1、長沙市長郡雙語實驗中學(xué) 教案本姓名 -學(xué)科 - 年級 - 班級 - 學(xué)期 -長郡雙語實驗中學(xué)教案 長郡雙語實驗中學(xué)-學(xué)期個人教學(xué)工作計劃初 年級 備課組 教師（簽名）：任教班級與學(xué)情分析提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施學(xué)期教學(xué)進(jìn)度周次教學(xué)內(nèi)容課時備注（教研活動）第一周第二周第三周第四周第五周第六周第七周第八周第九周第十周第十一周第十二周第十三周第十四周第十五周第十六周第十七周第十八周第十九周第二十周第二十一周第二十二周長郡雙語實驗中學(xué)教案 學(xué)科數(shù)學(xué)任教班級1914、1917備課時間2022 年 5 月 8 日課題三角形的高課型新授課教學(xué)目標(biāo)1三角形的高線的定義 2三角形的高線的畫法3.經(jīng)歷探索新知識的過

2、程，提高學(xué)生的動手操作能力、觀察能力和歸納總結(jié)能力4.能利用三角形的高進(jìn)行有關(guān)推理和計算5.在解決問題的過程中，體會用畫圖等方法給問題的解決帶來的方便，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重難分析重點：能夠正確地畫出三角形的高線，并理解高線的含義難點：鈍角三角形高的畫法；三角形三條高的位置關(guān)系教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入二、探究新知典例精析四、鞏固練習(xí)課堂小結(jié)六、作業(yè)布置復(fù)習(xí)回顧：1、垂線的定義是什么？當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線2、畫一畫如圖，P為線段AB右上方一點，過點P作線段AB的垂線.1、三角形高的概念問

3、題1 什么是三角形的高？怎樣畫三角形的高？定義：如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.問題2 由三角形的高你能得到什么結(jié)論？ADB= ADC=90 2、高的敘述方法AD是ABC的高.ADBC,垂足為D.點D在BC上，且BDA=CDA=90.銳角三角形的高銳角三角形的三條高交于同一點.銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.直角三角形的高直角三角形的三條高交于直角頂點.如圖，直角邊BC邊上的高是AB； 直角邊AB邊上的高是CB；斜邊AC邊上的高是BD. 5、鈍角三角形的高(1)鈍角三角形的三條高不相交于一點.(2)鈍角三角形的三條高所在

4、直線交于一點6、復(fù)習(xí)鞏固不同類型三角形的高線作法7、歸納小結(jié)強調(diào)：三角形的三條高線都是線段；銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，直角三角形的斜邊上的高在三角形的內(nèi)部，而直角邊互相垂直，所以兩直角邊是它的兩條高；鈍角三角形夾鈍角的邊上的高在其邊的延長線上，在三角形的外部，另一條高在三角形的內(nèi)部； 三角形的三條高所在的直線相交于一點，交點所在的位置隨三角形的形狀的不同而不同；高與垂線與直角緊密連在一起；畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高時，需注意是過哪一點作哪一邊延長線的垂線例1：如圖所示，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于點D，且AD4，若點P在邊AC上移動，求BP的最小值.答案：BP=方法總

5、結(jié):面積法的應(yīng)用：若涉及兩條高求長度，一般需結(jié)合面積(但不求出面積)，利用三角形面積的兩種不同表示方法列等式求解.如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高.用“”“=”或“”填空：（1）AD A（3）A+ACD = ADC2、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( D )3、 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ B ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形4、下列各陰影部分面積有何關(guān)系？如圖，ABC中，BC=8cm，AC=5cm.若BC邊上的高AD=4cm，試求ABC的面積及AC邊上的高BE的長；試求AD:BE的值.答案：（1）；

6、（2）AD:BE=1每個三角形都有三條高線2三角形的三條高交于一點：銳角三角形的高交于三角形內(nèi)一點，直角三角形的高交于直角的頂點，鈍角三角形的高交于三角形外一點3三角形的高是線段對應(yīng)課時講義請學(xué)生回憶，思考，舉手回答學(xué)生認(rèn)真聽、觀察老師演示三角形的高的作法并跟著一起畫，得到相關(guān)直角結(jié)論。2、高的敘述方法要求學(xué)生做好相應(yīng)筆記.3、問題1 每人畫一個銳角三角形.(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？（學(xué)生歸納）問題2 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?（學(xué)生觀察并口答）4、問題：在紙上畫出一個直角三角形.(1)畫出直角三角形的三條高.(2)它們有怎樣

7、的位置關(guān)系？（學(xué)生歸納）5、同銳角三角形和直角三角形一樣的探究方式，通過作鈍角三角形的高線并仔細(xì)觀察、回答如下問題：(1) 鈍角三角形的三條高交于一點嗎？(2)它們所在的直線交于一點嗎？學(xué)生動手作三種不同類型三角形的高線老師引導(dǎo)，學(xué)生獨立完成，最后進(jìn)行方法歸納總結(jié)課練1-3題學(xué)生口答，4題可以組內(nèi)討論再派代表回答，5題要學(xué)生板演學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)主要內(nèi)容通過問題情境，在回顧與思考的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入新課通過和老師一起學(xué)作三角形的高線初步感知三角形的高的特點。這里分別畫出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高，目的是為了認(rèn)識這三種三角形中高的位置的特殊性及時鞏固新學(xué)知識，熟練掌握不同類型三角形高線的作法通過此題讓學(xué)生掌握等面積法的本質(zhì)是什么，并形成解決這類問題的一般方法通過練習(xí)，加深對三角形的高線的認(rèn)識歸納總結(jié)三角形高的概念，使學(xué)生全面了解三角形的高及性質(zhì)，同時也培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識的能力板書設(shè)計