2023屆高三數學一輪復習專題 三角函數圖像變換 講義 （解析版）_第1頁
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第Page\*MergeFormat9頁共NUMPAGES\*MergeFormat9頁高三數學第一輪復習專題三角函數圖像變換第一部分基礎知識本節(jié)課有兩個角度：1.作圖的角度：用整體思維進行五點作圖。2.圖象變換的角度：平移變換、周期變換、振幅變換。（是常數），我們逐個研究。一、平移變換：對圖象的影響。例1．圖象間的關系。①先用整體思維進行五點作圖（作出關于的圖象）。0x010-10五點為：，，，，②再從圖象變換的角度看：注意：左右平移變換是對自變量x本身“左加右減”。二、周期變換：對的影響。例2．①②①0x0010-10②0x0010-10★★★一般地，三、振幅變換：A對圖象的影響。例3．①②x0010-10020-20000一般地，★★例。0x030-30五點為：總結：由圖象得到圖象的方法。第一種途徑：先平移，后伸縮。第二種途徑：先伸縮，再平移。規(guī)律：無論是左右平移變換，還是左右伸縮變換，都是對自變量x本身變換?！铩铩铩铩锏诙糠只绢}型題型一：左右平移變換的考察。（★★★★★）例1．如何平移變換得到函數的圖象？解析：因左右平移變換是對自變量x本身“左加右減”。故應先把兩函數化為下列形式：目標：要變?yōu)?，需要減去一個角，即：故。例2．為了得到函數的圖象，應將圖象經過怎樣的變換得到？解析：在既有正弦又有余弦的情況下，一般先把余弦轉化為正弦處理。即：，而。目標：要變?yōu)?，需要減去一個角，即：。故。題型二：由三角函數部分圖象求解析式。（★★★★★）1.，一般先求，再由求，最后求。①求方法。（注意：是整體對應）用上述四點中的任何一點即可求出值。②求方法。首先由余弦化正弦公式，先化成正弦函數。例1．函數f(x)=Asin(x+)(A＞0，＞0，-＜＜，x∈R)的部分圖象如圖所示.求函數y=f(x)的解析式。解析：易知，，，，或者故。例2．已知函數圖象的一部分如圖所示．求函數的解析式。解析：易知，，或或故例3．已知電流I與時間t的關系式為． 右圖是（ω＞0，）在一個周期內的圖象，根據圖中數據求的解析式。解析：易知，，或故。2.類型，一般先求，再求，再由求，最后求?！铩铩铩?；；；。例。函

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