1、2017年度北京中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案_40882017年度北京中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案_408816/162017年度北京中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案_40882017年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：準(zhǔn)考證號(hào)：考1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。生2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。須4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，吻合題意的選項(xiàng)只

2、有一個(gè)1.以下列圖，點(diǎn)P到直線l的距離是A.線段PA的長(zhǎng)度B.A線段PB的長(zhǎng)度C.線段PC的長(zhǎng)度D.線段PD的長(zhǎng)度2.若代數(shù)式x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x4A.x=0B.x=4C.x0D.x43.右圖是某幾何體的張開(kāi)圖，該幾何體是A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱4.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的點(diǎn)的地址以下列圖，則正確的結(jié)論是A.a4B.ab0C.adD.ac05.以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形的是6.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，則該正方形的邊數(shù)是A.6B.12C.16D.18數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共8頁(yè)）7.若是a22a10，那么代數(shù)式a4aa2的值是a2A.-3B.-1C.1

3、D.38.下面統(tǒng)計(jì)圖反響了我國(guó)與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.依照統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，以下推斷不合理的是A.與2015年對(duì)照，2016年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增加B.20162016年，我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增加C.20162016年，我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值高出4200億美元D.2016年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多9.小蘇和小林在右圖的跑道進(jìn)步行450米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離y(單位：m)與跑步時(shí)間t（單位：s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系以以下列圖所示。以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是兩個(gè)人起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)小蘇跑全程的平均速度大于小林

4、跑全程的平均速度C.小蘇前15s跑過(guò)的行程大于小林15s跑過(guò)的行程D.小林在跑最后100m的過(guò)程中，與小蘇相遇2次數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共8頁(yè)）10.以下列圖顯示了用計(jì)算器模擬隨機(jī)扔擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷：當(dāng)扔擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0616；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618周邊搖動(dòng)，顯示出必然的牢固性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)扔擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率必然是0.620.其中合理的是A.B.C.D.二、填空題（本題共18分，每題3分）11.寫出一個(gè)

5、比3大且比4小的無(wú)理數(shù).12.某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共開(kāi)銷435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為.13.如圖，在ABC中，M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，若SCMN1，則S四邊形ABMN.14.如圖,AB為eO的直徑，C,D為eO上的點(diǎn)，。若CAB=40，則CAD=.第15題圖15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOB可以看作是OCD經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）獲取的，寫出一種由OCD獲取AOB的過(guò)程：.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共8頁(yè)）16.下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作

6、圖的過(guò)程.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依照是.三、解答題（本題共72分，第1719題，每題5分，第20題3分，第21-24題，每題5分，第25,26題，每題6分，第27、28題，每題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：4cos30o+(1-2)0122（2x+1）3x-718.解不等式組：x1032x19.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD均分ABC交AC點(diǎn)D。求證：AD=BC.20.數(shù)學(xué)家吳文俊院士特別重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出大“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩領(lǐng)邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（以下列圖）”這一結(jié)論，他從這一結(jié)論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”

7、原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證.（以上資料本源于古證復(fù)原的原則、吳文俊與中國(guó)和古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽）數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）請(qǐng)依照上圖完成這個(gè)推論的證明過(guò)程。證明：S矩形NFGDSADC（SANFSFGC）,SEBMFSABC(+).易知，=，=，=.SADCSABC可得：S矩形NFGDS矩形EBMF.21.關(guān)于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍.22.如圖在四邊形ABCD中，BD為一條射線，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE。1）求證：四邊形BCDE為菱形；2）連接AC，若AC均分BAD，

8、BC=1，求AC的長(zhǎng).23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yky=x-2交于點(diǎn)A（3，m）。（x0）圖像與直線x（1）求k，m的值（2）已知點(diǎn)P（m，n）（n0），經(jīng)過(guò)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)P點(diǎn)做平行于k（x0）的圖像于點(diǎn)N.y軸的直線，交函數(shù)yx當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并述明原由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖像的函數(shù)，直接寫出n的取值范圍.24.如圖，AB是eO的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作eO的切線交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D.1）求證：DB=DE。2）若AB=12，BD=5，求eO的半徑。數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）25.某工

9、廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為認(rèn)識(shí)這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技術(shù)情況，進(jìn)行了抽樣檢查，過(guò)程以下，請(qǐng)補(bǔ)充完滿。收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技術(shù)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按以下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技術(shù)優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技術(shù)優(yōu)秀，60-69分為生產(chǎn)技術(shù)合格，60分以下為生產(chǎn)技術(shù)不合格）解析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以下表所示：部門平均

10、數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論a.估計(jì)乙部弟子產(chǎn)技術(shù)優(yōu)秀的員工人數(shù)為；b.可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技術(shù)水平較高，原由于.（最少?gòu)膬蓚€(gè)不同樣的角度說(shuō)明推斷的合理性）.26.如圖，P是所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAB交于點(diǎn)M，連接MB，過(guò)點(diǎn)P作PNMB于點(diǎn)N。已知AB=6cm，設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，N兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）小東依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行研究.下面是小東的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿：(1)經(jīng)過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，獲取了x與y的幾組值，以下表：x/cm

11、0123456y/cm02.02.32.10.90(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖像，解決問(wèn)題:當(dāng)PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm.27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx24x3與x軸訂交于A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸訂交于C.求直線BC的表達(dá)式。垂直于y軸的直線l與拋物線訂交于點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),，與直線BC交于點(diǎn)N(x3,y3)。若x1x2x3，結(jié)合函數(shù)圖像，求x1x2x3的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共8頁(yè)）28.在等腰直角ABC中，ACB=90，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，過(guò)點(diǎn)Q作QHAP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M.1）若PAC=，求AMQ的大?。ㄓ煤械氖阶颖硎荆?；2）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.29.關(guān)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M，給出以下定義：若在圖形Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)系點(diǎn).（1）當(dāng)eO的半徑為2時(shí)，在點(diǎn)（11，），P（21，3），（35，）中，eO的關(guān)系點(diǎn)是P202P202M上存在一點(diǎn)Q，使得P，；點(diǎn)P在直線yx上，若P為eO的關(guān)系點(diǎn)，求點(diǎn)