1、精品教學(xué)教案學(xué)習(xí)目標(biāo)與 1、考點(diǎn)分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、a0,那么 y 叫做 x 的二次函數(shù) . 難點(diǎn)教學(xué)方法講練結(jié)合1、考點(diǎn)詳解1. 定義：一般地,假如yax2bxc a ,b ,c是常數(shù),2. 二次函數(shù)的表示方法：數(shù)表法、圖像法、表達(dá)式. 3. 二次函數(shù)由特別到一般,可分為以下幾種形式：y2 ax（a0；y 軸的拋物線 . yax2k；a0yaxh2a0 頂點(diǎn)式 ；yaxh2k；（a0yax2bxc. 它們的圖像都是對(duì)稱軸平行于（或重合）4. 各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表：函數(shù)解析式 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)y ax 2 x 0（ y 軸）（0,0 ）y ax 2k 當(dāng) a 0 時(shí) x 0

2、（ y 軸）0, k 2 開口向上 x h h ,0 y a x h 當(dāng) a 0 時(shí)2 開口向下 x h h , k y a x h ky ax 2bx c x2 ba b,4 ac b 2 2 a 4 a5. 拋物線 y ax 2bx c 中的系數(shù) a , b , c（1） a 打算開口方向：幾個(gè)不同的二次函數(shù),假如二次項(xiàng)系數(shù) a 相同,那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同,只是頂點(diǎn)的位置不同 . 當(dāng) a 0 時(shí),拋物線開口向上,頂點(diǎn)為精品教學(xué)教案其最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向下,頂點(diǎn)為其最高點(diǎn). （2） b 和 a 共同打算拋物線對(duì)稱軸的位置：當(dāng) b 0 時(shí),對(duì)稱軸為 y 軸；當(dāng) a

3、、 b 同號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)；當(dāng) a 、 b 異號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) . （3） c 打算拋物線與 y 軸交點(diǎn)位置：當(dāng) c 0 時(shí),拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng) c 0 時(shí), 相交于 y軸的正半軸；當(dāng) c 0 時(shí) , 就相交于 y 軸的負(fù)半軸 . 第 1 頁6. 求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：yax2bxcaxb2y4 acb2,頂點(diǎn)是（b4,acab2）,對(duì)稱軸是2 ax4 a2a4a直線xb. 2axh2k的ax2bxc的解析式化為y（2）配方法：運(yùn)用配方的方法,將拋物線hb,k4acab2形式,得到頂點(diǎn)為 h , k ,對(duì)稱軸是直線h. 其中. 2a4（3）運(yùn)用拋物線的對(duì)

4、稱性：拋物線是軸對(duì)稱圖形,所以對(duì)稱點(diǎn)的連線的垂直平分線就是拋物線的對(duì)稱軸,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). x 2. 7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：yax2bxc. 已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x 、 y 的值,通常挑選一般式 . （2）頂點(diǎn)式：yaxh2k. 已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸,通常挑選頂點(diǎn)式. （3）兩點(diǎn)式：已知圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)1x 、x ,通常選用交點(diǎn)式：yaxx 1x8. 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)方程設(shè)二次函數(shù)y0ax2bxc的圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1x 、2x ,是對(duì)應(yīng)一元二次ax2bxc的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情形可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的

5、判別式來判定：（1）b24ac0拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；x 軸上）；（2）2b4ac0拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在（3）2b4ac0拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn) . 9. 二次函數(shù)的應(yīng)用2、典例分析精品教學(xué)教案例 1：已知函數(shù) y=mx m-2 +x-2 是二次函數(shù),就 m等于例 2：把函數(shù) y=5x 2+10mx+n的圖象向左平移 2 個(gè)單位,向上平移 3 個(gè)單位, .所得圖象的函數(shù)解析式為 y=5x 2+30 x+44,就 m=_,n=_例3：知一拋物線與 x軸的交點(diǎn)是 A 2 0, 、B（1,0）,且經(jīng)過點(diǎn) C（2,8）；（1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；例

6、 4：已知二次函數(shù) yx 2+2x+m 的部分圖象如圖 3 所示,就關(guān)于 x 的一元二次方程x 2+2x+m0 的解為 . y O 1 3 x 圖 3 例 5：將 yx 22x3 化成 ya xh 2k 的形式,就3、習(xí)題鞏固y；1、在二次函數(shù) y3x 2； y 2x 2; y 4x 2中,圖象在同一水平線上的開口大小次序用題號(hào)表示應(yīng)3 3該為 A BC D2、將拋物線 y 1 x 2向右平移 3 個(gè)單位,再向上平移 2 個(gè)單位,所得的拋物線的解析式為 _33、拋物線 y 3 x 3 2 與 x 軸交點(diǎn)為 A,與 y 軸交點(diǎn)為 B,求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 AOB 的面積 .4、二次函數(shù) y a

7、 x h 2的圖象如圖：已知 a 1,OA=OC ,試求該拋物線的解析式為 _ .22 25、已知函數(shù) y mx m m x 2 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱,就 m_；26、二次函數(shù) y ax c a 0 中,如當(dāng) x 取 x 1、x2（x1 x2）時(shí),函數(shù)值相等,就當(dāng) x 取 x1+x2 時(shí),函精品教學(xué)教案數(shù)值等于 . 7、函數(shù)y2 ax與yaxb的圖象可能是（C）DAB8、二次函數(shù)yx2bxc的圖象沿 x軸向左平移2 個(gè)單位,再沿y 軸向上平移3 個(gè)單位,得到的圖象）的函數(shù)解析式為yx22x1,就 b 與 c 分別等于（）A、6,4 B、 8, 14 C、 6,6 D、 8, 14 9、二次函

8、數(shù)yx22x1的圖象在 x 軸上截得的線段長(zhǎng)為（A、22B、32C、23D、3310、拋物線的圖角如圖,就以下結(jié)論：0； 1.其中正確的結(jié)論是（）. （ A）（B）（ C）（D）11、通過配方,寫出以下函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）y1x22x1；（2）y3x28x2；（3）y1x2x4.（2）2412、函數(shù)與yaxbyax2bxc的圖象如下列圖,就以下選項(xiàng)中正確選項(xiàng)（）A、ab0 c0B、ab0 c0C、ab0 c0D、ab0 c013、二次函數(shù)ya x4 2,當(dāng)自變量x 由 0 增加到 2 時(shí),函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式說明函數(shù)值y 隨 x 值的變化情形 . 14、已知

9、二次函數(shù)y2x 24x61將其化成 yaxh 2k 的形式；2寫出開口方向,對(duì)稱軸方程,頂點(diǎn)坐標(biāo)；精品教學(xué)教案3求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；4畫出函數(shù)圖象；yx2 的關(guān)系；5說明其圖象與拋物線6當(dāng) x 取何值時(shí), y 隨 x 增大而減小；7當(dāng) x 取何值時(shí), y0, y0,y 0；8當(dāng) x 取何值時(shí),函數(shù)y 有最值 .其最值是多少 . 9當(dāng) y 取何值時(shí), 4x0；10求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積15、把拋物線y2x24x1沿坐標(biāo)軸先向左平移2 個(gè)單位,再向上平移3 個(gè)單位,問所得的拋物線有沒有最大值,如有,求出該最大值；如沒有,說明理由. 400 臺(tái),以每 100 元為一個(gè)價(jià)16、某商場(chǎng)以每臺(tái)2500 元進(jìn)口一批彩電.如每臺(tái)售價(jià)定為2700 元,可賣出格單位,如將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格,就會(huì)少賣出 大利潤(rùn)是多少元？50 臺(tái),那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最17、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是-3a,且它的圖象經(jīng)過 -1,-2 ,1, 6 兩點(diǎn), 求 a 、b 、c18、試求拋物線y=ax2+bx+c與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離（2 b-4 ac0）精品教學(xué)教案19、已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 A（-2,0）、B（3,0）兩點(diǎn),且函數(shù)有最大值是2. （1）求二次函數(shù)的圖象的解析式；4 m3 中, m 為不小于零的整數(shù),它的圖象與x（2