1、實驗5FIR濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康恼莆沼么昂瘮?shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計法設(shè)計FIR濾波器的原理及方法。熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性。了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實驗內(nèi)容a)N=45，計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸一化的幅度譜，并比較各自的主要特點。Trialclearall:N=45;wnl=kaiserN30);wn2=hanuTLing(N);wn3=b1ackmanrN);hljvl=freqz(wnljN):h2jw2=freqz(wn2jN):h3jw3=freqz(wn3jN):plot(wl/pij20*logl0(abs(hl),J-J

2、jw2/pi320*logl0(abs(h2),J-Jw3/pij20*logl0(abs(h3)3J/);aiis(,1,-12,10):grid;zlabel(歸一化頻率/piJ):ylabel(J幅度/JB1):titleC三種窗口函數(shù)；legendC矩形窗，J漢明窗，J布萊克曼窗，3);劉褊輯(E)查看插入Q工具CD其面(D窗口幫助H):種窗口函數(shù)11clearall:N=15;h=firl(N-lj0.30.5JbandpassJhanning(N);figure(1)freqz(扎1)title(JN=15j漢寧窗);N=45;h=firl(N-lj0.30.5jJbandpass

3、Jhanning(N):figurefreqs(扎1)title(JN=45,漢寧窗);Figure1HFigure2文件(F)巒(E)童看(V)插入(I)IM(T)桌面(D)窗口(W)耕助(H)文件(F)歸輯(E)(V)插入工具CD奠面(D)D(W)幫助(H)paa|毘x盡|匡11口00.1020.30.40.50.60.70.80.91NormalizedFrequency(xttrad/sample)au盤|軒電頭毘諂|凰|目|也N=15,漢寧窗N=45,漢寧窗00.1020.30.40.50.60.70.80.91NormalizedFrequency(x7rrad/sample)(m

4、p)eprnc6e乏020.30.40.50.60.70.8NormalizedFrequency(xttrad/sample)0.91000.1020.30.40.50.60.70.80.91NormalizedFrequency(x7rrad/sample)(s(d(d6qp)(DSBqdN增加，3db帶寬和20db帶寬分別減小，濾波器特性變好，過渡帶變陡，幅頻曲線顯示其通帶較平緩，波動小，阻帶衰減大，相頻特性曲線顯示其相位隨頻率變化也變大。分別改用矩形窗和布萊克曼窗，設(shè)計(2)中的帶通濾波器，觀察并記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較三種窗的特點。Trialclearall;%矩開?窗

5、N=15;h=fir1(N-lj0.30.5JbandpassJ?kaiser(Nj0);hljwl=freqz(h,1);subplot(2jlj1);plot(wl/pij20*logl0(abs(hl);asi(6h-SOj10);grid;xlabel(歸一化頻率八pi);ylabel(幅度/dB);titleCN=15,矩形窗);N=45：h=fir1(N-lj0.30.55Jbandpassjkaiser(N50);hhwl=freqz(h51);subplot(2jlj2);plot(wl/pi520*logl0(abs(hl);axis(05l-SOj10);grid;xlab

6、elf歸一化頻)；ylabel(幅度/dB);title(JN=45.1矩形窗);雀iFigure1=叵1黃r文件(F)褊輯舊查看的插入工具CDM(D)裔口(W)幫助H)nad凰n矩形窗00.1020.30.40.50.60.70.B0.91?；l率衍N=45,矩形窗oooO00.1020.30.40.50.60.70.B0.91歸一優(yōu)頻率/兀Trialclearall;%布萊克曼窗N=15;h=fir1(N-lj0.30.5Jbandpa55Jblackman(N):hUwl=freqz(h1；subplot(2j131):plot(wl/pij20*logl0(abs(hl);axis(O

7、j13-8010):grid;xlabelf歸一化頻率八pi);ylabelC幅度/dE):titleCN=15,布菜克曼窗)N=45;h=fir1(N-lj0.30.5/bandpassjblackman(N):hljwl=freqz(h31);subplot(2jlj2):plot(wl/pij20*logl0(abs(hl);axis(Oj1-8010):grid;slabelC歸一化頻率廣pi);ylabelC幅度FdB3):titleCN=45,布萊克曼窗】*.Figure1*.Figure1Figure1文件(F)褊輯(E)查音SAODTMCD卓面(D)裔口幫助(H)aI軒亀電毀銘

8、T鳳|口匡i|口N=!5/p萊克曼窗-80.1020.30.40.50.60.7OB0.91歸-化頻率師N=45/|j萊克量窗OoooO-2-4-60.1070.30.40.50.60.70.B0.91歸-化頻率k矩形窗設(shè)計的濾波器過渡帶最窄，但阻帶最小衰減也最差；漢寧窗設(shè)計的濾波器過渡帶稍寬，但有較好的阻帶衰減；布萊克曼窗設(shè)計的濾波器阻帶衰減最好，但過渡帶最寬。當(dāng)使用同種窗設(shè)計濾波器時，N越大，主瓣寬度越窄，通帶越平坦，過渡帶寬越小。對于同一個N值，當(dāng)用不同窗設(shè)計時，矩形窗的過渡帶最窄，但阻帶衰減最差；布萊克曼窗的阻帶衰減最好，但過渡帶最寬；漢明窗的兩種特性介于前兩者之間。用Kaiser窗設(shè)

9、計一專用線性相位濾波器，N=40,當(dāng)B=4、6、10時，分別設(shè)計、比較它們的幅頻和相頻特性，注意B取不同值時的影響。Trialclearall:N=40;f=00.20.20.40.40.60.60.80.81;a=0011001100;beta=4:h=fir2(N-l,fja,kaiser(Njbeta):hl,wl=freqz(扎1);subplot(3j1,1):plot(wl/pij20*logl0(abs(hl);axis(Q,1,-80,10);grid;slabelQ歸一化頻率廣pi);ylabelf幅度/dB;titleCbeta=4時凱塞窗專用線性相位1慮波器)；beta=

10、6:h=fir2(N-l,a,kaiser(Njbeta):hl,wl=freqz(扎1);subplot(3j1,2:plot(wl/pij20*logl0(abs(hl);axis(Q,1,-Btt,10);grid;slabelf歸一化頻率廣pi);ylabel(幅度FdB1);titleCbeta=6時凱塞窗專用線性相位謔波器)；beta=10:h=fir2(N-ljfja,kaiser(N；,beta):hl,wl=freqz(扎1);subplot(3j1,3:plot(wl/pij20*logl0(abs(hl):axis(Q,1,-BQ,10);grid;xlabel歸一化頻率

11、廣pi);ylabel巾畐度/dB);|titleCbeta=10時凱塞窗專用線性相位療皮署;文件舊遍輯舊WCV插入TMCD卓面Q)窗口幫助H)DdQ|除|鷲鋼同毀搖J凰|匡|旦beta=4匸凱塞窗專用線性相位濾波器0.100.30.40.50.60.70.B0.91beta=6時凱鼎窗俺淵翱庭相位濾波器-2-4七-3歸-化頻率/7Tbeta=10時凱塞窗專用線性相位濾波誰-2-4-6-B8爲(wèi)三_一歸一優(yōu)頻率&由圖中可以看出，0越大，則窗越窄，過渡帶寬越大，主瓣的寬度也相應(yīng)增加，而頻譜的旁瓣越小，阻帶最小衰減也越大。而且通帶內(nèi)更為平坦。用頻率采樣法設(shè)計(d)中的濾波器，過渡帶分別設(shè)一個過渡點，

12、令H(k)=0.5。比較兩種不同方法的結(jié)果。Trialclearall;N=40;Hk=zeros3)0.5ones(15)0.5zeros仃1)0.5ones(15)0.5zeros(lj5)-0.5-ones(lj5)-0.5zeros(lj1)-ones(lj5)-0.5zeros(lj3);k=O:N-l;lm=real(ifft(Hk.*exp(N-l)*k/N);Hw=freqz(hti,1);plot(w/pij20*logl0(abs(H);axis(01-8010);grid;xlabelC歸一化頻率/piJ)ylabel輻度/dB)titleC頻率采樣法設(shè)計專用線性相位濾波

13、器)；*Figure1文件舊輪輯(E)瑩巷(V)播入IMCD臺面Q)窗口(W)幫助(H)DaQ|除|銖頭陳毀搖J凰屮匡|旦00.10衛(wèi)0.3D.40.50.60.7O.fl0.91歸-化頻率/肝頻率采樣法徴日專用線性相位濾波裾采樣法從頻域出發(fā)，對理想的頻率響應(yīng)進行等間隔的采樣，而采樣點之間的值則利用各采樣點的內(nèi)插函數(shù)疊加而成。因此，采樣法在采樣點上的頻響就等于理想頻響，所以，其阻帶就比窗口法平坦如果采樣點之間的理想頻率特性變化越陡，內(nèi)插值與理想值的差別就越大，因而在理想頻率特性變化的不連續(xù)點附近會出現(xiàn)肩峰和波紋，為改善這一特性，在過渡帶安排一個采樣值(H(k)=0.5),這相當(dāng)于加寬過渡帶。于

14、是我們知道為了提高逼近質(zhì)量，減小在通帶邊緣由于抽樣點的陡然變化而引起的起伏振蕩，在阻帶、阻帶的交界處認為地安排1到幾個過渡點，可以減小樣點間幅度值的落差，使過渡平緩，反沖減小，阻帶最小衰減增大。用雷米茲(Remez)交替算法設(shè)計(d)中的濾波器，并比較(d)、(e)、(f)三種不同方法的結(jié)果。Trialclearall:N=40;f=00.150.20.40.450.550.60.80.851:a=0011001100;wt=21212;b=remez(N-ljfja,wt);hjw=freqz(b,1);plot(w/pij20*logl0(abs(h);axis(01-7010);grid;KlabelC歸一化頻率八小ylabelC幅度AfflJtitleC雷米茲交替算法設(shè)計專用線性相位濾波器J;比較用Kaise窗、頻率采樣法以及雷米茲交替算法設(shè)計的濾波器，可以得出以下結(jié)論：Kaise窗的過渡帶較寬，但它的阻帶波動較小；頻率采樣法的過渡帶較窄，但它的阻帶波動較大。即：當(dāng)過渡帶寬越大時，幅頻特性曲線的誤差就越