1、第 第 頁三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計與反思 昆吾學(xué)校 馮素萍 教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)目標(biāo)】 1.同學(xué)動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180度的規(guī)律。 2.在探究過程中，經(jīng)受學(xué)問產(chǎn)生、進展和改變的過程，通過溝通、比較，培育策略意識和初步的空間思維力量。 3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探究愛好。 【教學(xué)重點】 探究發(fā)覺和驗證三角形的內(nèi)角和為180度的規(guī)律。 【教學(xué)難點】 理解并把握三角形的內(nèi)角和是180度。 【教具預(yù)備】 PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。 【同學(xué)預(yù)備】 各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。 【教學(xué)過程】 口算訓(xùn)

2、練出示口算題 訓(xùn)練同學(xué)口算的速度與正確率。 一、謎語導(dǎo)入 出示謎語 請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底？ 同桌相互看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？ 誰來說說，你畫出的是什么三角形？同學(xué)匯報 1銳角三角形，銳角三角形中有幾個銳角？ 2直角三角形，直角三角形中可以有兩個直角嗎？ 3鈍角三角形，鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎？ 看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢？三角形的三個角到底存在什么神秘呢？這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和 看到這個課題，你有什么疑問嗎？ 1什么是內(nèi)角？有沒有同學(xué)知道？ 內(nèi)：里面，三角形里面的角。 三角形有

3、幾個內(nèi)角呢？請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上1、2、3. 2誰還有疑問？什么是內(nèi)角和？誰來解釋？三個內(nèi)角度數(shù)的和。 3大膽猜想一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。同學(xué)用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋不能是這樣,而不能解釋為什么不能是這樣.這樣引入問題恰好可以利用同學(xué)的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 二、探究新知 有猜測就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢？ 1、確定討論范圍 先請大家想一想，討論三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)當(dāng)包括所用的三角形？ 只討論你畫出的那一個三角形，行嗎？ 那就任憑畫，挨個討論吧？太麻煩了 怎么辦？請你想個方法吧。 分類

4、討論：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形貼圖 2、探究三角形的內(nèi)角和 思索一下：你預(yù)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢？ 小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度？ 小組匯報： 1量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。 直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180左右。到底是不是肯定就是180呢？哪個小組還有不同的方法？ 2拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。 能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡潔。三個角拼在一起，看起來像個平角，到底是不是平角呢？誰還有別的方法？ 3折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。 這種方法真

5、了不得，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180。 總結(jié)：同學(xué)們動腦思索，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有勸說力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更精確的來驗證三角形的內(nèi)角和？ 3、演繹推理的方法。 正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度？ 你能借助正方形制造出三角形嗎？對角折 把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：3602=180 再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：3602=180 這種方法避開了在剪拼過程中操作消失的誤差， 舉例驗證，你發(fā)覺了什么？ 通過

6、驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。 你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？ 把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。 一個直角三角形的內(nèi)角和是180，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是1802=360了，對嗎？360180=180 通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180，那么全部的銳角三角形的內(nèi)角和都是180嗎？你是怎么知道的？ 通過剛剛的計算，你發(fā)覺了什么？銳角三角形內(nèi)角和180 鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎？誰來說說你的想法？18029090=180 通過驗證，你又發(fā)覺了什么？鈍角三角形內(nèi)角和180 4、總結(jié) 通過分類驗證，我們發(fā)覺：直角180,銳角180,鈍角180,

7、也就是說：三角形的內(nèi)角和是180。也驗證了我們的猜測是正確的。板書 5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度？小大 你有什么新發(fā)覺？三角形的內(nèi)角和與它的大小，樣子沒有關(guān)系。 【設(shè)計意圖】為了滿意同學(xué)的探究欲望，發(fā)揮同學(xué)的主觀能動性，通過探究和組內(nèi)溝通，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。同學(xué)通過小組合作的方式學(xué)到方法，共享閱歷，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)討論問題的方法。就同學(xué)的進展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。 三、自主練習(xí) 1、在一個三角形中，假如想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢？2個那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。兩道題 2、算得真快！假如只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)

8、其次關(guān)。三道題 3、說得真清晰，假如一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第三關(guān)。一道題 師：同學(xué)們真了不得，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。 4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度？ 【設(shè)計意圖】練習(xí)由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求同學(xué)求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。 四、課堂總結(jié) 同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ 真了不得，同學(xué)們不僅學(xué)到了學(xué)問，還把握了學(xué)習(xí)

9、的方法。在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的,在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，而是我們通過猜想，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。 課后反思 三角形的內(nèi)角和是五四制青島版四班級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)動手操作，通過一系列活動得出三角形的內(nèi)角和等于180. 本著學(xué)貴在思，思源于疑的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)去猜測、去探究、去發(fā)覺新學(xué)問的奧妙，從而讓同學(xué)在動手操作、主動探究的活動中把握學(xué)問，積累數(shù)學(xué)活動閱歷，進展空間觀念。問題的提出往往比解答問題更重要,其實三角形內(nèi)角和

10、是多少？大部分的同學(xué)已經(jīng)知道了這一學(xué)問，所以很輕松地就可以答出。但是只是知其然而不知其所以然. 為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了詳細(xì)的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有扶有放.做到了扶而不死，伴而有度，放而不亂。利用課件演示，更直觀的展現(xiàn)了活動過程，生動又形象，吸引同學(xué)的留意力。使同學(xué)感受到每種活動的特點，這對他熟悉力量的提高是有關(guān)心的。 最終通過習(xí)題穩(wěn)固三角形內(nèi)角和學(xué)問，培育同學(xué)思維的寬闊性，為了強化同學(xué)對這節(jié)課的把握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求同學(xué)求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。 教學(xué)是圓滿的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在很多不盡如意之處： 1、讓同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣，特殊是小組同學(xué)在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對同學(xué)準(zhǔn)時評價，激勵表揚，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性與主動性。 2、同學(xué)在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的同學(xué)先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣同學(xué)