初中八年級下冊數(shù)學精品教案第課時

函數(shù)的表方法答：要想使彈簧伸長米，應掛重物克；．解函數(shù)的三種不同的表示方法在實際情境中會據(jù)不同的需選函

函數(shù)的表式：＝10＋0.5x≤≤；數(shù)恰當?shù)谋硎痉椒ǎ?重點(3)當h時2510＋，＝，．過具體實例，了解簡單的分段數(shù)，并能簡單應用．(難點一、情境導入問題某人上班由于擔心遲到所以一開始就跑等累了再走完余下路程可以把此人距單位的距離看成是關于出發(fā)時間的函數(shù)想一想我們用怎樣的法才能更好的表示這一函數(shù)呢？(2)生活中我們經常遇到銀行利率時刻、國民生產總值等問題，想一想，這些問題在實際生活中又是如何表示的？二、合作探究探究點一：函數(shù)的表示方法【類型一】用列表法表示函數(shù)系有一根彈簧原長厘米掛物后不超過50克的長度會改變根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：

答：當彈簧的總長度為25厘時，此時所掛重物的質量為30克方法總結【類型二】用圖象法表示函數(shù)系如圖描述了一輛汽車在某一直路上的行駛過程離發(fā)地的離(千米和行駛時間t(小時之間的關系據(jù)象回答下列問題：汽車共行駛的路程是多少？汽車在行駛途中停留了多長時間？汽車在每個行駛過程中的速度分別質量克)

23

…多少？伸長量(厘米

0.52

…

汽車到達離出發(fā)地最遠的地方后返總長度(厘米

11.512

…，則返回用了多長時間？(1)要想使彈簧伸長5厘米掛物多少克？(2)當所掛重物為克米表示總長度寫此時彈簧的總長的函數(shù)表達式．(3)當彈簧的總長度為25厘時，求時所掛重物的質量為多少克．解析根掛重物每克伸長厘，要伸長米得答案根據(jù)掛重物與彈簧伸長的關系得數(shù)解析根據(jù)函數(shù)值，可得所掛重物質量．解：(1)5÷0.5×1＝克，

解析：據(jù)圖象解答即可．解(1)由縱坐標看出汽車最遠行駛路程是120千，往返共行駛的路程是×2＝240(米；由橫坐標看出2＝0.5(小時汽車在行駛途中停留了0.5小時；由縱坐標看出汽車到達點的路程是千，由橫坐標看出到達B點用的時間是1.5小，由此算出平均速度＝千米時坐標看出汽車從B到C沒，此時速度為0千/時；由橫初中八年級下冊數(shù)學精品教案

初中八年級下冊數(shù)學精品教案坐標看出汽車從C到D時3＝小時)，從縱坐標看出行駛了－80＝千米)，故此時的平均速度為＝40(米/)縱坐標看出汽車返回的路程是120米橫坐標看出用時4.5－＝1.5(小時)由算出平均速度80(千米時)；(4)由橫坐標看出－＝1.5小，回用了1.5?。椒偨Y【類型三】用解析式法表示函關系一輛汽車油箱內有油48升某地出發(fā)，每行米，耗油，如果設剩余油量為y(升，行駛路程為x千米)．(1)寫出yx的系式；(2)這輛汽車行駛35千時，剩油多少升？汽車剩油12升，行駛了多千米？這輛車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米？解析根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得函數(shù)解析式(2)根據(jù)自變量，可得相應的函數(shù)值根函數(shù)值可得相應自變量的值(3)令＝，求出即．解：(1)＝－＋；(2)當x＝時，y＝48－×35＝27∴這輛車行駛35千時，剩油升；當y＝時48＝，得＝，∴汽車剩油12升，行駛了60千；(3)令y＝00.6x＋＝x＝80即這輛車在中途不加油的情況下最遠能行駛方法總結探究點二：函數(shù)表示方法的綜合運用【類型一】分段函數(shù)及其表示為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電市將出臺新的居民用電收標準若每戶居民每月用電量不超過100則按元度計算；(2)若每戶居民每月用電

超過100度則超過部分按元度計算(未超過部分仍按每度電元計算現(xiàn)假設某戶居民某月用電量是x(單：度)電費為y單位元y與的數(shù)關系用圖象表示正確的是)解析：據(jù)題意，當0≤時，y＝x；當x＞100時＝100×＋0.8(－100)＝50x－80＝0.8－，所以，與x的函數(shù)關系為y＝≤≤100），縱各選項，只有C30）選項圖形符合．故選C.方法總結①②③y【類型二】函數(shù)與圖形面積的合運用如圖①所示，矩形中動點P從B出，沿、CD、DA運至點A停，設點P運的路程為，△ABP的面積為y，關的函數(shù)圖象如圖②所示．求矩形的積；求點、點坐標；如ABP的面積為矩形ABCD面積的，求足條件的的．解析：(1)P從B運到點C的初中八年級下冊數(shù)學精品教案

初中八年級下冊數(shù)學精品教案程中運路程為時面發(fā)生了變化且面積達到最大，說明的為4；當點在CD上運動時eq\o\ac(△,，)ABP的積保持不變，就是矩形ABCD面的一半且動路程由到，說明CD的為然求矩形的面積；(2)利用(中所求可得當點運到點C時eq\o\ac(△,，)ABP的面積為，而得出M點坐標，利用AD，，CD的得N點坐標；(3)分點在BCCDAD上，分別求出點PAB的離，然后根據(jù)三形的面積公式列式即可求出關x的函數(shù)關系式，進而求出即．解：(1)合圖形可知P點在上△面積為y增當在～9之，△面積不變，得出＝，CD＝5∴矩形ABCD的面積為×5；(2)由(1)得當點P運到點eq\o\ac(△,，)ABP的面積為10則點M的坐標為10，故點M坐為，．∵BCAD4，＝，∴＝，故點N的坐標為(，0)(3)當△ABP的積為矩形面1的，△ABP的積為20×＝5①點在BC上，≤≤，點P到AB的距離為的度，＝AB＝25x×5＝，令＝，解得＝；2②點P在上，4≤，點P到AB的離為的長度，y＝＝×54＝10(不合題意舍去；③點在AD上≤x≤時點到AB的離為的度－xPA55＝×5－)＝－x)，令(13－x)＝2，解得x＝，綜上所述，滿足條件的值為或11.4.方法總結

三、板書設計．數(shù)的三種表示方法列表法；圖象法；解析式法．．數(shù)表示方法的綜合運用函數(shù)表示