1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1是一個(gè)完全平方式，則k等于()AB8CD42下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a33下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對(duì)頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等4如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它

2、是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（ ）A52B68C72D765從邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)去掉-一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD6下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)7某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.88將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B

3、縮小到原來(lái)的C保持不變D無(wú)法確定9若一個(gè)數(shù)的平方根是8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A2B4C4D210在ABC中，若B=C=2A，則A的度數(shù)為（ ）A72B45C36D3011已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D312若點(diǎn)P(x,y)在第四象限,且, ,則x+y等于:（ ）A-1B1C5D-5二、填空題（每題4分，共24分）13將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)14用圖象法解二元一次方程組小英所畫(huà)圖象如圖所示,則方程組的解為_(kāi).15如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長(zhǎng)BG交AC于E，

4、又過(guò)C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說(shuō)法： D是BC的中點(diǎn)；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號(hào)）16分解因式：_17如圖：在中，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，若，則的大小為_(kāi). 18如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：米）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，寫(xiě)出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績(jī)之間的大小關(guān)系：_（填“或“”）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外

5、角的平分線交于，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)這時(shí)圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫(xiě)出答案，不說(shuō)明理由20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）以、為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ；（4）點(diǎn)在軸上，且的面積等于的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .21（8分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小22（10分）解下列方程組：（1）（2）23（10分）如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)

6、運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長(zhǎng)是一個(gè)定值，不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，請(qǐng)猜測(cè)周長(zhǎng)的值并證明（3）當(dāng)為何值時(shí)，有的面積能否等于周長(zhǎng)的一半，若能求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BOC=150，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADC，連接OD，OA（1）求ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)25（12分）為增強(qiáng)學(xué)

7、生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？26仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值，解:設(shè)另一個(gè)因式為，得: ，則 解得: 另一個(gè)因式為，的值為，問(wèn)題:仿照以上方法解答下列問(wèn)題

8、:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則3、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)

9、分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理4、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，然后利用外圍周長(zhǎng)=即可求解【詳解】由題意可知 風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主

10、要考查勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】分別求出從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項(xiàng)【詳解】解：從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩余部分的面積是：， 拼成的矩形的面積是：， 根據(jù)剩余部分的面積相等得：， 故選：B6、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限

11、內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.7、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A. 3，3，0，4，1眾數(shù)是3，此選項(xiàng)正確；B.0,3,3,4,1中位數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.平均數(shù)=(3+3+4+1)1=3，此選項(xiàng)正確；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差， 加權(quán)平均數(shù)， 中位數(shù)， 眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可

12、【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力9、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是. 故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.10、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知A+B+C=180，即5A=180，解得A=36故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和11、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）

13、3（2）6，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運(yùn)用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵12、A【分析】先根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出x，y的符號(hào)，然后再根據(jù)|x|2，|y|1進(jìn)而求出x，y的值，即可求得答案【詳解】|x|=2，|y|=1，x=2，y=1P（x、y）在第四象限x=2，y=-1x+y=2-1=-1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2

14、x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2x+222x故答案為：y2x【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵14、 【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的

15、解15、【分析】中依據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，所以無(wú)法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；只有BAE和BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三

16、角形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止先把式子寫(xiě)成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法17、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=18

17、00-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等.18、【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可【詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度小，而乙10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度大，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【分

18、析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對(duì)等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】

19、（1）根據(jù)圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果；（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2,），可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）如圖，作出CDE，由圖可知DEy軸，過(guò)點(diǎn)C作CHDE于H，則根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案為：6； （4）因?yàn)锳B

20、P的面積等于CDE的面積=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,0）,則6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)問(wèn)題，以及坐標(biāo)系中圖形面積問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度.21、（1）證明見(jiàn)解析（2）40.【分析】（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算

21、即可得解.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD.又BE=AB，BE=CD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形.BD=EC.（2）四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，ABO=E=50.又四邊形ABCD是菱形，AC丄BD.BAO=90ABO=40.22、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計(jì)算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進(jìn)行整理，然后利用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到方程組的解.【詳解】解：得：得：得：將代入得：，這個(gè)方程組的解為；由得：由得：得：，將代入得：，這個(gè)方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練

22、掌握加減消元法解二元一次方程組.23、（1），（t，t），45；（2）POE周長(zhǎng)是一個(gè)定值為1，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t為（5-5）秒時(shí)，BP=BE；能，PE的長(zhǎng)度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長(zhǎng)度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長(zhǎng)OA

23、到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當(dāng)BP=BE時(shí)，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQ

24、D（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點(diǎn)D坐標(biāo)為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長(zhǎng)是一個(gè)定值為1，理由如下：延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長(zhǎng)是定值，該定值為

25、1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當(dāng)t為（5-5）秒時(shí)，BP=BEPOE的

26、面積能等于POE周長(zhǎng)的一半；理由如下：由得：當(dāng)BP=BE時(shí)，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則POE的面積=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面積能等于POE周長(zhǎng)的一半，此時(shí)PE的長(zhǎng)度為2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=1，結(jié)合題意得到ADO=90則在RtAOD中，由勾股定理即可求得AO的長(zhǎng)【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CO，ACD=BCOACB=ACO+OCB=60，DCO=ACO+ACD=ACO+OCB=60，OCD為等邊三角形，ODC=60（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=1OCD為等邊三角形，OD=OC=2BOC=120，ODC=60，ADO=90