1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！5.1.1任意角課程標(biāo)準(zhǔn)(1)了解任意角的概念，區(qū)分正角、負(fù)角與零角(2)理解象限角的概念(3)理解并掌握終邊相同的角的概念，能熟練寫出終邊相同的角所組成的集合新知初探課前預(yù)習(xí)突出基礎(chǔ)性教材要點(diǎn)要點(diǎn)一任意角1角的概念：角可以看成平面內(nèi)一條_繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形2角的表示：如圖所示，角可記為“”或“”或“AOB”，始邊：_，終邊：

2、_，頂點(diǎn)O.3.角的分類：名稱定義圖示正角一條射線繞其端點(diǎn)按_方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角一條射線繞其端點(diǎn)按_方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角一條射線_做任何旋轉(zhuǎn)形成的角要點(diǎn)二角的加法與減法(1)如果角和角的旋轉(zhuǎn)方向相同且旋轉(zhuǎn)量相等，那么就稱.(2)設(shè)，是任意兩個(gè)角，把角的終邊旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)終邊所對應(yīng)的角是_(3)相反角：把射線OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個(gè)角叫做互為相反角，角的相反角記為，于是有_要點(diǎn)三象限角把角放在平面直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與_重合，那么角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾_；如果角的終邊在_，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限要點(diǎn)四終邊相同的角所有與角終邊相同的

3、角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和助學(xué)批注批注要注意由旋轉(zhuǎn)方向來確定角的符號批注正角、負(fù)角的引入是從正數(shù)、負(fù)數(shù)類比而來的，它們是用來表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量的批注象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小批注(1)角為任意角，“kZ”不能省略(2)k 360 與中間要用“”連接，k 360 可理解成k 360 ().基礎(chǔ)自測1思考辨析(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)(1)第一象限角都是銳角()(2)第二象限角是鈍角()(3)終邊與始邊重合的角為零角()(4)終邊相同的角有無數(shù)個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍.()2手表時(shí)針走1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度

4、是()A60B60C30D303與53角終邊相同的角是()A127B233C307D12742022是第_象限角題型探究課堂解透強(qiáng)化創(chuàng)新性題型 1任意角的概念例1(1)(多選)下列說法，不正確的是()A三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角B始邊相同而終邊不同的角一定不相等C鈍角比第三象限角小D小于180的角是鈍角、直角或銳角(2)將表的分針撥慢30分鐘，則這個(gè)過程中時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是()A10B15C30D30方法歸納解決與角的概念有關(guān)問題的策略鞏固訓(xùn)練1經(jīng)過2個(gè)小時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針轉(zhuǎn)過的角度分別是()A60，720B60，720C30，360D60，720題型 2終邊相同角的表示例2(1)與202

5、2終邊相同的最小正角是()A138B132C58D42(2)寫出與60終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式360720的元素寫出來方法歸納在某個(gè)范圍內(nèi)找與已知角終邊相同的角的步驟鞏固訓(xùn)練2(1)與460角終邊相同的角可以表示成()A460k360，kZB100k360，kZC260k360，kZD260k360，kZ(2)終邊落在x軸上的角的集合為_題型 3象限角及區(qū)域角的表示例3(1)(多選)若是第一象限角，則角2A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(2)寫出終邊在下列各圖所示陰影部分內(nèi)的角的集合方法歸納1確定角n或n2表示區(qū)域角的一般步驟鞏固訓(xùn)練3(1)已知是銳角，那么2是()A第

6、一象限角B第二象限角C小于180的正角D第一或第二象限角(2)寫出角的終邊在下列位置時(shí)的集合S.角的終邊在如圖所示的陰影中(包括邊界)；.角的終邊在如圖示的陰影中(包括邊界).5.1.1任意角新知初探課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一1射線2OAOB3逆時(shí)針順時(shí)針沒有要點(diǎn)二() 要點(diǎn)三x軸的非負(fù)半軸象限角坐標(biāo)軸上要點(diǎn)四|k360，kZ基礎(chǔ)自測1答案：(1)(2)(3)(4)2解析：112答案：D3解析：與53角終邊相同的角是53k360，kZ，當(dāng)k1時(shí)，角為307.故選C.答案：C4解析：20223605222，180222270.2022是第三象限角答案：三題型探究課堂解透例1解析：(1)A中90的角既

7、不是第一象限角，也不是第二象限角，故A不正確；B中始邊相同而終邊不同的角一定不相等，故B正確；C中鈍角是大于100的角，而100的角是第三象限角，故C不正確；D中零角或負(fù)角小于180，但它既不是鈍角，也不是直角或銳角，故D不正確故選ACD.(2)分針撥慢，則時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為正數(shù)又因?yàn)榉轴槗苈?0分鐘，時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.5個(gè)小時(shí)，所以124答案：(1)ACD(2)B鞏固訓(xùn)練1解析：鐘表的時(shí)針和分針都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因此轉(zhuǎn)過的角度都是負(fù)的，而21236060，2答案：B例2解析：(1)由20223606138，所以與2022終邊相同的最小正角是138.(2)60終邊所在的集合S|k

8、36060，kZk1時(shí)，300；k0時(shí)，60；k1時(shí)，420；S中適合不等式360720的元素為300，60，420.答案：(1)A(2)見解析鞏固訓(xùn)練2解析：(1)因?yàn)?60260(2)360，所以460可以表示成260k360，kZ.(2)在0360范圍內(nèi)，終邊在直線y0上的角有兩個(gè)，即0和180，又所有與0角終邊相同的角的集合為S1|0k360，kZ，所有與180角終邊相同的角的集合為S2|180k360，kZ，于是，終邊在直線y0上的角的集合為SS1S2|k180，k答案：(1)C(2)|k180，kZ例3解析：(1)(法一)是第一象限角，k360k36090(kZ)k1802k18045(kZ當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k2n(nZ)，得n3602n36045(nZ)，這表明當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k2n1(nZ)，得n3601802n360225(nZ)，這表明綜合知，2(法二)如圖，將各象限分成兩等份，再從x軸正方向的上方起，按逆時(shí)針方向依次在各區(qū)域內(nèi)標(biāo)上，標(biāo)有的區(qū)域(陰影部分)即2的終邊所在的區(qū)域，故(2)先寫出邊界角，再按逆時(shí)針順序?qū)懗鰠^(qū)域角，則得|30k360150k360，kZ|210k36030k360，kZ鞏固訓(xùn)練3解析：(1)因?yàn)槭卿J角，所以0，2，所以2其中D選項(xiàng)不包括90，故錯(cuò)誤故選C.(2).角的