2020屆二輪(理科數(shù)學(xué)) 函數(shù)y=Asin(wx+￠)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 專(zhuān)題卷全國(guó)通用_第1頁(yè)
2020屆二輪(理科數(shù)學(xué)) 函數(shù)y=Asin(wx+￠)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 專(zhuān)題卷全國(guó)通用_第2頁(yè)
2020屆二輪(理科數(shù)學(xué)) 函數(shù)y=Asin(wx+￠)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 專(zhuān)題卷全國(guó)通用_第3頁(yè)
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2020屆二輪（理科數(shù)學(xué)）

函數(shù)y=Asin（wx＋￠）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

專(zhuān)題卷（全國(guó)通用）1.(2018·江蘇高考·T7)已知函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng),則φ的值是

.

【解析】正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為+kπ(k∈Z),故把x=代入得+φ=+kπ(k∈Z),φ=-+kπ(k∈Z),因?yàn)?<φ<,所以k=0,φ=-.答案:-三、解答題2.(本小題13分)(2018·北京高考文科·T16)已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期.(2)若f(x)在區(qū)間上的最大值為,求m的最小值.【命題意圖】考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì),以及三角恒等變換,意在考查靈活運(yùn)用公式與基本運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,數(shù)形結(jié)合思想,體現(xiàn)了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)素養(yǎng).【解析】(1)由已知,f(x)=(1-cos2x)+sin2x=sin2x-cos2x+=sin(2x-)+,所以f(x)的最小正周期為T(mén)==π.(2)方法一:顯然m>-,若x∈,則2x∈,2x-∈,①若2m-<即m<,則f(x)在[-,m]上的最大值小于,不合題意.②若2m-≥即m≥,當(dāng)2x-=即x=時(shí),f(x)在[-,m]上取得最大值,符合題意,綜上,m的最小值為.方法二:顯然m>-,因?yàn)閒(x)在[-,m]上的最大值為,所以y=sin(2x-)在[-,m]上的最大值為1,又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)2x-=+2kπ,即x=+kπ(k∈Z)時(shí),y=sin(2x-)=1.所以[-,m]∩{x|x=+kπ(k∈Z)}≠?,令+kπ≥-(k∈Z)得k≥-,即k=0

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