1、因式分解法教學(xué)目標(biāo)知識技能1了解因式分解法的概念2會(huì)利用因式分解法解某些簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程數(shù)學(xué)思考與問題解決1經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力2體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法情感態(tài)度1學(xué)會(huì)和他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果2積極探索不同的解法，并和同伴交流，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方法，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：將方程化為一般形式后，對方程左側(cè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入問題(學(xué)生活動(dòng))解下列方程(1)2x2x0(用配方法)(2

2、)3x26x0(用公式法)(3)要使一塊矩形場地的長比寬多3 m，并且面積為28 m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？(4)如何設(shè)未知數(shù)并根據(jù)題目的等量關(guān)系列出方程？(5)所列方程和以前我們學(xué)習(xí)的方程x26x92有何聯(lián)系與區(qū)別？(6)你能由方程x26x92的解法聯(lián)想到怎樣解方程x23x280嗎？(鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、小組合作交流)設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生回憶配方法和公式法的解題思路，并通過兩道練習(xí)題鞏固所學(xué)知識，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)思考：(1)x(2x1)0；(2)3x(x2)0.問題：(1)你能觀察出這兩題的特點(diǎn)嗎？(2)你知道方程的解嗎？說說你的理由因式分解法的理論根據(jù)

3、是：兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式的值就至少有一個(gè)等于零即：若ab0，則a0或b0.由上述過程我們知道：當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式的乘積而另一邊等于0時(shí)，即可解之這種方法叫做因式分解法(3)因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解都是原方程的解(教師展示練習(xí)對于一部分學(xué)生老師可給予一定的幫助，也可以鼓勵(lì)同學(xué)之間互相幫助)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究結(jié)論、激發(fā)興趣活動(dòng)三：用因式分解法解決問題教材第14頁例3.補(bǔ)充例題：解方程(1)3x28x，(2)(

4、x4)23x12. 分析：(1)移項(xiàng)提取公因式x；(2)等號右側(cè)移項(xiàng)到左側(cè)得3x12，提取因式3，即3(x4)，再提取公因式x4，便可達(dá)到分解因式的目的，一邊為兩個(gè)一次式的乘積，另一邊為0的形式解：(1)移項(xiàng)，得3x28x0，因式分解，得x(3x8)0，于是，得x0或3x80，x10，x2eq f(8,3). (2)移項(xiàng)，得(x4)23x120，(x4)23(x4)0，因式分解，得(x4)(x43)0，整理，得(x4)(x7)0，于是，得x40或x70.x14，x27.(找兩位同學(xué)板書，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正，對于部分學(xué)生給予適當(dāng)鼓勵(lì))設(shè)計(jì)意圖：加深對所學(xué)知識的理解活動(dòng)四：鞏固練習(xí)1三角

5、形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x80的解，則這個(gè)三角形的周長是() A8 B8或10 C10 D8和102用因式分解法解方程4(x1)3x(x1)0，可把其化為兩個(gè)一元一次方程_、_求解3方程(x1)(x2)0的根是()Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x224解下列方程：(1)x23x100；(2)(x3)(x1)5.(教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問題做好補(bǔ)教學(xué)生獨(dú)立思考解決問題)設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握一元二次方程的解法，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力活動(dòng)五：師生小結(jié)(1)用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程(2)三種方法(配方法、公式法、因式分解法)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：降次，它們的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次公式法是由配方法推導(dǎo)而得到配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程區(qū)別：配方法要先配方，再開方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使