1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)（ ）ABCD2在的展開(kāi)式中，的冪指數(shù)是整數(shù)的共有A3項(xiàng)B4項(xiàng)C5項(xiàng)D6項(xiàng)3已知點(diǎn)是拋物

2、線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，為平面上點(diǎn)，則的最小值為（ ）A3B2C4D4若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為（ ）A3-,）B3+,）C,）D,）5 “”是“方程表示雙曲線(xiàn)”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6函數(shù)f(x)=lnxABCD7某產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（千臺(tái)）的函數(shù)為；生產(chǎn)成本（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（千臺(tái)）的函數(shù)為，為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品( )A9千臺(tái)B8千臺(tái)C7千臺(tái)D6千臺(tái)8若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是ABCD 9函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（ ）A0B1C2D310若函數(shù)sinxco

3、sx,xR,則函數(shù)的最小值為ABCD11已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第（ ）象限A一B二C三D四12已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的，都有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則_14若，分別是橢圓：短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積為，則_15觀察下列等式：照此規(guī)律，則第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi).16若，則的值為_(kāi)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）集合A=x|-3x5，B=x|-2x7（1）求AB, AB（2）（RA）B18（1

4、2分）隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收5元.該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.（1）計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101300之間的概率；（2）估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，日工資

5、100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？19（12分）如圖，在正半軸上的點(diǎn)有一只電子狗，點(diǎn)有一個(gè)機(jī)器人，它們運(yùn)動(dòng)的速度確定，且電子狗的速度是機(jī)器人速度的兩倍，如果同時(shí)出發(fā)，機(jī)器人比電子狗早到達(dá)或同時(shí)到達(dá)某點(diǎn)，那么電子狗將被機(jī)器人捕獲，電子狗失敗，這一點(diǎn)叫失敗點(diǎn)，若.（1）求失敗點(diǎn)組成的區(qū)域；（2）電子狗選擇正半軸上的某一點(diǎn)，若電子狗在線(xiàn)段上獲勝，問(wèn)點(diǎn)應(yīng)在何處？20（12分）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)和3.(1)求，的值；(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線(xiàn)為，切線(xiàn)與軸和軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積.21（12分）

6、如圖所示的莖葉圖記錄了華潤(rùn)萬(wàn)家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷(xiāo)售情況的某項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)：（I）求甲、乙連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的方差，并比較甲、乙該項(xiàng)指標(biāo)的穩(wěn)定性；（）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)進(jìn)行比對(duì)分析，共選了3次（有放回選?。┰O(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望22（10分）完成下列各題.(1)求的展開(kāi)式;(2)化簡(jiǎn).參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)又過(guò)（0，0）,排除，所以直接選A.【考點(diǎn)定位】對(duì)圖像的考查其實(shí)是對(duì)性質(zhì)的考查，注意函數(shù)的特征即可，屬于

7、簡(jiǎn)單題.2、D【解析】根據(jù)題目，寫(xiě)出二次項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，即可求出的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻坑深}意知，要使的冪指數(shù)是整數(shù)，則必須是的倍數(shù)，故當(dāng)滿(mǎn)足條件。即的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有項(xiàng)，故答案選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的公式。3、A【解析】作垂直準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，得到，當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的值最小，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】如圖，作垂直準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，由題意可得，顯然，當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的值最??；因?yàn)?，?zhǔn)線(xiàn)，所以當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，所以.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離的和的最值問(wèn)題，熟記拋物線(xiàn)的定義與性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.4、B【解析】由

8、題意可得,故.設(shè),則.關(guān)于對(duì)稱(chēng),故在上是增函數(shù),當(dāng)時(shí)有最小值為,無(wú)最大值,故的取值范圍為,故選B.5、A【解析】若方程表示雙曲線(xiàn)，則有，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可判斷.【詳解】因?yàn)榉匠瘫硎倦p曲線(xiàn)等價(jià)于，所以“”，是“方程表示雙曲線(xiàn)”的充分不必要條件，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查充分條件與必要條件以及雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】利用函數(shù)的奇偶性，排除選項(xiàng)B,D，再利用特殊點(diǎn)的函數(shù)值判斷即可【詳解】函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，排除選項(xiàng)B,D；當(dāng)-1x0 ,f（x）0，排除選項(xiàng)C故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)是判斷函數(shù)的圖象的常用方法7、B【解

9、析】根據(jù)題意得到利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)式，再由導(dǎo)數(shù)求得使利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量，即可求解出答案?！驹斀狻吭O(shè)利潤(rùn)為萬(wàn)元，則，令，得，令，得，當(dāng)時(shí)，取最大值，故為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)8千臺(tái)選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。8、B【解析】由求導(dǎo)公式和法則求出，由條件和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系分類(lèi)討論，分別列出不等式進(jìn)行分離常數(shù)，再構(gòu)造函數(shù)后，利用整體思想和二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值，可得a的取值范圍【詳解】由題意得，因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)函數(shù)，所以或在上恒成立，當(dāng)時(shí)，則在上恒成立，即，設(shè)，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，取到最大值為0，所以；當(dāng)時(shí)，則在上恒成立，即，設(shè)，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，取到最小值

10、為，所以，綜上可得，或，所以數(shù)a的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的的單調(diào)性，恒成立問(wèn)題的處理方法，二次函數(shù)求最值的方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.9、C【解析】求導(dǎo)后代入即可.【詳解】易得,故函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】函數(shù)，函數(shù)的最小值為故選B11、D【解析】分析：首先化簡(jiǎn)所給的復(fù)數(shù)，然后確定復(fù)數(shù)所在的象限即可.詳解：由題意可得：，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，該點(diǎn)位于第四象限，即復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第四象限.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算

11、求解能力.12、A【解析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)為奇函數(shù)得出，將不等式轉(zhuǎn)化為，即，利用函數(shù)的單調(diào)性可求解【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，由，得，即，所以，由于函數(shù)在上為單調(diào)遞減，因此，故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解函數(shù)不等式問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造新函數(shù)，一般而言，利用構(gòu)造新函數(shù)來(lái)解函數(shù)不等式的基本步驟如下：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)；（2）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)性，必要時(shí)分析函數(shù)的單調(diào)性；（3）將不等式轉(zhuǎn)化為，利用函數(shù)的單調(diào)性得出與的大小關(guān)系二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、-1【解析

12、】首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后利用方程思想求解的值即可.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，令可得：，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，方程的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.14、2【解析】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則由題意得，解得答案：2 點(diǎn)睛：求橢圓離心率或其范圍的方法（1）根據(jù)題意求出的值，再由離心率的定義直接求解 （2）由題意列出含有的方程(或不等式)，借助于消去b，然后轉(zhuǎn)化成關(guān)于e的方程(或不等式)求解解題時(shí)要注意橢圓本身所含的一些范圍的應(yīng)用，如橢圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等15、【解析】左邊根據(jù)首數(shù)字和數(shù)字個(gè)數(shù)找規(guī)律，右邊為平方數(shù)，得到答案.【詳解】等式左邊：第排首字

13、母為，數(shù)字個(gè)數(shù)為 等式右邊：第五個(gè)等式應(yīng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力.16、84.【解析】分析：根據(jù)原式右邊的展開(kāi)情況可將原式左邊寫(xiě)成：然后根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)求（x-1）3的系數(shù)即可.詳解：由題可得： ，故根據(jù)二項(xiàng)式定理可知：故答案為84.點(diǎn)睛：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，注意運(yùn)用變形和展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1） AB=x|-3x7；（2）（RA）B=x|5x7【解析】試題分析：利用數(shù)軸進(jìn)行集合間的交并補(bǔ)運(yùn)算.試題解析：（1）A=x|-3x5，B=x|-2x7，

14、AB=x|-3x7；（2）A=x|-3x5，B=x|-2x7，RA=x|x-3或x5則（RA）B=x|5x7點(diǎn)睛：求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍18、（1）（2）平均值可估計(jì)為15元. 公司不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人.【解析】分析：（1）利用古典概型概率公式可估計(jì)樣本中包裹件數(shù)在之間的概率為，服從二項(xiàng)分布，從而可得結(jié)果；（2）整理所給數(shù)據(jù)，直接利用平均值公式求解即可；若不裁員，求出公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，

15、若裁員一人，求出公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，比較裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望即可得結(jié)果.詳解：（1）樣本中包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)為36，頻率，故可估計(jì)概率為，顯然未來(lái)5天中，包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布，即，故所求概率為（2）樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表：包裹重量（單位：）12345快遞費(fèi)（單位：元）1015202530包裹件數(shù)43301584故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為，故該公司對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值可估計(jì)為15元.根據(jù)題意及（2），攬件數(shù)每增加1，公司快遞收入增加15（元），若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍

16、0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實(shí)際攬件數(shù)50150250350450頻率0.10.10.50.20.1500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元）；若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實(shí)際攬件數(shù)50150250300300頻率0.10.10.50.20.1500.1+1500.1+2500.5+3000.2+300

17、0.1=235故公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元）因，故公司不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人.點(diǎn)睛：求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟：“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值以及取每個(gè)值所表示的意義；“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式（常見(jiàn)的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率加法公式、獨(dú)立事件的概率公式以及對(duì)立事件的概率公式等），求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；“寫(xiě)分布列”，即按規(guī)范形式寫(xiě)出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；“求期望”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望對(duì)于某些實(shí)際問(wèn)題中的隨機(jī)變量，如果能夠斷定它服從某常見(jiàn)的典型分

18、布（如二項(xiàng)分布），則此隨機(jī)變量的期望可直接利用這種典型分布的期望公式()求得因此，應(yīng)熟記常見(jiàn)的典型分布的期望公式，可加快解題速度19、（1）以為圓心，2為半徑的圓上和圓內(nèi)所有點(diǎn)；（2）應(yīng)在軸正半軸上.【解析】（1）設(shè)失敗點(diǎn)為，則，不妨設(shè)機(jī)器人速度為，則電子狗速度為，由題意得 ，代入坐標(biāo)計(jì)算求解即可。（2）設(shè)，由題意有 ，代入坐標(biāo)計(jì)算求解即可?！驹斀狻浚?）設(shè)失敗點(diǎn)為，則，不妨設(shè)機(jī)器人速度為，則電子狗速度為，由題意得 ，即，即失敗點(diǎn)為的軌跡為以為圓心，2為半徑的圓上和圓內(nèi)所有點(diǎn)。故失敗點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)椋阂詾閳A心，2為半徑的圓上和圓內(nèi)所有點(diǎn)。（2）設(shè)，由題意有，則，即，所以應(yīng)在軸正半軸上點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】本題考查方程組法求點(diǎn)的軌跡方程，解決此題關(guān)鍵是理解題意，列出不等關(guān)系。20、 (1) ， ；(2) 【解析】（1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得到，根據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)，結(jié)合韋達(dá)定理，即可求出結(jié)果；（2）先由（1）得到解析式，求出點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)，求出切