1、第七單元 運算律【教材解讀】本單元教學乘法分配律和應用乘法分配律進行簡便計算。教學乘法分配律，不僅有利于學生從整體上了解整數(shù)范圍內的基本運算律，而且有利于他們更靈活地解決計算問題，提高計算能力?！緦W情分析】由于學生在四年級桑冊已經(jīng)學習過加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算律并應用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，這將有利于他們學習本單元的內容。因此在教學中，教師可以引導學生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程，理解乘法分配律?！窘虒W目標】1使學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，學會應用乘法分配律使一些計算簡便。2使學生經(jīng)歷主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括

2、規(guī)律的學習活動，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。3使學生能應用乘法分配律解決簡單的實際問題，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普通適用性，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。【教學重難點】重點：引導學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。 難點：理解乘法分配律的意義?！菊n時安排】5課時第一課時：乘法分配律【教學內容】教科書5455頁 【教學目標】 1讓學生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。 2在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。 【教學重難點】重點：引導學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。

3、難點：理解乘法分配律的意義。【教學準備】光盤【教學過程】 一、學習例題 1出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？ （買東西，單價數(shù)量總價） 讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個信息分別說明了什么？（單價） 買5件夾克衫和5條褲子。這信息說明了什么？（買的數(shù)量） 問：一共要付多少元？ 指出：這里有一個多余條件，是哪個？ 請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結果。 2交流： （1）（6545）5（2） 655455 1105 325225 550（元）550（元） 分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？ 指出：這兩個算式的結果是一樣的，那么我們就可以用一個符號把它

4、們連接起來（加上“”） 比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？ （相同：三個數(shù)是一樣的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出現(xiàn)了1個5，后面的算式中出現(xiàn)了2個5；一個是兩步算式后面一個是三步算式） 用語言來表示它們的聯(lián)系：兩個數(shù)合起來乘5等于兩個數(shù)分別乘5再合起來。（只要學生能大概說出類似的意思就行。） 3學生寫類似的算式： 在規(guī)定的時間內，請你寫出符合這樣特點的等式。 交流：你寫了幾個？讀一讀。 問：像這樣的算式你還能繼續(xù)寫嗎？寫得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？ 在學生交流的基礎上總結出用字母表示的乘法分配律： （ab）cacbc 指出：這就是我們這節(jié)課要認識的乘法分配律 板書

5、課題：乘法分配律 4比較：回憶以前學過哪些運算律，今天學的和前面學的有什么不同？ （以前只有加或乘，這個既有加又有乘） 猜：學習運算律有什么用呢？（使計算簡便） 二、完成想想做做 1在里填上合適的數(shù)，在里填上運算符號： 先讓學生獨立填寫，再交流。發(fā)現(xiàn)問題要多請幾個學生說說自己是怎么思考的。 指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。 2橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“”（題略） 先學生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。 第3題：74就是741，所以結果是一樣的 第4題：找到分別乘的數(shù)是50，那么合起來乘的數(shù)也應該是50，正確的相等的算式應該是“50（4090）” 三、學生作業(yè)（邊說邊

6、寫） 1第3題，要求學生分別用兩個算式解答，并說說它們之間的聯(lián)系。 2第4題，先請學生觀察算式特點，知道上下兩題是運用了乘法分配律。再算一算，體會哪個算式計算的時候更簡便。 說一說：當兩個數(shù)合起來是整十數(shù)的時候，先合再乘比較簡便。 3第5題：先指名說說表格的意思，再分別解答下面的3個問題?！景鍟O計】第二課時：應用乘法分配律進行簡便計算【教學內容】教科書56、57頁 【教學目標】1讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。 2讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。 3讓學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學

7、與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。 【教學重難點】重點：引導學生運用乘法分配律進行簡便計算。難點：正確運用運算律。【教學過程】一、講解學生作業(yè)錯得較多的題目 199373737（） 指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“371”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“991” 2把左右兩邊相等的算式用線連起來 115849111277877 （128）77 3625425 （5812）1427212729

8、27（2129）11（5849） （364）25 581412 先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？ （1）（5812）14應該等于分別乘14，但“581412”中的12沒有乘14，所以是不相等的。 （2）（364）25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和3625425連線。 二、學習例題 1出示例題圖： 說說例題的信息和問題，說說相關的數(shù)量關系式。 2列式并估算等：321023200（元） 說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32102的積應該略大于3200。 還可

9、以怎么算？（用豎式算） 33200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？ （加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？ 板書： 32102 32（1002） 32100322 320064 3264（元） 指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。 學生完成書上的例題剩下部分。 4完成試一試：用簡便方法計算46125412 觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：（4654）12 10012 1200 比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？ （有的時候合起來乘容易，有的時候分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來

10、選擇。） 三、完成想想做做 1在里填上合適的數(shù)，在里填上運算符號（題略） 學生獨立完成，再校對。 2口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題） 學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。 3讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點，說說怎么算才更簡便？ 四、探索思考題 9999199100100 觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？ 在交流過程中完成板書： 9999199 9999991100 99（991）100 991001001 100（991） 100100 學生自己嘗試完成算式：9999991999的探索過程 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：999999991999

11、9（）（） 【板書設計】第三課時：練習五（1）【教學內容】教科書第58頁【教學目標】本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過練習比較熟練地掌握乘法分配律并應用乘法分配律進行簡便計算。 【教學重難點】重點：比較熟練地應用乘法分配律進行簡便計算。難點：比較熟練地應用乘法分配律進行簡便計算?！窘虒W準備】光盤【教學過程】 補充練習說說乘法分配律的基本特點：分別乘轉換成合起來乘或是合起來乘可轉換成分別乘。 板書：3965 問：上可以填多少？（39或65） 1如果先填了39，那么后面的數(shù)可以填幾？怎么想的？（先填39，說明分別乘的數(shù)是39，為了計算的簡便，合起來的數(shù)最好是整百數(shù)，比如為了合起來是100，那另

12、一個數(shù)就可以填35）。指名說說該題完整的計算過程。 2那如果是先填了65呢？請你把這個算式填寫完整，并算出結果。 指出：分別乘的時候肯定要有一個乘數(shù)數(shù)是相等的，然后把另兩個乘數(shù)加起來。 3如果算式是：396565，這個算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫可以讓大家看得更清楚？板書完整的過程： 396565 3965651 65（391） 6540 2600 指出：有的時候，需要把題目進行適當?shù)摹案难b”，才能完全符合乘法分配律的特點。 4分別乘是不是只能有2次呢？板書：39653039539 這題分別乘的是多少？該如何簡便計算？ 隨學生回答板書：39（65305） 39100 3900 指出：像這樣

13、的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數(shù)是一個相同的數(shù)；乘的次數(shù)可以不限2次。 二、完成書上的部分練習 1用兩種方法計算下圖中小正方體的個數(shù)，并能夠來說明乘法分配律。 先學生獨立寫，再交流，分別說說算式先算的是什么。 2辨析第2題的第4題兩種做法： 10323 （1）100233230032303 （2）100233232300692369 講評時強調：1.“分別乘”，也就是說要乘2次；2. 為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（1003）23”，等很熟練的之后才能適當?shù)販p去一些步驟。 第四課時：練習五（2）【教學內容】教科書第5859頁 【教學目標】 1.本單元內容的整理與練習，著重讓學

14、生通過比較，發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘； 2.進行有關運算律和運算性質的整理與練習，加深對各運算律的聯(lián)系和區(qū)別的認識，引導學生靈活應用運算律進行簡便計算，進一步提高靈活運用規(guī)律進行簡便計算的能力。 【教學重難點】重點：能靈活應用運算律進行簡便計算。難點：能靈活應用運算律進行簡便計算?！窘虒W準備】光盤【教學過程】 一、用字母表示各運算律 指出：用字母表示運算律的時候，我們統(tǒng)一按照書上的格式來寫。 加法交換律：abba 乘法交換律：abba 指出：交換律只要2個數(shù)交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結合律：（ab）ca（bc） 乘法結合律：（ab）ca（bc） 指出：結合律

15、有三個數(shù)，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。 乘法分配律：（ab）cacbc 指出：分配律有乘有加。 二、簡便算法的多樣性你能用幾種方法計算：12524 112583100033000 2（10025）2410024254624006003000 比較兩種方法，說說各是運用了什么運算律？哪種更簡便？ 指出：有的時候一道題有多種簡便算法，我們應該選擇更簡便的算法。像這類題目更適宜用乘法拆數(shù)那就盡量不要用加法。 三、乘法分配律的延伸運用 1先計算每組的兩道算式，再比較它們的結果，并填空： 32（302）3230322 （404）254025425 學生算、比較后，指名說說自己的發(fā)現(xiàn)：

16、（只要說出大概就可以）老師也可適當引導學生用字母來表示：（ab）cacbc 指出：我們可以把這個規(guī)律也看成是乘法分配律的一種應用。利用它，可以使一些計算變得更簡便。 2學生練習：884188 9876 學生練習完后再交流，注意規(guī)范學生的書寫過程。 3學生作業(yè)：教科書58第4題 四、繼續(xù)完成其他練習 1教科書59第6題，要求學生獨立填寫，并說說各是運用了什么運算律。 其中第1題，可能會有學生分別“49（258）”和“49（825）”，可引導學生辨析哪種更好？為什么？ 2第7題，要求學生上下兩題對照著練習，說說各有什么聯(lián)系？ （第1組題，要讓學生明白：三個數(shù)連乘只是改變了先算和后算的順序，還是分兩

17、步乘，而下面的題是有乘有加，要利用乘法分配律做，兩步就要變成了三步； 第2組題：通過對比，進一步認識下面的題在簡便計算的時候，可以想上面是100個45，下題只要從4500里去掉1個45就可以了；） 3繼續(xù)把第8、9題做在作業(yè)本上。第五課時：我們去春游【教學內容】教科書6061頁 【教學目標】1.讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養(yǎng)學生的參與意識和經(jīng)濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。 2.讓學生在活動中感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識與方法的價值，發(fā)展應用能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】重點：運用知識解決實際問題。難點：運用知識解決實際問題?！窘虒W準備】

18、光盤【教學過程】一、算算老師的出差費用老師經(jīng)常要出差，比如說這次要到南京參加一個活動，時間是3天。你們說，這3天老師會花哪些錢？ 隨學生的回答板書： 交通費用、住宿費用、伙食費、如果要游玩的話還要有門票費和游玩的具體項目的費用 依次在每個項目下寫出具體的金額，一起算出老師3天的總共費用。 指出：出門在外，帶太多的錢不安全，所以一般都要有一個預算，讓自己帶的錢夠用。 二、算算學生游玩水上樂園的費用 1出示圖，說說從圖上你知道的信息，以及聯(lián)想到了哪些問題？ （88個學生，45人坐一輛車，可以聯(lián)想到需要2輛車；各游玩項目的定價表） 2回答書上的提問： （1）如果包車的價格是每輛車220元，每人乘車要交多少元？ 學生獨立列式并交流。 （2）東東用10元最多可以玩哪幾個項目，最少可以玩哪幾個項目？ 問：玩的項目多，那要選怎么的項目？（價錢便宜的） 說說你是怎么選的？ （3）如果你到水上樂園去，準備帶多少錢？這些錢可以怎樣安排？ 同桌想互相說一說，再交流。 三、模擬春游如果學校組織同學們去春游，你知道春游前要做哪些準