1、高考數(shù)學(xué)選擇題的題型特點(diǎn)及求解方法高考數(shù)學(xué)選擇題的題型特點(diǎn)及求解方法題型特點(diǎn)：高考數(shù)學(xué)選擇題具有短小性、根底性、靈敏性的特點(diǎn).選擇題容量大，考察面廣，它往往不拘泥于詳細(xì)的知識點(diǎn)，而是將數(shù)學(xué)知識和思想方法融為一體，突出思想方法，選擇題能很好地考察根本運(yùn)算才能、邏輯思維才能和對根底知識的掌握及運(yùn)用的純熟程度.在高考中,做完選擇題一般控制在24分鐘至30分鐘內(nèi)，花在解答每道題上面的時間平均是2分鐘至2.5分鐘.解答選擇題的技巧和方法：解答高考數(shù)學(xué)選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇，正如?考試說明?中明確指出的，應(yīng)多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的.因此，在解答時應(yīng)該突出一個選字，盡量減少書寫解題過程，在對照選擇

2、支的同時，多方考慮間接解法，根據(jù)題目的詳細(xì)特點(diǎn)，靈敏、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取.下面略舉數(shù)例加以說明.1.特值檢驗法對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，那么它在一般情況下不真這一原理，到達(dá)去偽存真的目的.例1AB的三個頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)直線A的斜率k1，直線B的斜率k2，那么k1k2的值為A-B-D分析：題中沒有給定A、B、三點(diǎn)的詳細(xì)位置，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點(diǎn)，即A-，0、B，0，為橢圓的短軸上的一個頂點(diǎn)，即0，由此即得.解析：由分析得k1k2=-，應(yīng)選B.點(diǎn)評：對

3、于類似于此題中選擇支的結(jié)論為定值的題型，通常用特值檢驗法，我們只須把題中的點(diǎn)用特殊點(diǎn)代替之，即可得到結(jié)論.例2AB中，a、b、分別是角A、B、所對的邊，B是A和的等差中項，那么a與2b的大小關(guān)系是A.a2bB.a2b.a2bD.a2b分析：題中沒有給定三角形的詳細(xì)形狀，不妨特殊化，令A(yù)=B=60，那么可排除A、B，再取角A，B，分別為30，60，90，可排除，故答案為D.點(diǎn)評：對于類似于此題中選擇支的結(jié)論為比擬大小的三角形題型，通常用特值檢驗法，我們只須把題中的角A、B、用特殊角代替之，即可得到結(jié)論.例3為非零常數(shù)，對xR，有fx+=恒成立，那么fx的最小正周期是AB23D4分析：由題意不妨取

4、特殊函數(shù)fx=tanx即可得出答案.解析：tanx+=tan+x，可知：=，而tanx的最小正周期為?仔.T=4=4，應(yīng)選D.點(diǎn)評：對于類似于此題中的抽象函數(shù)題型的選擇題，通常用特殊函數(shù)法，我們只須把題中的函數(shù)用特殊函數(shù)fx=tanx代替之，即可得到結(jié)論.2.剔除法利用條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而到達(dá)正確選擇的目的.例4設(shè)函數(shù)fx=2x-1，x0，x0假設(shè)fx01那么x0的取值范圍是A.-1，1B.-1，+.-，-20，+D.-，-11，+分析：由條件可令x0=通過驗證即可得出答案.解析：令x0=，那么f=1，不合題意，可剔除A、B、，選D.點(diǎn)評：剔除法是充

5、分利用選擇題中單項選擇題的特征，通過分析、推理、計算、判斷,逐一剔除錯誤支，從而得出正確支的目的.3.數(shù)形結(jié)合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法.例5圓A：x-32+y-52=1，圓B：x-22+y-62=1，P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，過P作圓A和圓B的切線，切點(diǎn)分別為D、E，假設(shè)PD=PE，0，0，那么P的最小值為A.B.3D.分析：此題應(yīng)先求出P點(diǎn)的軌跡，注意由PD=PE及切線長公式易知點(diǎn)P的軌跡是線段AB的垂直平分線，從而由點(diǎn)到直線的間隔 公式即可求得答案.解析：由切線長公式得PD=PE?圯PA2-1=PB2-1?圯PA=PB

6、，所以P點(diǎn)的軌跡是線段AB的垂直平分線，由A3，5，B2，6得P點(diǎn)的軌跡方程是x-y30，由點(diǎn)到直線的間隔 公式得P的最小值為d=，選D.點(diǎn)評：通過數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)問題的幾何背景是P點(diǎn)的軌跡是線段AB的垂直平分線，因此數(shù)形結(jié)合的直觀性簡化了運(yùn)算過程.4.遞推歸納法通過題目條件進(jìn)展推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法.例6an數(shù)列滿足a1=2，an+1=1，那么a332等于.A1B1D2分析：由分式遞推式an+1=1及a332中的下標(biāo)比擬大可推測，該數(shù)列an是周期數(shù)列.解析：因為an+1=1所以an+1=1=,從而an+3=1=1an1=an,即數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列.又a1=2，a2

7、=1-=，所以有a332=a1103+2=a2=，應(yīng)選B.點(diǎn)評：假如數(shù)列an滿足：存在正整數(shù)、T，使得對一切大于的自然數(shù)n，都有an+T=an成立，那么數(shù)列an為周期數(shù)列.5.逆推驗證法代答案入題干驗證法將選擇支代入題干進(jìn)展驗證，從而否認(rèn)錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法.例7設(shè)集合和N都是正整數(shù)集合N*，映射f:把集合中的元素n映射到集合N中的元素2nn，那么在映射f下，象37的原象是A3B45D6分析：依題意2nn=37，四個選項中只有n=5是方程的解.解析：將各選擇支逐一代入題干驗證可得答案.點(diǎn)評：凡題干提供的信息較少或結(jié)論是一些詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題，可用逆推驗證法從選擇支入手，逐一檢驗是否與題

8、干相容而作出選擇.6.正難那么反法論文聯(lián)盟例88顆骰子同時擲出，共擲4次，至少有一次全部出現(xiàn)一個點(diǎn)的概率是A.1-84B.1-58.1-1-48D.1-1-84分析：此題假設(shè)從正面解決，那么分類太多，容易造成遺漏或重復(fù)，比擬難.但假設(shè)從它的反面去解決就比擬容易多了.解析：8顆骰子出現(xiàn)一個點(diǎn)的概率為8，不能出現(xiàn)一個點(diǎn)的概率為1-8，4次不都出現(xiàn)一個點(diǎn)的概率為1-84，4次至少有一次都出現(xiàn)一個點(diǎn)的概率為1-1-84，應(yīng)選D.點(diǎn)評：從題的正面解決比擬難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論或從反面出發(fā)得出結(jié)論.7.特征分析法對題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法.例92

9、56-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除，這兩個數(shù)是A.121，123B.123，125.125，127D.127，129分析：注意此題中256-1是可以用平方差公式因式分解的特點(diǎn)，因此可考慮用平方差公式進(jìn)展因式分解而得解.解析：由256-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1129127，應(yīng)選D.點(diǎn)評：凡能根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、構(gòu)造特征、位置特征等，進(jìn)展快速推理迅速作出判斷的問題，可用特征分析法.8.估值選擇法例10用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有A.36個B.60個.24個D.28個分析：由于五個數(shù)字可組成A35

10、=60個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)超過一半，但又不全是奇數(shù)，而B是所有不重復(fù)的三位數(shù)，、D都沒有超過一半，應(yīng)選A.點(diǎn)評：有些問題比方此題，由于題目條件限制，無法或沒有必要進(jìn)展精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比擬、推算，從面得出正確判斷，這種方法叫估值選擇法.誤區(qū)警示：在解答數(shù)學(xué)選擇題時常見的誤區(qū)有：對某個概念的認(rèn)識模糊、對相關(guān)概念的的穿插混淆、對隱含條件的大意忽略、對數(shù)形特征的粗心錯覺、對嚴(yán)謹(jǐn)命題的以偏概全、對邏輯關(guān)系的混亂和對運(yùn)算法那么的呆板等都是造成錯誤的根本原因.那么，在解選擇題中，如何來繞開這些誤區(qū)呢？我認(rèn)為應(yīng)注意做到以下幾點(diǎn)：1.認(rèn)真審題、嚴(yán)密推理;2.以特殊代替一般時注意解題的完好性;3.注意字母條件的限制而造成解題過程中每一步的不合理性和不嚴(yán)密性;4.認(rèn)真理