1、（第10題）1.如圖，已知圓：，四邊形為圓的內(nèi)接正方形，、分別為邊、的中點(diǎn)，當(dāng)正方形繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍是( )(A) (B)(C) (D)2定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，若，滿(mǎn)足不等式則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B C D3.方程表示曲線，給出以下命題：曲線不可能為圓；若，則曲線為橢圓；若曲線為雙曲線，則或；若曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.其中真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))4.(本題滿(mǎn)分13分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)點(diǎn).（）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)若拋物線上一點(diǎn)滿(mǎn)足，求的取值范圍.5. (本題滿(mǎn)

2、分13分) 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓C：(ab0)的左、右焦點(diǎn)，直線：x將線段F1F2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1 : 3設(shè)A，B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上() 求橢圓C的方程；() 求的取值范圍6.（本題滿(mǎn)分14分）已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，（1）求函數(shù)處的切線斜率；（2）若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若的圖像總在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍4. 解() 設(shè)拋物線方程為， 由已知得： 所以 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分() 因?yàn)橹本€與圓相切， 所以 6分 把直線方程代入拋物線方程并整理得： 由 得 或 8分

3、設(shè)， 則 由 得 10分 因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上， 所以， 因?yàn)榛颍?所以 或 所以 的取值范圍為 13分5.【解析】() 設(shè)F2(c，0)，則，所以c1因?yàn)殡x心率e，所以a所以橢圓C的方程為 5分() 當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，直線AB方程為x，此時(shí)P(，0)、Q(,0) 當(dāng)直線AB不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線AB的斜率為k，M(，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由 得(x1x2)2(y1y2)0，則14mk0，故k此時(shí)，直線PQ斜率為，PQ的直線方程為即 聯(lián)立 消去y，整理得 所以，于是(x11)(x21)y1y2 令t132m2，1t29，則又1t29，所以綜上，的取值范圍為，）13分6.解：（1）由已知，其圖象為直線，且過(guò)兩點(diǎn)， 1分 2分 3分 ，所以函數(shù)處的切線斜率為04分 （2） 的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）和的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）6分要使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則，解得8