1、等比數(shù)列（第一課時） 10應(yīng)數(shù) 金成城1CONTENTSPart 2Part 3Part 4Part 1教 材 分 析教 法 分 析教 學(xué) 過 程教 學(xué) 評 價21教材分析 主要內(nèi)容有：等比數(shù)列的概念，通項公式及其簡單應(yīng)用。 教學(xué)內(nèi)容 等比數(shù)列位于人教A版數(shù)學(xué)5（必修）中第二章的第四節(jié) 31教材分析 本節(jié)內(nèi)容在教材中起著承上啟下的作用： 教材的地位與作用 一方面，學(xué)法的承上，本節(jié)課之前學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，而等比數(shù)列和等差數(shù)列具有相似性，可以讓學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，將研究等差數(shù)列的方法類比到等比數(shù)列，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得更扎實的基本技能和基本思想； 另一方面，為后續(xù)進一步研究等比數(shù)列的性

2、質(zhì)、等比數(shù)列前 項和公式，求一般數(shù)列通項公式做好準備，為學(xué)生自主探究教材中購房中的數(shù)學(xué)這一聯(lián)系生活問題打下基礎(chǔ)。 41、知識目標： 理解等比數(shù)列的概念，探索并掌握等比數(shù)列 通項公式，了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，會用公式解決一些簡單問題； 教學(xué)目標1教材分析2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生運用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，概括問題的能力；通過模仿探索的過程，提高學(xué)生運用函數(shù)觀點，方程思想解決問題的數(shù)學(xué)能力；3、德育目標：通過主動研究、合作交流，感受探索的樂趣和成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的整體性與嚴謹，發(fā)展學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)科觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 5教學(xué)重點：理解等比數(shù)列的概

3、念， 探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。教學(xué)難點：等比數(shù)列的概念的內(nèi)涵與外延深刻理解， 及通項公式的推導(dǎo)。1教材分析 教學(xué)重點與難點62教法分析 學(xué)情分析 在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念和簡單表示法，等差數(shù)列概念、通項公式及前n項和公式。 了解了數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，初步掌握了用函數(shù)觀點和方程思想看待數(shù)列問題的數(shù)學(xué)思想方法。 但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，對于數(shù)學(xué)知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性方面，能力較為欠缺，需要老師在教學(xué)過程抓住時機，加強培養(yǎng)，幫助學(xué)生體會類比思想在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。72教法分析 教法 采用問題教學(xué)法和教師指導(dǎo)下的學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法實施教學(xué) 學(xué)法觀察分析 自主探究 合

4、作交流 初步運用 歸納小結(jié) 教學(xué)手段計算機輔助教學(xué)8提出幾個問題來逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列設(shè)問1：請將下列數(shù)列分類，并說出你的分類標準。設(shè)問2：你能根據(jù)這個共性， 舉出一些現(xiàn)實世界中例子么？3教學(xué)過程經(jīng)驗鋪路 生成數(shù)學(xué)定義9再者我們通過以往典型的等比數(shù)列例子進一步了解本節(jié)內(nèi)容初中生物課本學(xué)習(xí)過的細胞分裂：莊子中的論述：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！备咧形锢斫滩膶W(xué)習(xí)的原子的衰變。3教學(xué)過程經(jīng)驗鋪路 生成數(shù)學(xué)定義銀行支付利息的一種方式復(fù)利。腦筋急轉(zhuǎn)彎：一塊豆腐切成八塊至少切幾刀？10設(shè)問3：請根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系， 給等比數(shù)列下定義（請學(xué)生嘗試回答）學(xué)生一般都能把等

5、比數(shù)列的定義概括為：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項之比為同一常數(shù)，則這個數(shù)列叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。3教學(xué)過程經(jīng)驗鋪路 生成數(shù)學(xué)定義忽略了公比不為0，是接下來要突破的重難點。11概念辨識 形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗 3教學(xué)過程帶領(lǐng)同學(xué)們一起總結(jié)等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延等比數(shù)列的首項不為0； 等比數(shù)列的每一項都不為0； 公比不為0。用遞推式子 來表示等比數(shù)列的定義，也可以用寫成12設(shè)問4：請指出例1中所有等比數(shù)列的公比。提出質(zhì)疑：等比數(shù)列的公比可以是任意實數(shù)么？引導(dǎo)同學(xué)：這個公比是做什么數(shù)學(xué)運算得出的呢？ （除法運算）3教學(xué)過程概念辨識 形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗 133教學(xué)過程經(jīng)驗開

6、道 推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 設(shè)問5：我們可以用遞推式子 來表示等比數(shù)列的定義，但是能否確定一個數(shù)列呢？ （不能）那么確定一個等比數(shù)列需要幾個條件呢？ （首項及公比）當給定了首項和公比之后，如何求任意一項的值呢？ （需要研究通項公式）請你自主探究，推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式 （提示學(xué)生回顧差數(shù)列通項公式推導(dǎo)方法）143教學(xué)過程經(jīng)驗開道 推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 引導(dǎo)學(xué)生等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法不完全歸納法：疊乘法：這 個式子左右分別相乘即得到153教學(xué)過程反 饋 練 習(xí)1、請寫出例1中等比數(shù)列的通項公式3、請寫出既是等差又是等比的數(shù)列的一般形式？ 2、請說出以下數(shù)列的首項和公比。 163教學(xué)過程課 后 作 業(yè)書面作業(yè)：

7、課本P53A組1，2預(yù)習(xí)作業(yè)：等比數(shù)列有哪些性質(zhì)？思 考 題：將一張很大、厚度為0.05毫米的紙對折， 對折50次后有多厚？ 你知道這時的厚度比地球與月球之間的 距離是遠還是近呢？173教學(xué)過程課 堂 小 結(jié)（1）這節(jié)課你們學(xué)到了什么？ 等比數(shù)列的定義及定義的內(nèi)涵， 等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系（2）你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 類比學(xué)習(xí)，疊乘法，方程思想，函數(shù)思想（3）有哪些特別要注意的地方？ 首項，公比都不為018板 書 設(shè) 計2.4等比數(shù)列一、定義：二、通項公式三、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系公式推導(dǎo)反饋練習(xí)小結(jié)作業(yè)19教 學(xué) 評 價 本節(jié)課的教學(xué)，把學(xué)生的已有經(jīng)驗作為進一步學(xué)習(xí)的重要資源，以學(xué)生自主探究，合作交流為主線，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程。 我采用“過程性”評價和“教學(xué)反饋”型評價，前者關(guān)注對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評價；后者關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)