1、高考第一輪復(fù)習(xí)正弦定理與余弦定理1. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系： 2. 同角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式“奇變偶不變 ，符號(hào)看象限 ”代數(shù)特征：(注：奇、偶指的 奇數(shù)倍或偶數(shù)倍)一、復(fù)習(xí)回顧：二、本節(jié)目標(biāo)：1、熟練掌握正弦定理、余弦定理。2、用正余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的三角形問題三、高考對(duì)應(yīng)考點(diǎn)：本節(jié)是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，主要出現(xiàn)在選擇題或第17題，一般難度不大。解題方法（正余弦定理）正弦的比值一. 知識(shí)要點(diǎn)這兩邊與它們夾角余弦的2倍其它兩邊的平方和, 減去大于小于（4）在 ABC中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.（5）在ABC中，有 b cosC +

2、 c cosB= a.5. 三角形的面積公式（底與高積的一半） （兩鄰邊及夾角的正弦的積的一半）三、重難點(diǎn)突破 考點(diǎn)1 正弦定理的應(yīng)用解：B=45，由正弦定理得 在ABC中, A為銳角或鈍角. A = 60或 120.且CBA1A2解：B=45，CBA1A2由正弦定理得 在ABC中, A為銳角或鈍角. A = 60或 120.且當(dāng) A=60時(shí)，C=180 (A+B)=75,當(dāng) A=120時(shí)，C=180 (A+B)=15,注意：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形，有兩解或一解.（1） A 為銳角ACBCAB1B2ABC（2） A 為直角或鈍角ABC注意：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形，有兩解或一

3、解.【評(píng)析】已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)， 也可使用余弦定理列方程解出，但仍需判斷解的情況。 考點(diǎn)2 余弦定理的應(yīng)用解：（1）ABC中， 解：(2) 由余弦定理： 當(dāng)且僅當(dāng)b=c, 即ABC為等腰三角形時(shí)， 【評(píng)析】本題亦可用正弦定理解出，但解法不及用余弦定理簡(jiǎn)單.考點(diǎn)3 判斷三角形的形狀 例3.在ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果判斷三角形的形狀。解： ABC為等腰或直角三角形.例3.在ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果判斷三角形的形狀。解2： ABC為等腰或直角三角形.【評(píng)析】已知三角形中邊角關(guān)系式，判斷三角形的形狀，有兩條思路：其一化

4、邊為角，再進(jìn)行三角恒等變換求出三個(gè)角之間的關(guān)系式；其二化角為邊，再進(jìn)行代數(shù)恒等變換求出三條邊之間的關(guān)系式。這兩種轉(zhuǎn)化主要應(yīng)用正弦定理和余弦定理來實(shí)現(xiàn)?？键c(diǎn)4 三角形面積問題 解： B為銳角， 由正弦定理得 解：解：ABC【評(píng)析】無論是求解三角形的面積還是利用面積關(guān)系建立邊角關(guān)系的模型，都要注意面積公式的選擇、正余弦定理的合理運(yùn)用以及方程思想.考點(diǎn)5 三角形中的三角變換 解：（1）由已知和正弦定理得 即由余弦定理得 解：由（1）得 即所以ABC是等腰的鈍角三角形. （2）若 ，試判斷ABC的形狀.（3）求 的最大值.解：由（1）得 所以當(dāng)sinB+sinC取得最大值1.即時(shí)，（1）證明：由正弦定理得 ABC解：由（1）得 或 【評(píng)析】基于三角變換的三角形問題出現(xiàn)頻率越來越高，可以說是目前最流行的三角函數(shù)解答題呈現(xiàn)方式，一般是中檔題或容易題.從算法角度看，主要注意一下問題：（1）已知中什