1、5.1 用字母表示數(shù) 第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門廣場(chǎng)舉行閱兵及游行活動(dòng)的照片，游行隊(duì)伍的各個(gè)方隊(duì)依次從天安門前通過，如果一個(gè)方隊(duì)的每行及每列都有n個(gè)人組成，那么：（1）這個(gè)方隊(duì)共有多少人？（2）這個(gè)方隊(duì)的最外圍一周共有多少人？1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號(hào)意識(shí)、經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)說一說下面的圖形表示什么？生活實(shí)例說一說下面的圖形表示什么？生活實(shí)例撲克牌“黑桃J”、“紅桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、

2、k各表示什么？生活實(shí)例我們可以用字母來表示數(shù)字3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 你想到了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法交換律ro文字語言 符號(hào)語言 想一想：圓的周長(zhǎng)和面積公式探索發(fā)現(xiàn) (1) 3和5是與4相鄰的兩個(gè)整數(shù)。同樣地，-2與0是與-1相鄰的兩個(gè)整數(shù)。如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢？ (2) 我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。 如果用字母a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上面的法則可以寫成_交流與發(fā)現(xiàn)a+(-a)=0(n-1) ,(n+1) （3）某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從電話接通開始計(jì)費(fèi)，

3、通話時(shí)間不超過3分鐘付費(fèi)0.2元，超過3分鐘后，每1分鐘加付0.1元（不足1分按1分鐘計(jì)費(fèi)）。請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表：通話時(shí)間/分03456789付費(fèi)/元如果通話時(shí)間用字母n（n3,n是整數(shù)）表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？0.20.30.40.50.60.70.80.2+(n-3) 0.1元1.簡(jiǎn)潔方便 2.具有代表性 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水. 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水. 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水. 這首兒歌唱得完嗎？你能不能用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)兒歌的內(nèi)容呢？數(shù)學(xué)游戲下面月歷涂色方框中的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？日一二三四五六12

4、345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+7a+8若已知四個(gè)數(shù)中的某個(gè)數(shù)為a，那么其余的三個(gè)數(shù)可以怎樣表示數(shù)學(xué)實(shí)踐例: 用含有字母的式子表示： （1）七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年級(jí)一班有女生a人，男生是女生人數(shù)的4/3倍男生有多少人？（3）從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時(shí)，小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？（4）甲乙二人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時(shí)，乙的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過2時(shí)兩人相遇，A，B兩地的距離是多少？數(shù)學(xué)應(yīng)用解：(1

5、)女生有（n-m）人；(2)男生有43a人；（3）小亮騎自行車從家到學(xué)校需要2v時(shí)；(4)A,B兩地的距離是2（a+b)千米.1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母前面. 若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).3.在除式中,用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào).2.字母與字母相乘,用點(diǎn)乘或省略乘號(hào).4.結(jié)果是和或差的形式時(shí),應(yīng)將式子用括號(hào)括起來, 再寫上單位名稱.5.在用字母表示數(shù)的時(shí)候，要注意字母的實(shí)際意義.重要結(jié)論數(shù)學(xué)應(yīng)用 這是我國(guó)國(guó)慶節(jié)北京天安門廣場(chǎng)舉行盛大慶?；顒?dòng)的照片，游行隊(duì)伍中各個(gè)方隊(duì)依次在天安門前通過，如果每個(gè)方隊(duì)每邊由n個(gè)人組成，那么（1）這個(gè)方隊(duì)共有多少人？（2）這個(gè)方隊(duì)的最外層周邊共有多少人？n2人4(n-1)人17（1）請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方式拼成大正方形。仔細(xì)觀察 尋找規(guī)律：（2）（3）（4）第（1）個(gè)圖有 個(gè)小正方形；第（2）個(gè)圖有 個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖有 個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖有 個(gè)小正方形第（n）個(gè)圖有 個(gè)小正方形.后面的圖形比前一個(gè)多幾個(gè)小正方形？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)14916n2用藍(lán)、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成下圖的圖案.第1個(gè)圖中有白色磚 塊；第2個(gè)圖有白色磚 塊.第4個(gè)圖中有白色地磚多少塊？第n個(gè)圖中有白色地磚多少塊？挑戰(zhàn)自我7125n+2課堂練習(xí)課堂小