1、P.59 二/5、7P.61 三/4、7P.75 一/8P.77 二/4、11P.78 三/2、3、7P.81 三/2、3、4、5大學(xué)物理基礎(chǔ)知識與訓(xùn)練習(xí)題課例題7/26/20221 氣體動理論一、狀態(tài)方程其中：二、理想氣體的壓強(qiáng)公式與溫度公式壓強(qiáng)公式其中：分子的平均平動動能溫度公式或7/26/20222三、能量按自由度均分定理二、理想氣體的壓強(qiáng)公式與溫度公式壓強(qiáng)公式其中：分子的平均平動動能溫度公式 分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平動動能理想氣體的內(nèi)能或7/26/20223三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平動動能理想氣體的內(nèi)能分子

2、單原子雙原子多原子自由度i分子的平均平動動能分子的平均轉(zhuǎn)動動能 分子的平均動能 理想氣體內(nèi)能E3560例1、27/26/20224四、麥克斯韋速率分布律 分子單原子雙原子多原子自由度i分子的平均平動動能分子的平均轉(zhuǎn)動動能 分子的平均動能 理想氣體內(nèi)能E3560例1、21.速率分布函數(shù)： 表示速率 v 附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比 .7/26/20225四、麥克斯韋速率分布律 1.速率分布函數(shù)： 表示速率 v 附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比 .2.速率分布曲線（1） 曲線 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比7/26/202262.速率分布曲線（1） 曲線 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占

3、總分子數(shù)的百分比 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 . 歸一化條件7/26/202272.速率分布曲線（2） 曲線 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 . 歸一化條件 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)7/26/202282.速率分布曲線（2） 曲線 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)7/26/202293.麥?zhǔn)戏植己瘮?shù) 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)4.三種統(tǒng)計(jì)速率最概然速率7/26/2022103.麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)4.三種統(tǒng)計(jì)速率最概然速率平均速率平方平均速率方均根速率7/26/202211平均速率平方平均速率方均根速率分布函數(shù)和溫度的關(guān)系 分子質(zhì)量相同，試比較T1和T2的大小vf (v)0T

4、1T 27/26/202212分布函數(shù)和溫度的關(guān)系 分子質(zhì)量相同，試比較T1和T2的大小vf (v)0T 1T 2vf (v)0M 1M 2分布函數(shù)和分子質(zhì)量的關(guān)系溫度相同，試比較M1和M 2的大小例3、4、57/26/202213一、熱力學(xué)第一定律 系統(tǒng)從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對外界做功.內(nèi)能增量其中定體摩爾熱容系統(tǒng)對外做功外界對系統(tǒng)做功定壓摩爾熱容溫度升高溫度降低系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱 熱力學(xué)基礎(chǔ)摩爾熱容比7/26/202214內(nèi)能增量定體摩爾熱容系統(tǒng)對外做功外界對系統(tǒng)做功定壓摩爾熱容溫度升高溫度降低系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱摩爾熱容比一、熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)基礎(chǔ)過程量狀

5、態(tài)量二、四種過程例6、7、87/26/202215過程等體等壓等溫絕熱WEQ方程 VpP-V圖VpVpVp0007/26/202216VpAB等溫線1判斷下列個過程中 W 、E、Q 的正負(fù)。例9、10、11A1B 過程：+0=W+WQT2T1ABCD絕熱Vp+0大小WQBACADA絕熱PVdcba過程小大7/26/202217三、循環(huán)過程pVOAa21QQ正循環(huán)：順時針pVOAa21QQ逆循環(huán)：逆時針W凈= 曲線所圍的面積7/26/202218正循環(huán)：順時針逆循環(huán)：逆時針W凈= 曲線所圍的面積1. 熱機(jī)循環(huán)pVOAa21QQ熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)效率7/26/2022191. 熱機(jī)循環(huán)pVO

6、Aa21QQ熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)效率2. 制冷循環(huán)pVOAa21QQ致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)致冷系數(shù)7/26/2022202. 致冷循環(huán)pVOAa21QQ致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)致冷系數(shù)3. 卡諾循環(huán)WABCD 卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成卡諾熱機(jī)7/26/2022213. 卡諾循環(huán)WABCD 卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成卡諾熱機(jī)卡諾致冷機(jī)例12、13、147/26/202222例題分析7/26/202223例1 P61 習(xí)題選編 三/4解：（1）（2）（3）（4）一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強(qiáng) ，溫度 求：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）分子質(zhì)量；（3）氧氣密度

7、；（4）分子的平均動能。7/26/202224例2 P59 習(xí)題選編 二/5試寫出下列各式的物理意義： 分子每一自由度所均分的能量自由度為 i 的分子的平均能量雙原子氣體分子的平均能量1/3mol單原子理想氣體的內(nèi)能1mol單原子理想氣體的內(nèi)能10 mol自由度為 i 的理想氣體的內(nèi)能7/26/202225例3 P.60 習(xí)題選編 二/7（a）（b）（c） 已知 為 N 個（N 很大）分子組成的系統(tǒng)的速率分布函數(shù)。（1）分別寫出圖 （a）、（b）、(c)中陰影面積對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和物理意義 速率在 0 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 速率大于 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 速率在 區(qū)間內(nèi)的分子

8、數(shù).7/26/202226（a）（ n 為分子數(shù)密度）（b）（c）單位體積內(nèi)速率分布在 v v+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)速率分布在 0 v1 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) v1 v2速率區(qū)間內(nèi)分子的平均速率（d）例3 P.60 習(xí)題選編 二/7 已知 為 N 個（N 很大）分子組成的系統(tǒng)的速率分布函數(shù)。（2）說明以下各式的物理意義 速率分布在 0 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，其值為17/26/202227O1例4 P.61 習(xí)題選編 三/7解：（2）歸一化條件 （3） 設(shè)導(dǎo)體中共有N個自由電子，其中電子的最大速率為 （稱“費(fèi)米速率”）。已知電子在速率 vv+dv 間的幾率為 （1）畫出速率分布函數(shù)曲線；（2

9、）用 定出常數(shù)A；（3）求電子的 。7/26/202228例5 P.81 熱學(xué)自測題A套 三/3 N 個假想的氣體分子，其速率分布如圖所示，（1）根據(jù) N 和 v0 求 a 的值；（2）求速率在 2v0 到 3v0 間隔內(nèi)的分子數(shù)；（3）求分子的平均速率。解：（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N f(v)v（2）（3）7/26/202229 在一剛性絕熱容器中有一無摩擦的導(dǎo)熱活塞把容器分割乘左、右兩邊，左邊充以 1mol 氖氣，右邊充以1mol 氧氣。開始時，氖氣的溫度為T1，氧氣的溫度為T2；（兩邊的壓強(qiáng)和體積并未限定）。求達(dá)到熱平衡后，兩種氣體的共同溫度T（兩種氣體均可視為

10、理想氣體）。例6 P78 習(xí)題選編 三/2NeT1O2T2解：整個系統(tǒng)與外界無熱量交換，系統(tǒng)不對外做功，由熱力學(xué)第一定律，其中7/26/202230例7 P81 熱學(xué)自測題A套 三/2解： 有5mol某種理想氣體，狀態(tài)按 的規(guī)律變化（a為正常數(shù)），當(dāng)氣體的體積從 膨脹到 時，求氣體所做的功 W 及氣體溫度的變化T. 7/26/202231例8 P77 習(xí)題選編 二/41 mol 雙原子理想氣體，從狀態(tài) A（P1 ,V1）沿 P-V 圖所示直線變到狀態(tài)B（ P2 ,V2），則氣體內(nèi)能的增量為 ，氣體對外界所作的功為 ，氣體吸收的熱量為 。 PVAB解：圖中陰影面積為氣體所作的功氣體吸收的熱量7/

11、26/202232 如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過程時吸熱 200 J，則經(jīng)歷 acbda 過程時吸熱多少？解：V/10-3m3p/105Paadbec1414例9 P75 習(xí)題選編 一/8即7/26/202233例10 P78 習(xí)題選編 三/3如圖所示，1 mol 氧氣，（1）由狀態(tài) a 等溫膨脹到狀態(tài) b；（2）由狀態(tài) a 等容冷卻到狀態(tài) c，再由 c 等壓膨脹到狀態(tài) b。試分別計(jì)算以上兩過程中氧氣的內(nèi)能變化、所做的功和吸收的熱量。 P/atmV/la b c d 22.444.81解：（1）等溫過程 ab（2）過程 acb7/26/202234例11 P81 熱學(xué)自測題A套 三/

12、41mol 單原子理想氣體，初始壓強(qiáng)為 ，體積為1 l，將此氣體在等壓條件下加熱，直至體積增大 1 倍，然后再在等容條件下加熱，至其壓強(qiáng)增加 1 倍，最后再作絕熱膨脹，使其溫度降為起始溫度。將上述過程在 P-V 圖上表示出來，并求其內(nèi)能的改變量和對外所作的功。解：（1）12347/26/202235例11 P81 熱學(xué)自測題A套 三/41234解：（2）（2）求其中：已知：7/26/202236例12 P77 習(xí)題選編 二/11 某理想氣體分別進(jìn)行如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：(abcda) 和 (abcda)，且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?Q，循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?Q，試比較（1） 和 的大小；（2） Q 和 Q 的大小。PVabcdabcd解：（1）（2）7/26/2022372116.2bac26.6例13 P78 習(xí)題選編 三/7 1mol雙原子理想氣體作如圖所示的循環(huán)。其中，bc為絕熱過程，試求：（1）Ta；(2)系統(tǒng)所作的凈功；（3）循環(huán)的效率。 解：（1）（2）其中：bc 過程：（3）7/26/202238