0（第10（第1題）（第1題）專訓(xùn)1點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究問(wèn)題名師點(diǎn)金：點(diǎn)的坐標(biāo)按照某種規(guī)律變化時(shí)，其關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的變化情況，利用猜想、歸納、驗(yàn)證等方法，探究點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.-■■■■-沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1,O2,O3,…，組成一條平滑的曲線.點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒汁單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（2018，0）B.（2019，-1）C.（2019，1）D.（2020，0）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），然后它接著按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)（在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與x軸或y軸平行），且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1） 當(dāng)粒子所在位置是（2,2）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；（2） 在第2017分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是 .

3736353B3934333231303736353B393433323130網(wǎng)邨電4243463料1況4丁敏!4§.一（第4題）盤云斗沂繞原點(diǎn)呈“回”字形運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），其中x，y均為整數(shù)，如數(shù)5對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（一1,1）,則數(shù)2018對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)的（）A.（16，22）B.（—15，—22）C.（15，—22）D.（16，—22）杰盤河按圖形變換的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，—1），B（—1，—1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4,P5,P6，…，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是（）A.（0,0）B.（0,2）C.（2,—4）D.（—4,2）（探究題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA^f第二次將三角形OAB變換成三角形OAB第三次將三角形OAB變換成三角形OABu/V^D】,4 4 4 4 。 。TOC\o"1-5"\h\z（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將三角形oa3b3變換成三角形oa4b4，則點(diǎn)a4的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)b4的坐標(biāo)是 ；（2）若按（1）題中的規(guī)律，將三角形OAB進(jìn)行n（n為正整數(shù)）次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換前后三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)點(diǎn)An的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 .答案B點(diǎn)撥：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)的一半為：X2nX1=n,因?yàn)辄c(diǎn)P從原點(diǎn)，、 、、」，，，，， , ，—?—，n赤、，，、＞— — . ，,1赤?一o出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每磅個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)p1秒走2個(gè)半圓.當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1);當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)；當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1)；當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)；當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,1)；當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0)；???.因?yàn)?019次=504……3,所以第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2019,-1).(2017,1)；(2018,0)(1)6分鐘(2)(44,7)C點(diǎn)撥：以原點(diǎn)為中心，數(shù)陣圖形成多層正方形(不完整)，觀察圖形得出下表：正方形的層數(shù)正方形每邊正整數(shù)的個(gè)數(shù)正方形在第四象限的頂點(diǎn)表示的數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)139(1,-1)2525(2,-2)3749(3,-3)…………2n+12n+1(2n+1)2(n，—n)因?yàn)?42<2018(452=(2X22+1)2=2025,所以數(shù)2025對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(22,—22).所以數(shù)2018對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(15,—22).xD點(diǎn)撥：設(shè)P1(x,y),因?yàn)辄c(diǎn)A(1,—1)，點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，所以^y+2=1,成=—1,解得x=2,y=—4，所以P1(2,—4).同理可得P2(—4,2),P3(4,0),P4(—2,—2),P5(0,0),P6(0,2),