1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)帶電粒子在磁場中運動問題專題1洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力。2洛倫茲力的方向(1)判斷方法：eq avs4al(左手,定則)eq blcrc (avs4alco1(磁感線垂直穿過手心,四指指向正電荷運動的方向,拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方向)(2)方向特點：FB，F(xiàn)v。即F垂直于B和v決定的平面。(注意：B和v不一定垂直)。3洛倫茲力的大小FqvBsin ，為v與B的夾角，如圖所示。(1)vB時，0或180，洛倫茲力F0。(2)vB時，90，洛倫茲力FqvB。(3

2、)v0時，洛倫茲力F0。注意事項1洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力對運動電荷永不做功，而安培力對通電導線，可做正功，可做負功，也可不做功。2洛倫茲力方向的特點(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向。3洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運動電荷的作用力電場

3、對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場中的電荷一定受到電場力作用大小FqvB(vB)FqE力方向與場方向的關系一定是FB，F(xiàn)v，與電荷電性無關正電荷與電場方向相同，負電荷與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功力F為零時場的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向1以下說法正確的是()A電荷處于電場中一定受到電場力B運動電荷在磁場中一定受到洛倫茲力C洛倫茲力對運動電荷一定不做功D洛倫茲力可以改變運動電荷的速度方向和速度大小帶電粒子在勻強磁場中的運動

4、(1)若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動。(2)若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動。向心力由洛倫茲力提供：qvBeq f(mv2,R)；軌道半徑公式：Req f(mv,qB)；周期：Teq f(2R,v)eq f(2m,qB)；(周期T與速度v、軌道半徑R無關)頻率：feq f(1,T)eq f(qB,2m)；角速度：eq f(2,T)eq f(qB,m)?？键c一：帶電粒子在勻強磁場中的簡單圓周運動方法要點：牢記兩個公式：半徑公式r=mv/qB；周期公式：T=2m/qB1有一圓形邊界的勻強區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同的速率，由圓周

5、邊界上的同一點，沿半徑方向射入磁場，不計重力，質(zhì)子在磁場中 （ ）A路程長的運動時間長 B速率小的運動時間短C偏轉角大的運動時間長 D運動時間有可能無限長2如圖3所示，某一帶電粒子垂直射入一個垂直紙面向外的勻強磁場，并經(jīng)過P點，試判斷帶電粒子的電性。3如圖所示，粒子和質(zhì)子從勻強磁場中同一點出發(fā)，沿著與磁感應強度垂直的方向以相同的速率開始反向運動。若磁場足夠大，則它們再相遇時所走過的路程之比是（不計重力）（ ） A、1:1 B、1:2 C、2:1 D、4:14一帶電粒子磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，如果它又順利進入另一磁感應強度為2B的勻強磁場，則( ) A粒子的速率加倍，周期減半

6、B粒子的速率不變，軌道半徑減小C粒子的速率減半，軌道半徑減為原來的1/4 D粒子的速率不變，周期減半考點二、帶電粒子在有界磁場中運動的分析方法1圓心的確定因為洛倫茲力F指向圓心，根據(jù)Fv，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入和射出磁場兩點），先作出切線找出v的方向再確定F的方向，沿兩個洛倫茲力F的方向畫其延長線，兩延長線的交點即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，作出圓心位置，如圖1所示。2半徑的確定和計算3粒子在磁場中運動時間的確定4帶電粒子在兩種典型有界磁場中運動情況的分析穿過矩形磁場區(qū)：如圖3所示，一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。a、帶電粒子在穿過磁場時的偏向角

7、由sin=L/R求出；（、L和R見圖標）b、帶電粒子的側移由R2=L2-（R-y）2解出；（y見所圖標）c、帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間由得出。穿過圓形磁場區(qū)：如圖4所示，畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。a、帶電粒子在穿過磁場時的偏向角可由求出；（、r和R見圖標）b、帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間由得出。例題：如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，AOB=120，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（ ）A2r/3v0B2r/3v0 Cr/3v0Dr/3v0考點三、帶電粒子在有界磁場

8、中運動類型的分析1給定有界磁場（1）確定入射速度的大小和方向，判定帶電粒子出射點或其它例1如圖5所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應強度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場時的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。（2）確定入射速度的方向，而大小變化，判定粒子的出射范圍帶電粒子在磁場中以不同的速度運動時，圓周運動的半徑隨著速度的變化而變化，因此可以將半徑放縮，運用“放縮法”探索出臨界點的軌跡，使問題得解；對于范圍型問題，求解時關鍵尋找引起范圍的“臨界軌跡”及“臨界半徑R0”

9、，然后利用粒子運動的實際軌道半徑R與R0的大小關系確定范圍。例2：如圖7所示，矩形勻強磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2。磁感應強度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e 的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：電子速率v 的取值范圍？變式1：圖9-8所示真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有強度為B的勻強磁場方向如圖，質(zhì)量m帶電-q的粒子以與CD成角的速度V0垂直射入磁場中。要使粒子必能從EF射出，則初速度V0應滿足什么條件？EF上有粒子射出的區(qū)域？變式2： 如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟

10、ad邊夾角 = 30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，abcdOv0（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間.圖5變式3：在邊長為的內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強度為的勻強磁場，有一帶正電，質(zhì)量為的粒子從距點的點垂直方向進入磁場，如圖所示，若粒子能從間離開磁場，求粒子速率應滿足什么條件及粒子從間什么范圍內(nèi)射出圖5（3）確定入射速度的大小，而方向變化，判定粒子的出射范圍軌跡圓的旋轉：當粒子的入射速度大小確定而方向不確定時，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點發(fā)生了旋轉，從定圓的動態(tài)旋

11、轉中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點”. 例3：如圖8所示，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=060T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=30106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=50107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。變式1：一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域. 不計重力，不計粒

12、子間的相互影響. 下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中正確的圖是 （ ）MMNOB變式2：如圖，在x軸的上方（y0）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v。對那些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達的最大x_，最大y_圖14變式3：如圖14所示，在真空中坐標平面的區(qū)域內(nèi)，有磁感強度的勻強磁場，方向與平面垂直，在軸上的點，有一放射源，在平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電量為，求帶電粒子能打到軸上的范圍圖142給定動態(tài)有界磁場（1）確定入射速度的大小和方向，判定粒子出

13、射點的位置例4：在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖10所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應強度B多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？（2）確定入射速度和出射速度的大小和方向，判定動態(tài)有界磁場的邊界位置例5：如圖12所示，一帶

14、電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xy平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計。x yPOL30v變式：勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為Lx yPOL30v考點四、帶電粒子在磁場中的周期性

15、和多解問題多解形成原因：帶電粒子的電性不確定形成多解；磁場方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)的不唯一形成多解，在有界磁場中運動時表現(xiàn)出來多解，運動的重復性形成多解。例：在半徑為r的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B；一質(zhì)量為m帶電+q的粒子以速度V從筒壁A處沿半徑方向垂直于磁場射入筒中；若它在筒中只受洛倫茲力作用且與筒壁發(fā)生彈性碰撞，欲使粒子與筒壁連續(xù)相碰撞并繞筒壁一周后仍從A處射出；則B必須滿足什么條件？P1OvP1OvBO1r vr vQ1P2O2如圖8-3-14所示，長方形abcd的長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向

16、里的勻強磁場（邊界上無磁場），磁感應強度B=0.25T。一群不計重力、質(zhì)量m=3107kg、電荷量q=2103C的帶電粒子以速度v=5102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場射入勻強磁場區(qū)域 （ ） A從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa邊 B從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊 C從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa和ab邊 D從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在ab和be邊如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上、下方分別有垂直于紙面向外的磁感應強度為B和3B的勻強磁場。今有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電荷粒子（不計重力），自圖中O點出發(fā)，在xOy平面內(nèi)，沿與x軸成30斜向上方向，以初速度V0射入磁場。求：（1）粒子從O點射出到第二次通過x軸的過程中所經(jīng)歷的時間。（2）確定粒子第二次通過x軸的位置坐