1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D702下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則3a（bc）去括號正確的是（）Aab+cBa+bcCabcDa+b+c4可以寫成（ ）

2、ABCD5下列各式中去括號正確的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a6數(shù)字1207000用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.207106B0.1207107C1.207106D1.2071057書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30，食堂在學校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應該是( )A65B35C165D1358一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個式子是()ABCD9如圖是一個正方

3、體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)分別為（）A0，5，3B0，3，5C3，0，5D5，3，010中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入了負數(shù)如果支出150元記作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的系數(shù)是_12如圖，下列推理正確的是_. 直線，相交于點（如圖1），；（如圖2），；平分（如圖3），；，（如圖4），.13當_時,代數(shù)式與的值相等.14已知是方程的解，則的值是_15任意寫出一個含有字母的五次三項式，

4、其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:_16計算：2111，2213，2317，24115，25131，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測220191的個位數(shù)字是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡后求值：3（x2y+xy2）3（x2y1）4xy23，其中x、y滿足|x2|+（y+12）2118（8分）已知：，（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大小19（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影我和我的祖國，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折

5、，有6人可以免票一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？20（8分）數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值例：點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB|ab|根據(jù)以上知識解題：（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB_（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與2的距離是3，那么a_（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4和2之間，那么|a+4|+|a2|_（4）對于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值如果沒有請說明理由21（8分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0）

6、，C（b，4）三點，其中a，b滿足關(guān)系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）解方程: - =023（10分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當恰好平分時，如圖（2）求值；試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設， 當在內(nèi)部時，試求與的

7、數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由24（12分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？探求：步驟設，步驟，步驟,則，步驟,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟到步驟的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=6

8、0=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意； C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【詳解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點睛】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出

9、答案.4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案【詳解】解：A.，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項正確；D. ，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可【詳解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A選項錯誤；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B選項錯誤；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C選項錯誤；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,則D選項正確故答案為D【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加

10、號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將數(shù)據(jù)1207000用科學記數(shù)法表示1.2071故選：A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可【詳解

11、】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，an，第二項依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B9、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點和相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求出A、B、C的值【詳解】解：正方體的表面

12、展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A與0是相對面，B與5是相對面，C與1是相對面，折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，A0，B5，C1故選：A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，故選：A【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，

13、共18分)11、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可【詳解】解：的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握12、【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)可得；根據(jù)“同角的余角相等”可得；根據(jù)角平分線定義可得；根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】根據(jù)對頂角性質(zhì)可得，直線，相交于點（如圖1），；根據(jù)“同角的余角相等”可得，（如圖2），；根據(jù)角平分線定義可得，平分（如圖3），；，（如圖4），.故答案為：【點睛】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3

14、合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.14、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】是方程的解，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可【詳解】根據(jù)題意， 此多項式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念16、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看20194的余數(shù)，即可求解【詳解】由給出的這組數(shù)2111，2213，23

15、11，24115，25131，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，201945043，220191的個位數(shù)是1故答案為1【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準余數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-12【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得【詳解】原式=3x=-xy|x-2|+（y+12x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當x=2，y=-12原式=-xy2=-2（-12）2=-1【點睛】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)與整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號、合并同類

16、項18、（1）-5a2+2ab-6；（2）AB【分析】（1）根據(jù)題意目中，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大小【詳解】（1）2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）A=，B=-5a2+2ab-6，A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，無論a取何值，a20，所以4a2+30，AB【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算

17、方法19、一班有54人【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可【詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax0.9a（x6），解得：x54，答：一班有54人【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB=1，故答案為1（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與2的距離是3，=3，

18、-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于4與2之間，|a+4|+|a2|表示a到-4與a到2的距離的和，|a+4|+|a2|=6，故答案為6（4）|a-3|+|a6|表示a到3與a到6的距離的和，當3a6時，|a-3|+|a-6|=3，當a6或a3，|a-3|+|a6|有最小值，最小值為3.【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值的定義和有理數(shù)的加減運算，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵.21、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，進而得出a的值；（2）因為P

19、在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標在直角坐標系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時，即3-m=6，得m=-3，即可進行求解【詳解】(1)a,b滿足關(guān)系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四邊形ABOP的面積可以看作是APO和AOB的面積和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四邊形ABOP的面積為3m；(3)由題意可得出：點A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點作BC邊上的高，交BC于點H，則三角形ABC的面積為：S

20、=BCAH=43=6；當四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時，即3m=6，得m=3，此時P點坐標為：(3, )，存在P點，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等點睛：本題考查了點的坐標的確定及非負數(shù)性質(zhì)，解此類題目時可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出各個數(shù)的值，再根據(jù)面積相等即可得出答案.解此類題目時將不規(guī)則圖形拆解成兩個三角形的和，再進行計算即可.22、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母 去括號合并同類項 2x-1=0 移項 2x=1系數(shù)化1 【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關(guān)鍵.23、（1）t=3s；證明見解析；（2）=+60；（3）經(jīng)過5秒OC平分MON【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算即可；求出AON，CON的值即可判斷；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設AON=5t，AOC=30+8t，根據(jù)AOC-AON=CON，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）如