解直角三角形

—航海方位角人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章

解直角三角形人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章2你在哪里？2你在哪里？觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。點(diǎn)A在O的北偏東30°方向點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角：觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角畫出下列方位角：點(diǎn)A在點(diǎn)O的南偏東30°

點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東60°點(diǎn)C在點(diǎn)O的東北方向O東西北南畫一畫：A點(diǎn)在O點(diǎn)的南偏東36°，則O點(diǎn)在A點(diǎn)的什么方向？思考：ABC東西北南畫出下列方位角：O東西北南畫一畫：A點(diǎn)在O點(diǎn)的南偏東36°，解直角三角形

—航海方位角人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章張果屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)中小學(xué)二級(jí)教師任銀雪解直角三角形人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章張果屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)6學(xué)會(huì)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題．

學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)：6學(xué)會(huì)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題．北東

一艘帆船航行到B處時(shí)，燈塔A在船的北偏東60o的方向，帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2400m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的正北方向．求C處和燈塔A的距離.(結(jié)果保留根號(hào))AC60oB由題意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90o，∠A=

60o，∠A所對(duì)的邊BC=2400m，求AC=？問題1：合作與探究：北東一艘帆船航行到B處時(shí)，燈塔A在

一輪船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處看見燈塔P在船的北偏東30°方向上，半小時(shí)后航行到B處，看見燈塔P在船的東北方向，求燈塔P與B的距離。(,,結(jié)果保留整數(shù)。)CABP北45°30°問題2：合作與探究：解：連接PC設(shè)PC=x海里，則PA=2x海里，AC=x海里AB=30×0.5=15海里答：燈塔與B的距離大約是30海里。一輪船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，在AABP

一漁船上的漁民在A處看見燈塔P在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)至B處，在B處看見燈塔P在北偏東15°方向，此時(shí)燈塔P與漁船的距離是多少海里？60°15°C問題3：合作與探究：解：過點(diǎn)B作BC垂直于AB設(shè)BC=x海里答：燈塔P與漁船的距離是海里。由題意知：∠PAB=30°，∠ABP=105°

∠P=45°AB=14海里∴

BC=7海里

=ABP一漁船上的漁民在A處看見燈塔P在北偏東6ABP60°15°CCABP北45°30°歸納與提高：解決實(shí)際問題時(shí)，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把一般三角形問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題.ABP60°15°CCABP北45°30°歸納與提高：解決實(shí)1.

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）60°45°PBCA學(xué)以致用：解：如圖，由題意知：

∠APC=30°AP=80海里設(shè)AC=X海里在RT△APC中，∴PC=40海里在RT△PCB中

∵∠CPB=45°

∴PC=CB=40海里

∴PB=40海里答:海輪所在的B處距離燈塔P有40海里。1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔82.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為20海里/時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離。（,結(jié)果保留根號(hào)）45°45°30°利用方程思想解決直角三角形問題ADBEC學(xué)以致用：2.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望45°45°30°ADBEC解：由題意知：∠BCE=30°設(shè)：BE=X海里，則BC=2X海里，CE=X海里∵∠CAE=45°∴AE=CE=X海里∵∠ECD=45°∴CE=ED即:X=X+10解得：X∴AB=X+X45°45°30°ADBEC解：由題意知：∠BCE=30°2.

海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東到航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BADF解：由點(diǎn)A作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F，∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設(shè)DF=x,AD=2x則在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8沒有觸礁危險(xiǎn)30°60°直擊中考：AF=X=62.海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想.可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把一般三角形問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題.2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.解題思想與方法小結(jié)：方法：歸納：1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想.可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把一般三角形問題2．方16布置作業(yè)：認(rèn)真思考哦！綠色套餐：課本：練習(xí)題1銀色套餐：課本：拓廣探索1金色套餐：練習(xí)冊(cè)：1-6題16布置作業(yè)：認(rèn)真思考哦！17小任務(wù)：輪船很重，為什么不下沉呢？17小任務(wù)：輪船很重，為什么不下沉呢？18愿你們以夢(mèng)為馬，不負(fù)韶華，吾盡吾心，終亦無悔18愿你們以夢(mèng)為馬，不負(fù)韶華，解直角三角形

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解直角三角形人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章20你在哪里？2你在哪里？觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。點(diǎn)A在O的北偏東30°方向點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角：觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角畫出下列方位角：點(diǎn)A在點(diǎn)O的南偏東30°

點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東60°點(diǎn)C在點(diǎn)O的東北方向O東西北南畫一畫：A點(diǎn)在O點(diǎn)的南偏東36°，則O點(diǎn)在A點(diǎn)的什么方向？思考：ABC東西北南畫出下列方位角：O東西北南畫一畫：A點(diǎn)在O點(diǎn)的南偏東36°，解直角三角形

—航海方位角人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章張果屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)中小學(xué)二級(jí)教師任銀雪解直角三角形人教版九年級(jí)下冊(cè)第28章張果屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)24學(xué)會(huì)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題．

學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)：6學(xué)會(huì)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題．北東

一艘帆船航行到B處時(shí)，燈塔A在船的北偏東60o的方向，帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2400m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的正北方向．求C處和燈塔A的距離.(結(jié)果保留根號(hào))AC60oB由題意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90o，∠A=

60o，∠A所對(duì)的邊BC=2400m，求AC=？問題1：合作與探究：北東一艘帆船航行到B處時(shí)，燈塔A在

一輪船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處看見燈塔P在船的北偏東30°方向上，半小時(shí)后航行到B處，看見燈塔P在船的東北方向，求燈塔P與B的距離。(,,結(jié)果保留整數(shù)。)CABP北45°30°問題2：合作與探究：解：連接PC設(shè)PC=x海里，則PA=2x海里，AC=x海里AB=30×0.5=15海里答：燈塔與B的距離大約是30海里。一輪船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，在AABP

一漁船上的漁民在A處看見燈塔P在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)至B處，在B處看見燈塔P在北偏東15°方向，此時(shí)燈塔P與漁船的距離是多少海里？60°15°C問題3：合作與探究：解：過點(diǎn)B作BC垂直于AB設(shè)BC=x海里答：燈塔P與漁船的距離是海里。由題意知：∠PAB=30°，∠ABP=105°

∠P=45°AB=14海里∴

BC=7海里

=ABP一漁船上的漁民在A處看見燈塔P在北偏東6ABP60°15°CCABP北45°30°歸納與提高：解決實(shí)際問題時(shí)，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把一般三角形問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題.ABP60°15°CCABP北45°30°歸納與提高：解決實(shí)1.

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）60°45°PBCA學(xué)以致用：解：如圖，由題意知：

∠APC=30°AP=80海里設(shè)AC=X海里在RT△APC中，∴PC=40海里在RT△PCB中

∵∠CPB=45°

∴PC=CB=40海里

∴PB=40海里答:海輪所在的B處距離燈塔P有40海里。1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔82.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為20海里/時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離。（,結(jié)果保留根號(hào)）45°45°30°利用方程思想解決直角三角形問題ADBEC學(xué)以致用：2.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望45°45°30°ADBEC解：由題意知：∠BCE=30°設(shè)：BE=X海里，則BC=2X海里，CE=X海里∵∠CAE=45°∴AE=CE=X海里∵∠ECD=45°∴CE=ED即:X=X+10解得：X∴AB=X+X45°45°30°ADBEC解：由題意知：∠BCE=30°2.

海中有一個(gè)小島A