1、直角三角形復(fù)習(xí)課件直角三角形復(fù)習(xí)課件直角三角形和勾股定理復(fù)習(xí) 版權(quán)所有直角三角形和勾股定理復(fù)習(xí) 版權(quán)所BCA說說它的性質(zhì)若A=30呢？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.若D為斜邊AB的中點呢？直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.D直角三角形直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩條直角邊為a,b,斜邊為c那么 a2+b2=c2勾股定理 版權(quán)所有BCA說說它的性質(zhì)若A=30呢？直角三角形斜邊上的中線等基礎(chǔ)過關(guān)1已知菱形的對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長為 ( )A10cm B8cm C. 5cm D. 14cm C2如圖，在RtABC中，ACB90，AC8cm，

2、BC6cm，點D為AB的中點，則CD_cm,高CE= cm.54.8E面積轉(zhuǎn)化的思想 版權(quán)所有基礎(chǔ)過關(guān)1已知菱形的對角線長分別為6cm和8cm，C2如 3. 將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3 cm的紙帶邊沿上另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊成30角，如圖，則三角板的最大邊的長為 ()基礎(chǔ)過關(guān)D4. 版權(quán)所有 3. 將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3 如圖，正方形A的面積是_，正方形B的面積是_225100拓展勾股定理的圖形應(yīng)用如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2

3、，5，1，2，則最大的正方形E的面積是_10勾股定理與拼圖 版權(quán)所有 如圖，正方形A的面積是_，225100BAC等邊三角形等腰直角三角形半圓S1S2S3S3=S1+S2 版權(quán)所有BAC等邊三角形等腰直角三角形半圓S1S2S3S3=S1+S說說它的判定BCA從角上面考慮從邊上面考慮如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形.勾股定理中的逆定理C=90或A+B=90 版權(quán)所有說說它的判定BCA從角上面考慮從邊上面考慮如果三角形的三邊長如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE，BE，CE，將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，則BE

4、C_135勾股定理中的逆定理如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形.RtBEERtEEC尋找全效P64例52213 版權(quán)所有如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE，BE，CE，將O綜合應(yīng)用圓中構(gòu)造基本的直角三角形O 版權(quán)所有O綜合應(yīng)用圓中構(gòu)造基本的直角三角形Owww.xsjjyw.c練一練 如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則EC的長為（）（A）2 （B）8（C）2 （D）2DRtACORtCBE 版權(quán)所有練一練 如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO知識延伸直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法OIAB

5、CabcR= c2r = a+b-c2練一練：已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13. 則ABC的外接圓半徑為 ，內(nèi)切圓半徑為 .6.52RtABC 版權(quán)所有知識延伸直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法OIABCabcR例：如圖，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，邊長分別為a，b，c，A，B，N，E，F(xiàn)五點在同一條直線上，則c _(用含有a，b的代數(shù)式表示)綜合應(yīng)用全效P63 版權(quán)所有例：如圖，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，邊長綜合應(yīng)用構(gòu)造直角三角形應(yīng)用于全等或相似中 版權(quán)所有綜合應(yīng)用構(gòu)造直角三角形應(yīng)用于全等或相似中www.xsjjyw知識遷移相似三角形中三垂直

6、類型直角相等同角的余角相等AEBDCAACEDBE 版權(quán)所有知識遷移相似三角形中三垂直類型直角相等同角的余角相等AEBD練一練如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是（2，1），AO：BO=2:3，則B、C兩點的坐標(biāo)分別是 .構(gòu)造 版權(quán)所有練一練如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是（2，1），AO綜合提高 如圖，拋物線yx2bxc過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點， (1)求拋物線的解析式；(2)APC能否構(gòu)成直角三角形？若能請求出點P坐標(biāo)，若不能請說明理由；yxOA（3，0） B（1,0）CD 版權(quán)所有綜合提高 如圖，拋物線yx2bxcyxOA解析式：yx2-4

7、x3A(3，0)，C（0,3）APC能否構(gòu)成直角三角形？若能請求出點P坐標(biāo)，若不能請說明理由；yxOA（3，0） B（1,0）CDAC為直角邊分類討論先定性判斷，再定量計算A為直角頂點C為直角頂點 版權(quán)所有解析式：yx2-4x3yxOA（3，0） yxOA（3，0） B（1,0）CDAC為斜邊 版權(quán)所有yxOA（3，0） BCDAC為斜邊ww題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引(2014宿遷)如圖，已知BAD和BCE均為等腰直 角三角形，BADBCE90，點M為DE的中點，過點E 與AD平行的直線交射線AM于點N. (1)當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時(如圖1)，求證：M為

8、AN 的中點； 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引(2)將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B、E三點在同一直線 上時(如圖2)，求證：ACN為等腰直角三角形；(3)將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，(2)中的結(jié)論是 否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引解 (1)證明：ENAD，MADMNE，ADMNEM，點M為DE的中點， ADMNEM，AMNM，M為AN的中點 版權(quán)所有

9、題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引(2)證明：BAD和BCE均為等腰直角三角形，ABAD，CBCE，CBECEB45，ADNE，DAENEA180，DAE90，NEA90，NEC9045135.A、B、E三點在同一直線上，ABC180CBE18045135，ABCNEC.ADMNEM(已證)，ADNE，ADAB，ABNE. 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引ABCNEC，ACNC，ACBNCE，ACNBCE90，ACN為等腰直角三角

10、形 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引(3)ACN仍為等腰直角三角形證明：ADEN，DAB90，ENADAN90，BCE90，CBNCEN3609090180.A、B、N三點在同一條直線上，ABCCBN180，ABCNEC.ADMNEM(已證)，ADNE，ADAB，ABNE， 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引ABCNEC，ACNC，ACBNCE，ACNBCE90，ACN為等腰直角三角形 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定

11、 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引探究提高本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角與外角等知識，滲透了變中有不變的辯證思想 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引變式訓(xùn)練1(2014紹興)(1)如圖1，正方形ABCD中，點E、F分 別在邊BC、CD上，EAF45，延長CD到點G，使DGBE， 連接EF、AG.求證：EFFG. (2)如圖2，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC， 點M、N在邊BC上，且MAN4

12、5，若BM1，CN3，求MN 的長 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引解 (1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABEADG，ABAD， ABEADG(SAS)，BAEDAG，AEAG，EAG90， FAEFAG(SAS)，EFFG. 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引(2)如圖2，過點C作CEBC， 垂足為點C，截取CE，使CEBM，連接AE、EN.ABAC，BAC90，BC45，CEBC，ACEB45. ABMACE(SAS)，AMAE，BAMCAE， 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識點索引BAC90，MAN45，BAMCAN45，MANEAN4