1、九年級數(shù)學(xué)下冊第8章投影與識圖專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD2、棱長為a的小正方體按照如圖所示的規(guī)律擺放，從上面看第100個圖，得到的

2、平面圖形的面積為（）A100aBCD3、中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國古代唯一一枚楷書印它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體從正面看該幾何體得到的平面圖形是（）ABCD4、如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）ABCD5、如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的則從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）ABCD6、如圖，圓柱的主視圖（）A是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形7、如圖，由七個相同的小正方體

3、拼成立體圖形，若從標(biāo)有的四個小正方體中取走1個或2個后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）ABCD8、一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）ABCD9、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的全面積是（）A60B80C20D2810、如圖，將一個裝了一半水的密閉圓柱形玻璃杯水平放置時，水面的形狀是（）A圓B梯形C長方形D橢圓第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是_2、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔

4、亮布進(jìn)行表演的民間戲劇表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息“皮影戲”中的皮影是_（填寫“平行投影”或“中心投影”）3、找出與圖中幾何體對應(yīng)的從三個方向看到的圖形，并在橫線上填上對應(yīng)的序號4、根據(jù)三視圖確定幾何體：（1）從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是_，如圖（1）所示；（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是_，如圖（2）所示5、請在右側(cè)小方格內(nèi)用陰影表示“從正面觀察”得到的平面圖形的示意圖_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體（1）請在網(wǎng)格中分

5、別畫出幾何體的主視圖和俯視圖；（畫圖用2B鉛筆加黑加粗）（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加 個小正方體2、如圖，是由幾個大小相同的小正方體所搭成的幾何體分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖3、一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如左圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)（1）請在右邊網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖（2）已知每個小正方塊兒的棱長為2cm，求出這個幾何體的表面積4、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體（1

6、）在網(wǎng)格中，用實線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的體積和表面積5、一個幾何體的三個視圖如圖所示（單位：cm）(1)寫出這個幾何體的名稱： ；(2)若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】依題意，對各個圖形的三視圖進(jìn)行分析，即可；【詳解】由題知，對于A選項：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：有圓心的圓；對于B選項：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：四邊形；對于C選項：主視圖：長方形形；側(cè)視圖為：兩個長方形形；俯視圖為：三角形；對于D選項：主視圖：正方形；側(cè)視圖：正方形；俯視圖：正方形；故選：C【

7、點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形的三視圖，難點(diǎn)在于空間想象能力及畫圖的能力；2、B【解析】【分析】先探究第100個圖形俯視圖所看到的小正方形的個數(shù)，再結(jié)合每個小正方形的面積為 從而可得答案.【詳解】解：（1）第1個圖有1層，共1個小正方體， 第2個圖有2層，第2層正方體的個數(shù)為1+2=3， 第3個圖有3層，第3層正方體的個數(shù)為1+2+3=6， 第n層時，正方體的個數(shù)為1+2+3+n=n（n+1）， 當(dāng)n=100時，第100層的正方體的個數(shù)為100101=5050，從上面看第100個圖，看到了5050個小正方形，所以面積為： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，俯視圖的面積，掌握“正方體堆砌圖形的俯視圖”是

8、解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面看是一個正六邊形，里面有2個矩形，故選D【點(diǎn)睛】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系，同時還考查了對圖形的想象力，難度適中4、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實線表示【詳解】解：從上面看可得兩個并排放著兩個正方形，左邊正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5、C【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，第二列的小

9、正方形在中層，第三列的小正方形在最上層，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖6、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱可得其主視圖為長方形，由軸對稱（指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）與中心對稱圖形（在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形）的定義即可判斷【詳解】解：圓柱的主視圖是長方形，長方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查簡單幾何體的三視圖，軸對稱及中心對稱圖形的定義，理解軸對稱及中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】分別取走中的一個或兩個，然

10、后再分別確定其左視圖，最后再原原幾何體的左視圖對比即可【詳解】取走，中的一個的左視圖如下：取走的左視圖如下：原幾何體的左視圖如下：所以，如果取走號正方體，則左視圖與原幾何體的左視圖不相同故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖掌握以上知識是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的虛線故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握主視圖的定義是解題關(guān)鍵9、D【解析】【分析】這個幾何體是圓柱

11、，計算圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和即可【詳解】解：由三視圖可知，這個幾何體的圓柱，底面半徑=4=2，高為5，全面積=222+225=28，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查與三視圖判定幾何體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，掌握求圓柱全面積的方法，屬于中考?？碱}型10、C【解析】【分析】根據(jù)水平面與圓柱的底面垂直，可得從上面看，水面的形狀為長方形，即可求解【詳解】解：水平面與圓柱的底面垂直，從上面看，水面的形狀為長方形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從前面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和

12、長度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵二、填空題1、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36 cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.2、中心投影【解析

13、】【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可【詳解】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影故答案是中心投影【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影3、【解析】【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個三視圖所對應(yīng)的幾何體為；第二個三視圖所對應(yīng)的幾何體為；第三個三視圖對應(yīng)的幾何體為；第四個三視圖對應(yīng)的幾何體為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題

14、的關(guān)鍵4、 長方體 圓錐【解析】略5、見解析【解析】【分析】按照簡單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可【詳解】解：如圖：主視圖有3列，從左往右每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握視圖的畫法是得出正確答案的前提三、解答題1、（1）見解析；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1據(jù)此可畫出圖形；（2）由題意可知要保持主視圖和俯視圖不變，可往第1列前面的2個幾何體上各放2個和1個小正方體，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：；（2

15、）保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加3個小正方體故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法要掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示2、見解析【解析】【分析】從正面看有3列，分別有1，2，2個正方形，從左面看有2列，分別有2，1個正方形，從上面看有3列，分別有2，1，1個正方形，【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是俯視圖3、（1）見解析；（2）136cm2【解析】【分析】（1）直接利用三視圖的觀察角度分別從

16、正面和左面得出視圖即可；（2）根據(jù)正方體的個數(shù)得出表面積；【詳解】解：（1）如圖所示：（2），答：表面積為【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字4、（1）見解析；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個數(shù)即可得出體積【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：（2）因為該幾何體由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為，所以其表面積為【點(diǎn)睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念與幾何直觀