1、第4單元 比例第 11課時(shí) 圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容教材第59頁(yè)和第60頁(yè)例4。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形的相似。2. 掌握將圖形放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。過(guò)程與方法經(jīng)歷圖形的放大與縮小的過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 理解圖形的放大與縮小現(xiàn)象。突破方法 （A案）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)推理認(rèn)識(shí)。（B案）通過(guò)自學(xué)探究、小組討論解決實(shí)際問(wèn)題等活動(dòng)來(lái)突破。難點(diǎn) 畫(huà)出放大或縮小后的圖形。突

2、破方法 （A案）通過(guò)教師引導(dǎo)和動(dòng)手操作的方法突破。（B案）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手的方法來(lái)體會(huì)其中的方法。教法與學(xué)法教法 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)法 自主探究，操作體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備（A案）多媒體課件、投影儀。（B案）多媒體課件。A 案創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 談話引入。老師今天給大家?guī)?lái)了一張可愛(ài)的小狗照片，想看看嗎？（課件出示照片）太小了？怎么辦？平移？放大或縮??？2. 生活中你見(jiàn)過(guò)放大和縮小的現(xiàn)象嗎？課件出示教材第59頁(yè)的4幅圖，使學(xué)生借助圖片感受圖形的放大與縮小現(xiàn)象。揭題：生活中的放大與縮小現(xiàn)象還有很多很多，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究圖形的放大與縮小。（板書(shū)課題：圖形的放大與縮小）探索新知，解決問(wèn)題

3、1. 操作探究，理解放大的意義。出示問(wèn)題情境課件。（1）課件出示大小不同、內(nèi)容相同的灰太狼的圖片，你認(rèn)為哪張是圖片（原圖）放大后的圖形？說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）提供數(shù)據(jù)繼續(xù)研究，看看還有什么新發(fā)現(xiàn)。2. 學(xué)生嘗試探究。（1）出示要求：請(qǐng)把教材第60頁(yè)例4的正方形按21的比放大，把放大后的圖形畫(huà)在方格紙上。（2）學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)。（3）教師巡視，收集學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題。（4）規(guī)范思路：先根據(jù)原來(lái)圖形的邊長(zhǎng)，確定擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后的邊長(zhǎng)，畫(huà)出各邊。（5）21是什么意思？說(shuō)說(shuō)你的想法。（6）練一練：將另外兩個(gè)圖形按21放大，把放大后的圖形畫(huà)在方格紙上。（7）匯報(bào)：展示學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。（

4、8）深化小結(jié)：觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)，什么變了？什么沒(méi)變？你能發(fā)現(xiàn)什么？3. 操作探究，理解縮小的意義。（1）提問(wèn)：如果把放大后的正方形按13，長(zhǎng)方形按14，三角形按12的比縮小，各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？（2）學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。（3）實(shí)物投影展示，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。（4）提問(wèn)：13是什么意思？（5）你又發(fā)現(xiàn)了什么？鞏固練習(xí)1. 判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）一個(gè)正方形按31的比放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大到了原來(lái)的倍。 （）（2）把一個(gè)三角形的兩條邊都放大到原來(lái)的倍后，第三條邊長(zhǎng)度不變。 （）（3）把一個(gè)圖形放大或縮小后，由于各邊都發(fā)生了變化，圖形的形狀也一

5、定發(fā)生了變化。 （）2. 教材第60頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，指名展示練習(xí)結(jié)果，全班評(píng)價(jià)。課后小結(jié)今天我們一起研究了圖形的放大與縮小，你有什么新的認(rèn)識(shí)？板書(shū)設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小一個(gè)圖形按21的比放大后，圖形各邊的長(zhǎng)度放大到原來(lái)的倍，但圖形的形狀沒(méi)變。一個(gè)圖形按13的比縮小后，圖形各邊的長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的，但圖形的形狀沒(méi)變。結(jié)論：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。B案環(huán)節(jié)學(xué)案教案設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知1. 選擇。（1）體育館長(zhǎng)方形的游泳池長(zhǎng)120 m，寬80 m，畫(huà)在練習(xí)本上，選擇比例尺（ ）比較合適。A. B. C. D. （2）在一幅地圖上，用3

6、 cm的長(zhǎng)度表示實(shí)際長(zhǎng)度105 km，這幅地圖的比例尺是（ ）。A. 310500000 B. 135C. 135000 D. 13500000（3）手表廠的技術(shù)人員設(shè)計(jì)手表時(shí)，想把手表放大到原來(lái)的50倍，則畫(huà)圖時(shí)選用的比例尺是（ ）。A. 150 B. 501C. 1500000 D. 50000001下圖的比例尺是1100，量出圖中的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高。二、探究新知1. 判斷。（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形按41的比放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。 （ ）（2）把一個(gè)正方形按13的比縮小后，周長(zhǎng)和面積都縮小到原來(lái)的。 （ ）（3）一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)的圖形形狀相

7、似。（ ）2. 先按13把下面的長(zhǎng)方形縮小，再把縮小后的圖形按21放大。一、情境引入教師用課件展示一張去旅游的照片。這是一張比較大的照片，老師想把它當(dāng)作錢(qián)包照，但是太大了，同學(xué)們，你們覺(jué)得該怎么辦呢？如果老師想把這張照片掛在自己家的客廳，又太小了，這又該怎么辦呢？ 學(xué)生討論交流。（我們可以去找個(gè)照相店，讓老板把照片縮小，就可以放到錢(qián)包里，再讓老板放大一張就可以放到客廳里）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖形的放大與縮小。二、引導(dǎo)自學(xué)1. 組織學(xué)生預(yù)習(xí)新知。學(xué)生自學(xué)教材第5960頁(yè)，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”的練習(xí)題，并記錄疑問(wèn)。2. 自我檢測(cè)。小組同學(xué)相互檢查答案，并交流總結(jié)出不同的意見(jiàn)。3. 引導(dǎo)學(xué)生

8、質(zhì)疑提問(wèn)。 小組同學(xué)共同探討存在的異議，教師巡視，適時(shí)給予指導(dǎo)，收集學(xué)生普遍存在的疑點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解。通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生的自學(xué)情況，提高自學(xué)效率。并通過(guò)小組內(nèi)的相互交流發(fā)現(xiàn)更多問(wèn)題，從而共同探索，獲取新知。質(zhì)疑探究知識(shí)點(diǎn)一：理解圖形的放大與縮小現(xiàn)象看圖填空。（1）圖中（ ）號(hào)圖形是號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，它是按（ ）（ ）的比放大的。（2）圖中（ ）號(hào)圖形是號(hào)長(zhǎng)方形縮小后的圖形，它是按 （ ）（ ）的比縮小的。知識(shí)點(diǎn)二：在方格圖中按一定的比畫(huà)出放大或縮小后的圖形在下面的方格中按13的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，按21的比畫(huà)出三角形放大后的圖形。三、組織學(xué)生合作探究并展示探究成果1. 教師強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)

9、，使學(xué)生初步通過(guò)自主探究體會(huì)圖形的放大與縮小現(xiàn)象。2. 組內(nèi)交流自己已有的認(rèn)識(shí)。3. 各小組進(jìn)行匯報(bào)。 4. 教師歸納總結(jié)：圖形的放大與縮小都是按一定的比進(jìn)行的，變換后的圖形和原圖的形狀是一樣的，只是大小不同。在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小一般可分為三步：第一步先看原圖形每邊各占幾格，第二步計(jì)算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾格，第三步按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖形的放大圖或縮小圖。通過(guò)讓學(xué)生在小組中相互交流并向教師匯報(bào)，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，提高學(xué)生思考、合作、交流、總結(jié)與表達(dá)的能力。實(shí)踐應(yīng)用一、隨堂練習(xí)1. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12 cm，寬6 cm。（1）按一

10、定的比放大后長(zhǎng)36 cm，寬18 cm，它是按（ ）（ ）的比放大的。（2）按一定的比縮小后長(zhǎng)6 cm，寬3 cm，它是按（ ）（ ）的比縮小的。2. 圖形按一定的比放大時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）；圖形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）。3. 把一個(gè)長(zhǎng)是3 cm、寬是2 cm的長(zhǎng)方形按21的比放大畫(huà)在圖紙上，圖紙上的長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm。二、拓展練習(xí)1. 把圖A按31的比放大，把圖B的面積縮小到原來(lái)的，把圖C按13的比縮小。2. 把一個(gè)長(zhǎng)3 cm、寬2 cm的長(zhǎng)方形的各邊縮小到原來(lái)的后，畫(huà)出的新圖形的面積是多少？四、課堂基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練獨(dú)立完成“隨堂練習(xí)”。五、課后鞏固作業(yè)課后完成

11、“拓展練習(xí)”。參考答案：2. 3（cm） 21（cm） 1（cm2）通過(guò)及時(shí)鞏固，使學(xué)生掌握?qǐng)D形放大與縮小題目的解題方式，更好地理解本堂課的內(nèi)容。自我總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 我的問(wèn)題是：六、課后小結(jié)圖形的放大與縮小在實(shí)際生活當(dāng)中有十分廣泛的應(yīng)用，同學(xué)們可以在生活當(dāng)中多留心觀察和發(fā)現(xiàn)，將課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去。教學(xué)反思圖形的放大與縮小屬于圖形與幾何領(lǐng)域中圖形的運(yùn)動(dòng)方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識(shí)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。在教學(xué)中我通過(guò)強(qiáng)調(diào)“原來(lái)的長(zhǎng)方形”“變化后的長(zhǎng)方形”，使學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)到研究圖形放大與縮小時(shí)圖形的變化特點(diǎn)。另外，這一課時(shí)的內(nèi)容也著重考查學(xué)生準(zhǔn)確畫(huà)圖的能力，這也是本課時(shí)的難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)圖，