1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各說(shuō)法中：圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；相等的弦所對(duì)的弧也相等；同弧所對(duì)的圓周角相等； 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓；其中正確

2、的有（ ）A3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)2在RtABC中，C90，B35，AB3，則BC的長(zhǎng)為（）A3sin35BC3cos35D3tan353如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4二次函數(shù)在下列（ ）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大ABCD5如圖，矩形中，交于點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y

3、與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD7關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A且BC且D8如圖，拋物線的開口向上，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A對(duì)稱軸是直線B方程的解是，C當(dāng)時(shí)，D當(dāng)，隨的增大而增大9已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函數(shù)yx2+4x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy1y3y210在半徑為的圓中，挖出一個(gè)半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的最小值是_12如圖，菱形ABC

4、D的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為_.13化簡(jiǎn)：=_14如圖，已知二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，平行于軸的直線交此拋物線，兩點(diǎn)，且，則點(diǎn)到直線的距離為_15如圖，在中，是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線將分成兩部分，使其所分成的三角形與相似，若直線與另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)，則_16在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān),中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_17小強(qiáng)同學(xué)從1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+12的概率是_18如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上AOC130，ACB40，AOB_，弧BC_三、解答題(共66分)19（10

5、分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢旱梅?09876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)； （3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？20（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線ACCB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P

6、不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)正方形PQRS與ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫出t的值21（6分）解方程：3x（1x+1）=4x+122（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四

7、個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率23（8分）計(jì)算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6024（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(注:點(diǎn)在點(diǎn)的左邊);求的面積.25（10分）某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售（1）為了促銷，該商品經(jīng)過(guò)兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售100件，那么當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大？最大的月利

8、潤(rùn)是多少？26（10分）如圖，在中，夾邊的長(zhǎng)為6，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)對(duì)稱軸、等弧、圓周角定理、三角形外接圓的定義及弦、弧、圓心角的相互關(guān)系分別判斷后即可解答【詳解】對(duì)稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，不在同圓或等圓中不一定是等弧，錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等，不在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧不一定相等，錯(cuò)誤；根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，正確；根據(jù)圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是

9、直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，正確；根據(jù)三角形外接圓的定義可知，任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓，正確綜上，正確的結(jié)論為.故選A【點(diǎn)睛】本題了考查對(duì)稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可【詳解】解：如圖，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：如圖，過(guò)D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BEAC于點(diǎn)F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，

10、故正確；ADBC，AEFCBF，AE=AD=BC，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有，即b=，tanCAD=故不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例4、C【分析】先求函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)開口方向確定x的取值范圍.【詳解】，圖像的對(duì)稱軸為x=

11、1，a=-1，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a時(shí)，對(duì)稱軸左減右增.5、A【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，分別為，的中點(diǎn)，MN是OBC的中位線，OB=2MN=23=6，四邊形是矩形，OB=OD=OA=OC=6，即：AC=12，AB=6，AC=2AB，ABC=90，=30故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】通過(guò)相似三角形EFBEDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根

12、據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C7、C【分析】先根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式的意義得到0，即4-4（-1）0，則m的取值范圍為且【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且是一元二次方程.0,即4-4（-1）0，.且.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式和一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和一元二次方程的定義.8、D【解析】由圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定下列說(shuō)法是否正

13、確【詳解】解：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1、3，對(duì)稱軸是直線x=1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正確；當(dāng)-1x3時(shí)，拋物線在x軸的下面，y0，故C正確，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當(dāng)x1，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖象9、D【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的對(duì)稱軸為x=1，再根據(jù)拋物線的增減性以及對(duì)稱性可得y1，y1，y3的大小關(guān)系【詳解】二次函數(shù)y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，對(duì)稱軸為x=1，a0，x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨

14、x的增大而減小，（-1，y1），（1，y1），（3，y3）在二次函數(shù)y=-x1+4x+c的圖象上，且-113，|-1-1|1-3|，y1y3y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式10、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積，即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握?qǐng)A環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)題意，函數(shù)的解析式變形可得，據(jù)此分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，可得：當(dāng)x1時(shí)，y有最小值2；【點(diǎn)睛】

15、本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題12、3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，OA=OC，BD=2OB=8；S菱形ABCD=24，AC=6；AHBC，OA=OC，OH=AC=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.13、.【解析】試題解析：原式 故答案為14、1【分析

16、】設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直線l與x軸之間的距離，進(jìn)一步求出答案【詳解】由題意知函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點(diǎn)式為，因?yàn)槠叫杏谳S的直線交此拋物線，兩點(diǎn)，且，所以可設(shè)B（h+3,a）將B（h+3,a）代入，得所以點(diǎn)B到x軸的距離是6，即直線l與x軸的距離是6，又因?yàn)镈到x軸的距離是3所以點(diǎn)到直線的距離：3+6=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵15、1，【分析】根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論，即可解答【詳解】解：如圖：當(dāng)DPAB時(shí)DCPBCA即，解得DP=1如圖：當(dāng)P在AB上，即DPACD

17、CPBCA即，解得DP=如圖，當(dāng)CPD=B，且C=C時(shí),DCPACB即，解得DP=故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握分類討論思想并全部找到不同位置的P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時(shí),中任意一個(gè)關(guān)閉時(shí)，滿足條件，從而求算概率【詳解】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時(shí),中任意一個(gè)關(guān)閉時(shí)，滿足：一共有：,、,、,三種情況，滿足條件的有,、,兩種，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率運(yùn)算，分析出所有可能的結(jié)果，尋找出滿足條件的情況是解題關(guān)鍵17、【分析】首先解不等式得x1，然后找出這六個(gè)數(shù)中符合條件的個(gè)數(shù)，再

18、利用概率公式求解.【詳解】解：x+12x1在1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+12的有1、0這兩個(gè)，滿足不等式x+12的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵18、80 50 【分析】直接利用圓周角定理得到AOB80，再計(jì)算出BOC50，從得到弧BC的度數(shù)【詳解】解：AOB2ACB24080，BOCAOCAOB1308050，弧BC的度數(shù)為50故答案為80，50【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的內(nèi)容.三、解答題(共66分)19、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平

19、均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學(xué)中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學(xué)生中對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析說(shuō)明即可.【詳解】解：（1） 這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分為8.6分；（2）（人）這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，并不一定代表他的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，要想知道自己的成績(jī)是否處于中等偏上，需要了解班內(nèi)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，用樣本估計(jì)總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)0t4時(shí)，C

20、P4t，當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據(jù)PA+PC4，構(gòu)建方程即可解決問題（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設(shè)直線CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，AC4，APt，PCACAP4t；當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（

21、3）如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，S（t）1t1當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，S（8t）1綜上所述，S（4）設(shè)直線CS交AB于E如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件，PSAE，解得t如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件同法可得：，解得t，綜上所述，滿足條件的t的值為或【點(diǎn)睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、=,= 【分析】方程整理后，利用因式分解法即可得出結(jié)果【詳解】方程整理得：3x(1x+1)1(1x+1)=0，分解因式得：(3x1)(1x+1)=0，可得3x1=0或1x+1=0，解得：=,= .22、（1）結(jié)果見解析；（2）13【解析】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的1種情況，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：412試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案23、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可【詳解】解：原式24、（1）；（2）點(diǎn)，點(diǎn)；（3）6.【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入即可求出解析式；（2）令y=0，解出的x的值即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求得，代入面積公式計(jì)算即可.【