1、相似三角形的性質(zhì)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。1理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比2能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)。相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用回顧：1、兩個(gè)相似三角形的相似比是指兩個(gè)三角形 的比值。2、已知ABCDEF ， 且AB=8，BC=5，EF=4，則ABC與DEF 的相似比為_。四、新課學(xué)習(xí)： 1、 如圖：已知ABC ABC，其中AD、AD分別為BC、BC邊上的高，求證：= 證明：ABC ABC C=C又 = =90又ACDACD（兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似） = 由此我們得到，相似

2、三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于 2.如圖：已知ABC ABC，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；求證：= 證明:ABCABC C=C,BAC=B/A/C/, 又CD、CD分別是ACB、ACB的角平分線._=_ACDACD( ) 你得到的結(jié)論是： 3.如圖：已知ABCABC，E、E/分別為BC、B/C/的中點(diǎn)。求證：= 你得到的結(jié)論是： 五、隨堂檢測(cè)1、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是40、60那么另一個(gè)三角形的最大角是_度，最小角是_度2、如圖，ADEABC ， 若AD=1，BD=2，則ADE與ABC的相似比是（ ） A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：23、 兩個(gè)相似三角形

3、一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，那么這兩個(gè)三角形的相似比是_ _；如果在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，較短的中線是3 cm，那么較長(zhǎng)的中線是_ .4、ACDACD，且BD和BD一組對(duì)應(yīng)邊上的高，已知，BD=4cm， 則BD的長(zhǎng)= 。5、ACDACD，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，已知AD=8 cm，AD=3cm，則ACD與ACD對(duì)應(yīng)高的比為 。6、已知：如圖，ABCADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，A=40，C=45(1)求ADE的大?。?(2)求DE的長(zhǎng) 六、應(yīng)用舉例（機(jī)動(dòng)）例題；如圖，AD是ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上。BC60

4、 cm，AD40cm.四邊形PQRS是正方形ASR與ABC相似嗎？為什么？求正方形PQRS的邊長(zhǎng)。七、小結(jié)：（略）八、作業(yè)：1、順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是( )A14B13C12D1eq r(2)2、已知ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，且AD8cm，AD3cm.則ABC與ABC對(duì)應(yīng)高的比為 3、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線之比為12，那么它們對(duì)應(yīng)中線之比為(A)A12B13C14D184、已知ABCABC，AD，AD是高，且AD3cm，AD5cm，AE，AE分別是BC和BC邊上的中線，AE6cm，則AE10cm5、已知ABCDEF ， 且相似

5、比為4：3，若ABC中BC邊上的中線AM=8，則DEF中EF邊上的中線DN=_。 6、已知 ABCA1B1C1 ， 且相似比為2:3， 另A1B1C1A2B2C2 ， 且相似比為 5:4，則 = 1 * GB3 A1B1C1與ABC的相似比為_ ； = 2 * GB3 ABC與A2B2C2的相似比為_。7、如左下圖，在ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC15 cm，BC邊上的高AD=10 cm，求正方形的面積.8、如圖，在ABC是一張銳角三角形硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40cm，AD30cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證：eq f(AM,AD)eq f(HG,BC)； (2)求矩形EFGH的周長(zhǎng)1、計(jì)算：(1)2023+()3+(2023)0+|2| 2、解方程：2x2+3x1=03、解不等式組： 4、 化簡(jiǎn)：； 15、如圖，直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是_6、如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0） B（6，0） C（，0） D（