1、密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題 學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 房山區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷九年級數(shù)學(xué)本試卷共6頁，共100分。考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D） 2的值等于（A） （B） （C） （D） 3如圖，在中，若，則等于（A） （B） （C） （D） 4如圖，是的半徑，若，則的度數(shù)是（A） （B） （C） （D）

2、5.在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長為（A） （B） （C） （D）6若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（A） （B）（C） （D）7.在中， ，則的長為（A） （B） （C）或 （D）或 8.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，三點，下面四個結(jié)論中正確的是（A）拋物線開口向下；（B）當(dāng)時，取最小值； （C）當(dāng)時，一元二次方程 必有兩個不相等實根；（D）直線經(jīng)過點，當(dāng)時，的取值范圍是.二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.已知，則_10.請寫出一個過點的函數(shù)表達式：_ 11.四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為_12.函數(shù)的圖象向下平移3個單位，得到函數(shù)圖象的表達式是_13.如圖，點，分別在的，

3、邊上.只需添加一個條件即可證明，這個條件可以是_(寫出一個即可)14.如圖，為的直徑，弦于點，若，則的長為 . 第14題圖 第15題圖 15如圖所示的網(wǎng)格是邊長為1的正方形網(wǎng)格，是網(wǎng)格線交點， 則_16我們將滿足等式的每組，的值在平面直角坐標(biāo)系中畫出，便會得到如圖所示的“心形”圖形.下面四個結(jié)論中，“心形”圖形是軸對稱圖形；“心形”圖形所圍成的面積小于3 ； “心形”圖形上任意一點到原點的距離都不超過；“心形”圖形恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）.所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題（本題共52分，第17-21題，每小題5分，第22題6分，第23-25題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說

4、明、演算步驟或證明過程.17如圖，已知，. 求證：.18已知二次函數(shù).（1）求它的圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）畫出它的圖象.并結(jié)合圖象，當(dāng)時，則的取值范圍是_19.已知: 線段.求作: ，使其斜邊，一條直角邊作法: 作線段； 分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交于點； 以為圓心，長為半徑作； 以點為圓心，線段的長為半徑作弧交于點，連接就是所求作的直角三角形（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完成下面的證明.證明: 點在線段的垂直平分線上，點為線段的中點，為的半徑.為的直徑.點在上，_，（_）（填推理的依據(jù)）. 為直角三角形 .20.在“綜

5、合與實踐”活動中，某校九年級數(shù)學(xué)小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度如圖，橋是水平并且筆直的，測量過程中，小組成員遙控?zé)o人機飛到橋 的上方的點處懸停，此時測得橋兩端，兩點的俯角分別為和，求橋的長度（結(jié)果精確到. 參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）求的值；（2）點為軸上一動點若的面積是，請直接寫出點的坐標(biāo)如圖，為的直徑，過的中點，垂足為點.（1）求證：與相切；（2）若，. 求的長 . 23. 已知拋物線經(jīng)過點（1）當(dāng)拋物線與軸交于點時，求拋物線的表達式；（2）設(shè)拋物線與軸兩交點之間的距離為當(dāng)時，求的取值范圍24.如圖，已知是矩形的一條對角線，點

6、在的延長線上，且.連接，與相交于點，與相交于點.（1）依題意補全圖形；（2）若，解答下列問題： 判斷與的位置關(guān)系，并說明理由； 連接,用等式表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.25.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點為圖形上一點，點為圖形上一點.若存在，則稱圖形與圖形關(guān)于原點“平衡”.（1）如圖，已知是以為圓心，2為半徑的圓，點，. 在點，中，與關(guān)于原點“平衡”的點是_； 點為直線上一點，若點與關(guān)于原點“平衡”，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍； （2）如圖，已知圖形是以原點為中心，邊長為2的正方形的圓心在軸上，半徑為2.若與圖形關(guān)于原點“平衡”，請直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍房山區(qū)20202021學(xué)年度第一

7、學(xué)期期末檢測試卷答案九年級數(shù)學(xué) 2021.1.21一、選擇題（本題共24分，每小題3分） 題號12345678答案CA D ADBD C二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.10.或或（答案不唯一）11.11012.13.或或（答案不唯一）14. 15.16.注：16題寫對一個給1分.三、解答題（本題共52分，第17-21題，每小題5分，第22題6分，第23-25題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17 證明： ，. .2分，. .4分. .5分18. 解:（1）二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為. .2分對稱軸為:直線. .3分（2）二次函數(shù)圖象如下圖 .4分當(dāng)時，則的取值范

8、圍是. .5分19解：（1）補全的圖形如圖所示： .2分 （2）90； .3分 直徑所對的圓周角是直角. .5分20. 解：過點作，垂足為. .1分 . 在中， . .3分在中，. .4分m. 答：橋的長度約為246m. .5分21. 解：（1）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，. .1分.一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，. .2分把代入，得. .3分（2）或. .5分22.（1）證明：連接. 為中點，是的中點， 是的中位線./. .1分.，. . .2分過的中點，與相切. .3分（2）連接.是的直徑，. 是的中點，. .4分在中，. .5分 . .6分23.（1）解：由題意得， . .2分拋物線的表達式為. .3分（2）解: 拋物線經(jīng)過點， . . .4分 令.，.，或.即或.當(dāng)時，或. .6分當(dāng)時，恒成立. 綜上所述，或. .7分24.（1）補全的圖形如圖所示： .2分（2） 解：. .3分理由如下：由矩形性質(zhì)知，.在與中，. .4分. .5分 線段，之間的數(shù)量關(guān)系：.證法一：如圖，在線段上取點，使得，連接. 在與中，.，. .6分.為等腰