1、體 育 統(tǒng) 計(jì) 第一章 緒論一、生活工作中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題明天是否下雨？體育彩票能否中獎(jiǎng)？(概率論)美國的民意測驗(yàn)是如何進(jìn)行的？(設(shè)計(jì),抽樣)比較不同教學(xué)方法、訓(xùn)練方法、訓(xùn)練效果的研究。（假設(shè)檢驗(yàn)）評價(jià)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練水平、運(yùn)動(dòng)技術(shù)水平、身體發(fā)育水平的研究。（測量與評價(jià)）不同運(yùn)動(dòng)密度、強(qiáng)度和負(fù)荷對掌握運(yùn)動(dòng)技術(shù)與增強(qiáng)體質(zhì)關(guān)系的研究。（相關(guān)與回歸）二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)：收集、分析、解釋與表達(dá)數(shù)據(jù)資料的一門科學(xué)。 收集數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查設(shè)計(jì) 分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)描述、統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷 解釋數(shù)據(jù)：根據(jù)專業(yè)等解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果 表達(dá)數(shù)據(jù)：向雜志社、上級部門發(fā)表結(jié)果三、體育統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)體育統(tǒng)計(jì)學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)社會統(tǒng)計(jì)學(xué)

2、體育統(tǒng)計(jì)學(xué)體育統(tǒng)計(jì)學(xué)：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的理論和方法，特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來研究體育教學(xué)、訓(xùn)練、科研和管理中的問題，探討體育發(fā)展規(guī)律的一門應(yīng)用學(xué)科。體育統(tǒng)計(jì)的研究對象是體育領(lǐng)域里一切能用數(shù)量來表示的活動(dòng)和現(xiàn)象。 1、總體和樣本 總體：根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)研究對象的全體 。 質(zhì)：屬性。個(gè)體：總體中的每一個(gè)研究對象 。樣本：從總體中隨機(jī)抽取用以推測總體性質(zhì)的部分對象。樣本含量：樣本中含有個(gè)體的數(shù)目。 例1 ：為了研究2008年某市15歲男少年的身高發(fā)育情況，現(xiàn)從該市20所中學(xué)里隨機(jī)抽取300名15歲男生，測其身高數(shù)據(jù)，試描述該問題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本含量?？傮w的特征同質(zhì)性：即構(gòu)成總體的各單位必須具有

3、某種共同性質(zhì) 。大量性：由許多單位組成，揭示大量事物的普遍規(guī)律性，一個(gè)或少數(shù)單位不能形成總體，所以統(tǒng)計(jì)研究的對象必須包括足夠多的個(gè)體。差異性：是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)和前提。注意的問題：（1）樣本含量是個(gè)數(shù)，無單位。（2）總體分為:有限總體和無限總體。（3）樣本分為：大樣本和小樣本。2、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述總體變量特征的指標(biāo)。未知的，固有的，不變的！樣本統(tǒng)計(jì)量：描述樣本變量值特征的指標(biāo)。已知的，變化的，有誤差的！變量在搜集資料時(shí)，首先要根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀察單位，再對每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測量或觀察，這種特征稱為變量。 如：“身高”、“體重”、“10次投籃命中的次數(shù)”就是變量。

4、變量的觀察結(jié)果或測量值稱為變量值，變量按其值的性質(zhì)可分為定量變量和定性變量（分類變量） 。定量變量定量變量（數(shù)值變量）：其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，多有度量衡單位。大多數(shù)的數(shù)值變量為連續(xù)型變量，如身高、體重、高二男生100米跑的成績等；而有的數(shù)值變量的測定值只是正整數(shù)，如心率、10次投籃命中的次數(shù)和射擊的環(huán)數(shù)等，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把它們視為離散型變量。這種由數(shù)值變量的測量值組成的資料稱為計(jì)量（數(shù)值）資料。無序分類變量無序分類變量：是指所分類別或?qū)傩灾g無程度和順序的差別。又可分為二項(xiàng)分類變量和多項(xiàng)分類變量。如：性別（男、女）是二項(xiàng)分類變量； 學(xué)生的學(xué)號（1號、2號、 ）多項(xiàng)分類變量。 無序分類變

5、量的分析應(yīng)先按類別分組，計(jì)各組的觀察單位數(shù)，編制分類資料的頻數(shù)表，所得資料稱為計(jì)數(shù)資料。有序分類變量有序分類變量是各類別之間有程度的差別。如：學(xué)生的體育成績（優(yōu)、良、中、差 ） 有序分類變量的分析應(yīng)先按等級順序分組，計(jì)各組的觀察單位數(shù)，編制各等級的頻數(shù)表，所得資料稱為等級資料。4、測量誤差和抽樣誤差測量誤差：測量值與真實(shí)值之間的差別。抽樣誤差：樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。 思考題：某年級甲班、乙班各有男生50人。從兩個(gè)班各抽取10人測量身高，如果甲班的平均身高大于乙班，能否推論甲班所有男生的平均身高也大于乙班？為什么？5、有效數(shù)字有效數(shù)字：從左向右第一個(gè)非零的數(shù)開始數(shù)起。 例： 0.01 一

6、位有效數(shù)字。 1.00 三位有效數(shù)字。 0.0100 三位有效數(shù)字。注：本課程一般要求保留兩位有效數(shù)字?；靖拍顓R總總體個(gè)體、個(gè)體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì)推斷風(fēng) 險(xiǎn)五、體育統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法學(xué)會與概率相聯(lián)系的思維方法。注意各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)方法的適應(yīng)條件。要結(jié)合體育專業(yè)知識解釋分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)分析幫助我們發(fā)現(xiàn)而不是創(chuàng)造規(guī)律。本章重點(diǎn)內(nèi)容： （1）總體和樣本概念。 （2）統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)。第二章： 數(shù)據(jù)的收集與整理2、變量及其分類連續(xù)型變量 若變量可取某一個(gè)區(qū)間（有限或無限）內(nèi)任何數(shù)值，則稱為連續(xù)型變量。離散型變量： 若變量只能取有限個(gè)或可數(shù)個(gè)數(shù)值，則稱為離散型變量。3、收

7、集資料時(shí)應(yīng)注意的問題保證資料的完整性、有效性和可靠性。 完整性：是指無論作橫向的對比、歸納，還是縱向的觀察，都必須掌握較完整的資料。 有效性：反映觀察事物的本質(zhì)特征。 可靠性：誤差不能超過規(guī)定的誤差范圍。 保證樣本的代表性。 樣本要有足夠的樣本含量。 確保抽樣的隨機(jī)性。二、資料的整理1、頻數(shù)：指某個(gè)或某個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)在一次實(shí)驗(yàn)中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。2、離散型頻數(shù)分布表例1：某人50發(fā)射擊成績?nèi)缦拢囎髡?。（p16例2.1） 環(huán)數(shù) 5 6 8 9 10 頻數(shù) 4 3 18 22 33、制作連續(xù)型頻數(shù)分布表的步驟。例2：測的上海市某小學(xué)二年級80名男生身高數(shù)據(jù)如下，試作頻數(shù)分布表。單位：厘米（p16例

8、2.2） 135 134 133 131 144 132 124 133 129 115 136 129 127求全距（R）。 全距：該組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差。分組，確定組數(shù)(k)與組距(i)。 分組應(yīng)注意的問題： (1)分成幾組，也就是說是分組的原則。本例題把數(shù)據(jù)分成10組。本例題的組距為：（2）注意上式中的約等于號不是四舍五入，而是采用進(jìn)一法。原因：防止數(shù)據(jù)丟失，保證數(shù)據(jù)的完整性。確定每組的組上限與組下限。 組下限：每一組的起點(diǎn)稱為該組組下限。 組上限：每一組的終點(diǎn)稱為該組組上限。 組上限與組下限之間的關(guān)系： （1）組上限=組下限+組距 （2）除最后一組外每一組的組上限是它下一組的組下

9、限。 （3）如何確定第一組的組下限？ 一般的原則是：比該組數(shù)據(jù)的最小值略小，有時(shí)也可以以該組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的最小值為第一組的組下限。 本例是以該組數(shù)據(jù)的最小值為第一組的組下限。（4）一般來說每一個(gè)組段為左閉右開的區(qū)間，最后一組為閉區(qū)間。 本例中第一個(gè)組段：115，118） 第二個(gè)組段：118，121） 第九個(gè)組段：139，142） 第十個(gè)組段：142，145列表身高頻數(shù)累計(jì)頻數(shù) 頻率累計(jì)頻率115111.25%1.25%118343.75%5.00%12181210%15.00%124102212.5%27.50%127204225%52.5%130196123.75%76.25%133127315

10、%91.25%1364775%96.25%1392792.50%98.75%1421451801.25%100%總和80累計(jì)頻數(shù)：從第一組到該組所有頻數(shù)之和。頻率和累計(jì)頻率 頻率：該組頻數(shù)除以總頻數(shù)。 累計(jì)頻率：該組的累計(jì)頻數(shù)除以總頻數(shù)。 思考：頻率和累計(jì)頻率的含義？連續(xù)型頻數(shù)分布表的作用。 （1）整理數(shù)據(jù)便于進(jìn)一步的計(jì)算。 （2）可發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的異常數(shù)據(jù)。 （3）可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征與形態(tài)。數(shù)據(jù)的特征與形態(tài) 數(shù)據(jù)特征：集中趨勢和離散程度。 數(shù)據(jù)形態(tài)：偏態(tài)和正態(tài)（對稱）。 偏態(tài)：左偏態(tài)和右偏態(tài)。對稱分布頻數(shù)分布偏態(tài)分布正偏負(fù)偏頻數(shù)分布高峰位于中部，左右兩惻的頻數(shù)大體對稱。高峰偏于右側(cè)，長尾向左側(cè)延伸，則為負(fù)偏態(tài)。高峰偏于左側(cè)，長尾向右側(cè)延伸