1、九年級數(shù)學(xué)上冊圓周角教學(xué)設(shè)計一、【教材分析】教學(xué)目標知識技能1、理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；2、掌握圓周角定理的三個推論，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明.過程方法1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；2、滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”，體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題.教學(xué)重點圓周角定理及定理的三個推論的應(yīng)用教學(xué)難點圓周角定理的證明，三個推論的靈活應(yīng)用.二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動二次備課情景創(chuàng)設(shè)觀察與思考：（教師邊演示自制教具邊介紹，其中底面圓片上標注

2、好有關(guān)的字母、線條）假設(shè)這是一個圓柱形的房子，同學(xué)們可以站在房中通過圓弧形玻璃窗AB向外觀看外面的風(fēng)景，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB和 ACB）有什么關(guān)系？同學(xué)丙、丁分別站在其它靠墻的位置D和E，他們的視角（ADB和AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境，開展學(xué)習(xí)活動，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自主探究探究一作一個圓，并在圓中畫出兩個圓周角，根據(jù)你畫出的角，（1）說出圓周角的頂點的位置，兩邊與圓的關(guān)系是什么？（2）說出圓周角與圓心角的異同點？一是角的頂點必須在圓周上，二是角的兩邊必須和圓相交.圓周角與圓心角的異同點：頂點的位置不同，角的兩邊都和圓

3、相交.探究二1、拿出課前準備好的圓形紙片，先在上面任意畫一個圓周角BAC，然后畫出同弧所對的圓心角BOC，再分別量出BAC和 BOC的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流一下，能得出什么共同結(jié)論？同弧所對的圓周角的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.AABOCB圖c圖b圖aBODOCDA2、為了進一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們將剛才的圓形紙片沿圓周角的頂點A和圓心O對折，小組交流、歸納，看看這時折痕和圓周角BAC的位置可能有哪幾種關(guān)系？分別一一畫出來.C3、利用第2題的圖形，分別證明圖a、圖b、圖c中的 BOC=2BAC.4、用自己的語言說出圓周角定理的內(nèi)容是什么？（1）在同圓或等圓中

4、，同弧或等弧所對的圓周角相等；（2）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；（3）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；5、利用上面的結(jié)論，完成下列問題：如圖，在O中，（1）C與D相等嗎?為什么？（2）若AB是直徑，則C= ，D= （3）若C=90，則弦AB是O的直徑嗎？（4）若圓周角ACB與DAB相等，則它們所對的弧相等嗎？為什么？ 通過以上4個小題的解答，你又能得到什么結(jié)論？歸納一下.ACDB.O圓內(nèi)接四邊形的對角互補.探究三1、什么是圓的內(nèi)接多邊形？什么是多邊形的外接圓？2、畫一個圓內(nèi)接四邊形ABCD，它有什么性質(zhì)，你是如何得到的？與同學(xué)交流一下.讓學(xué)生動手畫圓

5、，觀察、思考、交流，歸納得出圓周角的兩個特征. 學(xué)生按照教師的要求畫圖、測量、思考，回答教師提出的問題.讓學(xué)生交流、討論并歸納，指導(dǎo)幫助學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想.學(xué)生折紙、觀察、交流，教師參與小組活動，歸納出：在圓周角的一條邊上(如圖a)；在圓周角的內(nèi)部(如圖b)；在圓周角的外部（如圖c）.學(xué)生自己獨立完成圖a的證明.對于圖b、圖c兩種情況的證明，我們可以先嘗試讓學(xué)生小組交流，尋找證題方法，教師可以參與小組討論，及時給予引導(dǎo)、點撥，然后板書展示證明過程，最后全班進行點評，引導(dǎo)學(xué)生體會“轉(zhuǎn)換化歸”在解決從特殊到一般問題時的應(yīng)用思路和方法. 以小組為單位討論、探索，教師參與其中，指導(dǎo)幫助學(xué)生完成問題

6、的解答.最后歸納得出圓周角定理的推論：先讓學(xué)生自己看課本，認識圓的內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓的概念，再運用學(xué)過的知識探索圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖、動腦和動口相結(jié)合探究問題的能力通過學(xué)生自己畫圖、測量、歸納，展示同弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解，同時為下面定理的證明作好準備.通過制作演示折紙，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，促進學(xué)生參與教學(xué)的意識的形成.學(xué)會分類討論、轉(zhuǎn)換化歸是教學(xué)突破的關(guān)鍵通過觀察、交流、歸納，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想方法運用已經(jīng)學(xué)會的知識解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，養(yǎng)成探究習(xí)慣.嘗試應(yīng)用1、教材第88頁練習(xí)1、22、如圖，四邊

7、形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BDAC.OBOD=110，則BAD= BCD= 3、教材第87頁例44、足球場上正在進行激烈的比賽，隊員甲、隊員乙正準備射門，是隊員甲直接射門好，還是傳給隊員乙讓隊員乙射門好，為什么？甲.D.乙教師出示題目，學(xué)生獨立思考、解答學(xué)生解答完畢后，小組交流后以小組為單位展示小組的成果.教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并適時指導(dǎo)、點撥，不斷提升、總結(jié)學(xué)生交流，師生互動，通過問題的訓(xùn)練，加深學(xué)生對圓周角定理及推論、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的理解與應(yīng)用.補償提高ACDB.O1、如圖，AB是O的直徑，BAC=30,點D在圓上,則ADC等于( )A. 30 2、求證：如果三角形一邊上的

8、中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.教師出示題目，學(xué)生練習(xí)時，教師巡視、輔導(dǎo)，進一步了解學(xué)生的掌握情況.教師幫助學(xué)生完成并總結(jié)，要求學(xué)生熟記第2題的結(jié)論，以后可以直接應(yīng)用.學(xué)有余力的學(xué)生選做，達到培優(yōu)的目的.小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)：1.必做題：教材第88頁練習(xí)3，習(xí)題第89頁5，6題選做題如圖，點A,B,D,E在O上，弦AE,BD的延長線相交于點C，若AB是O的直徑，D是BC的中點.（1）試判斷AB與AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；（2）在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點？（直接寫出結(jié)論）AC.OBD教師提出問題，學(xué)生獨立回答，教師在學(xué)