1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重頭戲：函數(shù)知識立體網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中起聯(lián)接和支撐作用的主干知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根底。其知識、觀點(diǎn)、思想和方法貫穿于高中代數(shù)的全過程，同時(shí)也應(yīng)用于幾何問題的解決。因此，在高考中函數(shù)是一個(gè)極其重要的部分，而對函數(shù)的復(fù)習(xí)那么是高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的重頭戲。注重對概念的理解函數(shù)部分的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是概念多，對概念理解的要求高。而在實(shí)際的復(fù)習(xí)中，學(xué)生對此可能不是很重視，其實(shí)，概念能突出本質(zhì)，產(chǎn)生解決問題的方法。對概念不重視，題目一定也做不好。就高考而言，直接針對函數(shù)概念的考題也不少，例如05年上海春季高考數(shù)學(xué)卷的第16題就是考察學(xué)生是否理解函數(shù)最大值的概念。在高中數(shù)學(xué)的代數(shù)證明

2、問題中，函數(shù)問題是最多最突出的一個(gè)部分，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的證明等等，而用定義法判斷和證明這些性質(zhì)往往是最直接有效的方法。上海卷連續(xù)兩年都考察了這方面的內(nèi)容與方法，如06年文、理科的第22題，考察的是函數(shù)的單調(diào)性、值域與最值，07年的第19題，文科考察的是函數(shù)奇偶性的判斷與證明，理科在此根底上還考察了函數(shù)單調(diào)性。構(gòu)建知識、方法與技能網(wǎng)當(dāng)問到學(xué)生類似于函數(shù)主要有哪些內(nèi)容？等問題時(shí)，學(xué)生的答復(fù)大多是一些零散的數(shù)學(xué)名詞或部分的細(xì)節(jié)，這說明學(xué)生對知識還缺少整體把握。所以復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是立足于教材，將高中所學(xué)的函數(shù)知識進(jìn)展系統(tǒng)梳理，用簡明的圖表形式把根底知識進(jìn)展有機(jī)的串聯(lián)，以便于找出自己的缺

3、漏，明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，合理安排復(fù)習(xí)方案。就函數(shù)部分而言，大體分為三個(gè)層次的內(nèi)容：1、函數(shù)的概念與根本性質(zhì)，主要有函數(shù)的概念與運(yùn)算、單調(diào)性、奇偶性與對稱性、周期性、最值與值域、圖像等。2、一些簡單函數(shù)的研究，主要是二次函數(shù)、冪、指、對函數(shù)等。3、函數(shù)綜合與實(shí)際應(yīng)用問題，如函數(shù)-方程-不等式的關(guān)系與應(yīng)用，用函數(shù)思想解決的實(shí)際應(yīng)用問題等。當(dāng)然，在這個(gè)過程中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生梳理知識的過程過于被動、機(jī)械，只是將課本或是參考書中的內(nèi)容抄在本子上，缺少了自己的認(rèn)識與理解，將知識與方法割裂開來，整理的東西成了空中樓閣，自然沒什么用。這時(shí)，就需對每一個(gè)內(nèi)容細(xì)化，問問自己復(fù)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)需要解決好哪些問題，以此為載體來提

4、煉與總結(jié)根本方法。以函數(shù)的單調(diào)性為例，可以從哪些問題入手復(fù)習(xí)呢？問題一：什么是函數(shù)的單調(diào)性？可以借助一些概念的辨析題來幫助理解。問題二：如何判斷和證明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性？對這個(gè)問題的解決，需要的知識根底有：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，熟知所學(xué)習(xí)過的各種根本函數(shù)如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪、指、對函數(shù)等的單調(diào)性，和函數(shù)如y=x+axa0以及簡單的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性等。根本的方法主要是利用單調(diào)性的定義、以及不等式的性質(zhì)進(jìn)展判斷和證明。問題三：函數(shù)的單調(diào)性有哪些簡單應(yīng)用？主要的應(yīng)用是求函數(shù)的最值，此外還可能涉及到不等式、比較大小等問題。最后還可以進(jìn)一步總結(jié)易錯(cuò)、易漏點(diǎn)，如討論函數(shù)的單調(diào)性必須

5、在其定義域內(nèi)進(jìn)展，兩個(gè)單調(diào)函數(shù)的積函數(shù)的單調(diào)性不確定等。抓典型問題強(qiáng)化訓(xùn)練高三學(xué)生在復(fù)習(xí)中大都愿意花大量時(shí)間做題，追求解題技巧，雖然這樣做有一定的作用，但題目做得太多太雜，未必有利于根本方法的落實(shí)。其實(shí)對于每一個(gè)知識點(diǎn)都有典型問題，抓住它們進(jìn)展訓(xùn)練，將同一知識，同一方法的問題集中在一起練習(xí)，并努力使自己表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)、正確，相信能到達(dá)更高效的復(fù)習(xí)效果。還是以函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明為例，一般也就兩類典型問題。第一是正確判斷與證明某個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間，要注意函數(shù)的各種形式，如分式的如y=x+32x+1,和函數(shù)如y=x+a0，簡單的復(fù)合函數(shù)如y=log2x2-2x-3,以及帶有根式和絕對值的等

6、等。第二是它的逆問題，知道函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性如何求字母參數(shù)的取值范圍，如函數(shù)y=ax2+x+2在區(qū)間5，10上遞增，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍等。另一方面，可以在同一個(gè)問題的背景下，自己做一些小小的變化與開展，從中做一些深化的探究。例如將函數(shù)y=log2x2-2x-3變化為y =logax2-2x-3單調(diào)性會怎樣變化？假如變化為y=log2ax2-2x-3情況又如何？再復(fù)雜一些，如變化為y=logax2-2x -a呢？反之，假如函數(shù)y=log2ax2-2x-3在區(qū)間-，1上單調(diào)遞減，a的取值范圍是什么？在此根底上再想一想還能提出什么問題來研究呢？例如函數(shù)y=log2ax2-2x-3的值域?yàn)镽，a

7、的取值范圍是什么？函數(shù)y=log2ax2-2x-3是否可以有最大值，假如有，a的取值范圍是什么？對自己提出的問題加以解決，能使自己的復(fù)習(xí)更有針對性，真正掌握解題的規(guī)律和方法，并幫助自己跳出盲目的題海戰(zhàn)?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適

8、用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。總之，在復(fù)習(xí)中把握函數(shù)的根本概念，將知識、方法和技能有機(jī)地整合起來，建立一個(gè)立體網(wǎng)絡(luò),就一定能到達(dá)良好的復(fù)習(xí)效果。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)