1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）A2B3C0.5D2電話卡上存有4元話費(fèi)，通話時(shí)每分鐘話費(fèi)元，則電話卡上的余額（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（ ）ABCD3下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如

2、圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD54的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D26中國科學(xué)院微電子研究所微電子設(shè)備與集成技術(shù)領(lǐng)域的專家殷華湘說，他的團(tuán)隊(duì)已經(jīng)研發(fā)出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米7如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在上移動(dòng)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的值為（ ）ABCD8某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與中位數(shù)9下列說法正確的是（ ）A一

3、個(gè)命題一定有逆命題B一個(gè)定理一定有逆定理C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題10某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式方程無解，則增根是_12為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解為，當(dāng)時(shí)，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.13化簡：_14因式分解：3xy6y=_15化簡的結(jié)果是_16如圖，在等邊中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

4、是上任意一點(diǎn)如果，那么的最小值是 17如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_18如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則C_三、解答題(共66分)19（10分）某工地的一間倉庫的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長方形組成，計(jì)算屋頂?shù)目偯娣e（參考值：，）20（6分）在中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn) （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值21（6分）已知，求代數(shù)式的值22（8分）某商

5、店銷售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷售一臺(tái)B型電腦可獲利140元該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤能否為12760元？請(qǐng)說明理由23（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.24（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.

6、25（10分）如圖，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF（1）求證：ACEBCD；（2）求證：BFAE；（3）請(qǐng)判斷CFE與CAB的大小關(guān)系并說明理由26（10分）在中，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)（1）如圖，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)

7、進(jìn)行化簡【詳解】A、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)2、D【分析】根據(jù)當(dāng)通話時(shí)間為0時(shí)，余額為4元；當(dāng)通話時(shí)間為10時(shí)，余額為0元據(jù)此判斷即可【詳解】由題意可知：當(dāng)通話時(shí)間為0時(shí)，余額為4元；當(dāng)通話時(shí)間為10時(shí)，余額為0元，故只有選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

8、的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得答案【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念4、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得DCB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出CDA，再根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=

9、DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x0），那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6、A【分析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，因此納米=故答案選A【點(diǎn)睛】

10、本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】過P點(diǎn)作角的兩邊的對(duì)稱點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)線段與角兩邊的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點(diǎn)作OB的對(duì)稱點(diǎn)，過P作OA的對(duì)稱點(diǎn),連接，交點(diǎn)為M,N，則此時(shí)PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時(shí)=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點(diǎn)睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.8、C【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)是：眾數(shù)故

11、選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用9、A【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，假命題的逆命題不一定是假命題【詳解】解：A、每個(gè)命題都有逆命題，故本選項(xiàng)正確B、每個(gè)定理不一定都有逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查命題的概念，以及逆命題，逆定理的概念和真假命題的概念等10、

12、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的

13、解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵12、1【分析】先將多項(xiàng)式分解因式，再計(jì)算當(dāng)時(shí)各個(gè)因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵14、3y（x2）【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式即可【詳解】解：3xy6y=3y（x2）故答案為：3y（x2）

14、【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值【詳解】ABC是等邊三角形,B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)就是C點(diǎn),連接CE交AD于點(diǎn)H,此時(shí)HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的長度都相等,CE=AD=故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查三角形中動(dòng)點(diǎn)最值問題,關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱點(diǎn)即可求出最值17、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進(jìn)而得出E

15、BD=60，BDE=80，進(jìn)而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵18、30【解析】由折疊的性質(zhì)可知B=AEB，因?yàn)镋點(diǎn)在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得EAC=C，根據(jù)外角的性質(zhì)得B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，由此可求C解：由折疊的性質(zhì)，得B=AEB，E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，EA=EC，EAC=C，由外角的性質(zhì)，可知B=AEB=EA

16、C+C=2C，在RtABC中，B+C=90，即2C+C=90，解得C=30故本題答案為：30本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解三、解答題(共66分)19、41.08【分析】如圖所示，求出DC=2.5，BC=3，由左視圖可得AC=1，根據(jù)勾股定理求得AB=，由左視圖得長方形屋頂長為6.5，根據(jù)長方形面積計(jì)算公式求得一面屋頂?shù)拿娣e，然后再乘以2即可得解.【詳解】如圖所示，易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左視圖可知AC=1，在RtABC中， 由左視圖可知屋頂長為6.5，所以，屋頂

17、頂面的面積為：=41.08.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，同時(shí)考查了幾何體的三視圖.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【分析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)證得，從而證得，即可證明結(jié)論；（2）利用三角形外角的性質(zhì)證得，繼而求得，從而證得結(jié)論；（3）作出如圖輔助線，利用證得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，用面積法求得，從而證得結(jié)論【詳解】（1），；（2），；（3）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、 (xy)1xy；1【分析】

18、化簡=（x-y）1-xy，將x和y值代入計(jì)算即可.【詳解】解： =(xy)1xy 當(dāng)時(shí)，原式11-11.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將待求代數(shù)式進(jìn)行變形，屬于中考常考題型22、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）據(jù)題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=-20 x+14000是減函數(shù)，所以得出y的最大值，（3）據(jù)題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x的增大而減小，進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由

19、題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）據(jù)題意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=25時(shí)，y取最大值，則100-x=75，y=-2025+14000=13500即商店購進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）據(jù)題意得，y=120 x+140（100-x），即y=-20 x+14000（25x60）當(dāng)y=12760時(shí)，解得x=62，不符合要求所以這100臺(tái)電腦的銷售總利潤不能為12760元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次

20、不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定一次函數(shù)x的取值范圍23、 (1)證明見詳解；(2)證明見詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2),.是的高，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單24、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理25、（1）見解析；（2）見解析；（3）CFECAB，見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得