1、天越教育名校沖刺中心六年級(jí)下一一銷售利潤(rùn)問(wèn)題我們買到的商品的銷售過(guò)程是這樣形成的:利用期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)公式折扣定價(jià)*賣價(jià)商家利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)公式消費(fèi)者商家銷售的過(guò)程是獲得商品的利潤(rùn)的過(guò)程，商家先用一定的錢額成本購(gòu)進(jìn)市場(chǎng)需要的商品，再加上一些錢額，進(jìn)行對(duì)外銷售，以獲取加上這些錢額利潤(rùn)。商業(yè)上，商品進(jìn)貨的價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)；商品購(gòu)進(jìn)后，先按照期望獲利加價(jià)，這個(gè)加價(jià)是想獲取的利潤(rùn)期望利潤(rùn)；這時(shí)商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)、原價(jià)或定價(jià)；.下載可編輯.商品期望利潤(rùn)率=利潤(rùn)；進(jìn)價(jià)X100%根據(jù)期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)可以推導(dǎo)出一個(gè)商品的定價(jià)：定價(jià)=成本+期望利潤(rùn)=成本XC1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)商家在銷售過(guò)程中，為了獲取更高額的利潤(rùn)，會(huì)對(duì)

2、原訂的價(jià)格適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，即按一定的折扣降價(jià)銷售；商品實(shí)際賣出的價(jià)格叫做售價(jià)或賣價(jià)，如果降價(jià)折扣確定不好，會(huì)直接影響到消費(fèi)者的購(gòu)買的數(shù)量。折扣數(shù)=售價(jià)：定價(jià)每或10%叫“一折，打八折是或80%。根據(jù)折扣的關(guān)系式還能夠推導(dǎo)其他的關(guān)系式：商品售價(jià)=商品定價(jià)X折扣數(shù)此時(shí)獲取的利潤(rùn)是賣價(jià)與成本的差，其中，商品利潤(rùn)=售價(jià)一成本商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)：成本X100%=售價(jià)一成本：成本X100%由此能夠推導(dǎo)的關(guān)系式：售價(jià)=成本X1+利潤(rùn)百分率就必須熟練運(yùn)用利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，折扣等公式，制定合適的商品價(jià)格幅度，確定使用哪種促銷方式，制定自己的銷售策略，才能在商海中立于不敗之地。解答商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用題必須熟知商品銷售

3、的過(guò)程及相應(yīng)的關(guān)系式，運(yùn)抓不變量一般情況下成本是不變量，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答分析步驟求解。常見(jiàn)的幾種題型如下：一已知進(jìn)價(jià)、售價(jià)，求利潤(rùn)率【例1】電腦產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是10000元，售價(jià)為12000元，此商品的利潤(rùn)率是多少？【分析與解答】：電腦產(chǎn)品的商品利潤(rùn)是1200010000= 2000元，由.下載可編輯.“商品利潤(rùn)率=利潤(rùn)！進(jìn)價(jià)X100%求得商品利潤(rùn)率為(200010000X100%=)20%。綜合列式：(12000 10000)10000X100%= 200010000X100%= 20%【例2】某商品如果按八折出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)的期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【分析與解答】：題

4、中八折是分?jǐn)?shù)80%，它與20%，所對(duì)應(yīng)的單位“1是不同的，需要把這兩個(gè)單位“1統(tǒng)一成一個(gè)單位“ 1。以定價(jià)為單位“ 1，賣價(jià)是定價(jià)的80 %，因?yàn)楂@得20%的利潤(rùn)，賣價(jià)是成本的(1 + 20%=)120%,所以成本是定價(jià)的(80%!120% =),定價(jià)的期望利潤(rùn)是(1一 =),定價(jià)的期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是(：=)50%。綜合列式：1 80%!(1 + 20%) !80%!(1 + 20%) =50%練習(xí)1:某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批玩具，進(jìn)價(jià)為50元，定價(jià)80元，打八折賣出，商場(chǎng)賣出一個(gè)玩具的利潤(rùn)是多少錢？利潤(rùn)率為百分之幾？已知進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)【例3】某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率

5、為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？【分析與解答】：由商品的利潤(rùn)率的公式“商品利潤(rùn)率=利潤(rùn)！進(jìn)價(jià)X100%，可求得商品九折銷售時(shí)的利潤(rùn)為(250X15.2% = ) 38元，這樣商品九折時(shí)的售價(jià)為(38 + 250=) 288元，所以商品的標(biāo)價(jià)是(28890% = ) 320元。綜合列式：(250X15.2% + 250)!90% = 320 (元)練習(xí)2：北京海淀圖書城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書店對(duì)顧客實(shí)行一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書.下載可編輯.100本以上，就按書價(jià)九折收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書的冊(cè)數(shù)的，只有甲種書得到了 90%的優(yōu)惠，這時(shí)，買甲種書所付錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)

6、的2倍。已知乙種書每本定價(jià)是15元，問(wèn)優(yōu)惠前甲種書每本定價(jià)是多少元？已知進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)率，求售價(jià)或原價(jià)的折數(shù)【例4】某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5%的價(jià)格銷售，問(wèn)售貨員可以打幾折出售此商品？【分析與解答】：由商品的利潤(rùn)率的公式，可求得商品打折銷售時(shí)的利潤(rùn)為1000X5% = ) 50元，所以商品打折銷售的售價(jià)為(50+1000=) 1050元，商品銷售的折扣數(shù)是(10501500=) 70%，是打7折出售該商品。綜合列式：1000X(1 + 5%)!1500 = 70%【例5】商店購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，將每件商

7、品的降價(jià)出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤(rùn)是降低前所獲利潤(rùn)的90%，問(wèn)售價(jià)降低了百分之幾？【分析與解答】：由題意知，降價(jià)前的利潤(rùn)是(10 8=) 2元，降價(jià)后的利潤(rùn)是(2X90% = ) 1.8元，即降低了(2 1.8=) 0.2元，由此可得售價(jià)降低到(0.210=) 2%。綜合列式：(10 8)X(1 90%)!10 = 2%【例6】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元；從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元，如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【分析與解答】：因?yàn)?千克蘋果的收購(gòu)價(jià)為1.2元

8、，運(yùn)費(fèi)為(1.5X4001000= )0.6元，則成本為(1.2 + 0.6=) 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8 X (1 + 25 %) = 2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1X(1 10 %)=0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克(2.25!0.9=) 2.5元。.下載可編輯.(1.2+1.5X400!1000)X(1 + 25%)!1X(1 10%)=2.5 (元)練習(xí)3、某種密瓜每天減價(jià)20%，第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)20%買了 3個(gè)密瓜，第二天媽媽又買了 5個(gè)密瓜，兩天共花了 42元。如這8個(gè)密瓜都在第三天買，問(wèn)要花多少錢？已知利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)，求進(jìn)價(jià)【例7】商場(chǎng)對(duì)某一商

9、品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%,已知商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)?！痉治雠c解答】：商品標(biāo)價(jià)為1375元，按原價(jià)的八折出售價(jià)為(1375X80% = )1100元，正好是商品進(jìn)價(jià)的(1 + 10% = ) 11%,所以商品的進(jìn)價(jià)是(110011%=)1000 元。綜合列式：1375X80%!(1 + 10%)=1000 (元)【例8】商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了 228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元？【分析與解答】：以每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)為單位“1,標(biāo)價(jià)為(1+40% = ) 140%,八五折出售價(jià)為(140%X85% = )

10、 119%,賺的利潤(rùn)228元正好是進(jìn)價(jià)的(119%1 = ) 19%；所以每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)是(22819% = ) 1200元。綜合列式：228! (1 + 40%)X85% 1=1200 (元)【例9】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%。甲店按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元。問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？【分析與解答】：10%、15%對(duì)應(yīng)的都是乙店進(jìn)貨價(jià)，20%是甲店進(jìn)貨價(jià)，兩個(gè)單位“1，需要統(tǒng)一單位“1。.下載可編輯.以乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1，則甲店的進(jìn)貨價(jià)是(1 10% = ) 90%。乙店的定價(jià)是(1 + 15% = ) 11

11、5%，甲店的定價(jià)是90%X(1 + 20%)=108%。甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜的是(115% 108% = ) 7%,正好是11.2元。所以乙店的進(jìn)貨價(jià)是(11.2!7% = ) 160元，甲店的進(jìn)貨價(jià)是(160X90% = ) 144元。綜合列式：11.2 ! (1 + 15%) - (1 10%) X (1 + 20%) X (1 10%)= 144 (元)。練習(xí)4、某商店的一種商品按20%利潤(rùn)定價(jià)，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？練習(xí)5、某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠，結(jié)果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？練

12、習(xí)6、一種商品，按每個(gè)5元利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)8元利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，問(wèn)這種商品的每個(gè)成本多少元？【例10】甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問(wèn)甲種商品的成本是多少元？(2008年湖北省“創(chuàng)新杯六年級(jí)二試)【分析與解答】：根據(jù)題意可知，甲、乙兩種商品的成本和200元，甲種商品的售價(jià)是它成本的(1 + 30% = ) 130%,乙種商品的售價(jià)是它成本的(1 + 20%=)120%，甲、乙兩種商品九折的售價(jià)和是(200 + 27.7=) 227.7元，即甲、乙兩種商品的售價(jià)和是(

13、227.790% = ) 253元。根據(jù)“雞兔同籠的思想，假設(shè)把甲、乙兩種商品都按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，售價(jià)的和是200X (1 + 20%) =240元，比題中甲、乙兩種商品售價(jià)的和多(253240=) 13元，所以甲商品的成本是13(30% 20%)=130元。(200 + 27.7)90%200X(1 + 20%) ! (30% 20%) =130 (元).下載可編輯.練習(xí)7、甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？練習(xí)8、體育用品商店用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃

14、球.零售時(shí)足球加價(jià)9%,籃球加價(jià)11%，全部賣出后獲利潤(rùn)298元，每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？五盈利與虧本【例11】某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了 64元，其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？【分析與解答】：盈利計(jì)算器的成本：64! 1 + 60% =40 元；虧本計(jì)算器的成本：641 20%=80 元64 + 64 40 + 80=8 元練習(xí)9、企業(yè)生產(chǎn)一種商品，每件成本是400元，銷售價(jià)是510元，本季度銷售m件，為進(jìn)一步跨大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%,銷售量將提高10%，要是

15、銷售利潤(rùn)不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？【例12】某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件。每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的九折出售，每天銷售量可提高到原來(lái)的2.5倍，這樣每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加多少元？【分析與解答】：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是72X25% = 18元，定價(jià)為72+ 18= 90元，每天獲得的利潤(rùn)是18X100= 1800元?，F(xiàn)在按定價(jià)的九折出售時(shí)，每件商品的售價(jià)是90X90% = 81元，每件商品的利潤(rùn)是81 72= 9元，每天獲得的利潤(rùn)是9X100X2.5= 2250元，比原來(lái)每天的利潤(rùn)多2250 1800= 450元。.下載可編輯.綜合列式：72X (1

16、+ 25%) X90% 1 X100X2.5 72X25%X100 = 450 (元)已知進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)，求數(shù)量【例13】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃可獲利潤(rùn)的，已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多少千克？【分析與解答】：原價(jià)的(1 70% = ) 30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的(1 =),所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的(30%!=45% =),則原價(jià)與原利潤(rùn)的比為20 : 9，因此原利潤(rùn)為每千克6.6X=5.4元；又原計(jì)劃獲利2700元，則這批蘋果共有2700-4-5.4 = 500 千克。綜合列式：2700X(

17、1 )30% 2700 !6.6 = 500 (千克)練習(xí)10、某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20%，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克？【例14】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過(guò)去后還有150件沒(méi)賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過(guò)了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了 180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元。求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？【分析與解答】：由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多(180 150=) 30件，剔除3