多處修改特別第三節(jié)

第八章

衍生金融工具與套期保值

1973年4月26日美國(guó)建立了世界上第一個(gè)期權(quán)交易所——芝加哥期權(quán)交易所

CBOE（ChicagoBoardOptionEx－change），期權(quán)市場(chǎng)在其后的三十來年取得了迅速的發(fā)展，期權(quán)作為調(diào)整資產(chǎn)組合的有效方法，已經(jīng)成為資產(chǎn)組合投資專家的基本工具。1973年布萊克（Black）和斯科爾斯（Scholes）發(fā)表了期權(quán)定價(jià)公式，是三十年來金融學(xué)中具有里程碑意義的突破性成果。本章將在介紹期權(quán)概念的基礎(chǔ)上介紹期權(quán)定價(jià)公式，同時(shí)介紹其它衍生金融工具及衍生金融工具在套期保值中的應(yīng)用。

1第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧

期權(quán)及其盈虧分布

（一）期權(quán)分類及其投資盈虧分布期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格(簡(jiǎn)稱協(xié)議價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格)購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)(稱為潛含金融資產(chǎn)或標(biāo)的資產(chǎn))的權(quán)利的合約。

期權(quán)到期的那一天稱為到期日。如果期權(quán)交易的標(biāo)的資產(chǎn)為實(shí)物商品的稱為商品期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為金融商品的稱為金融期權(quán)，本書僅討論金融期權(quán)。2第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧

按期權(quán)交易場(chǎng)所劃分，可分為場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)和場(chǎng)外交易期權(quán)。場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)是指在有組織的交易所和外匯交易中心等固定場(chǎng)所進(jìn)行交易的期權(quán)，它的特點(diǎn)是：實(shí)行公開叫價(jià)制度；采用標(biāo)準(zhǔn)化合約；實(shí)行清算公司制。在固定場(chǎng)所以外進(jìn)行的期權(quán)交易稱為場(chǎng)外交易期權(quán)，本書主要討論場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)。按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，可分為看漲期權(quán)（CallOption）和看跌期權(quán)（PutOption）。

按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時(shí)限劃分，可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。3第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分金融期權(quán)可細(xì)分如下：

利率期權(quán)貨幣期權(quán)現(xiàn)貨期權(quán)股價(jià)指數(shù)期權(quán)股票期權(quán)金融期權(quán)利率期貨期權(quán)期貨期權(quán)外匯期貨期權(quán)

股價(jià)指數(shù)期貨期權(quán)

4第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧期權(quán)合約的買方可在到期時(shí)自主選擇是否執(zhí)行合約，而賣方則要根據(jù)買方的決定承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)，因此期權(quán)合約賦予期權(quán)買賣雙方的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)等的，這種不對(duì)等是通過期權(quán)費(fèi)來平衡的。作為給期權(quán)賣者承擔(dān)義務(wù)的報(bào)酬，期權(quán)買者要支付給期權(quán)賣者一定的費(fèi)用，稱為期權(quán)費(fèi)（Premium）或期權(quán)價(jià)格（OptionPrice）。只有當(dāng)股票期權(quán)的標(biāo)的股票在期權(quán)有效期內(nèi)發(fā)生股票分割、送紅股、配股時(shí)，才根據(jù)除權(quán)公式對(duì)協(xié)議價(jià)格和買賣數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。在本書中若未特別指明，所指期權(quán)均為以無收益（期權(quán)期內(nèi)）資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)。5第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧（二）期權(quán)的交易

1998年4月2日（星期四）《華爾街日?qǐng)?bào)》刊登的在芝加哥期權(quán)交易所交易的微軟公司股票期權(quán)信息

微軟公司的期權(quán)信息（芝加哥交易所）

交易所對(duì)期權(quán)合約的規(guī)模、期權(quán)價(jià)格的最小變動(dòng)單位、期權(quán)價(jià)格的每日最高波動(dòng)幅度、最后交易日、交割方式、標(biāo)的資產(chǎn)的品質(zhì)等做出了明確規(guī)定。同時(shí)，期權(quán)清算公司也作為期權(quán)所有交易者中買者的賣者和所有賣者的買者，保證每份期權(quán)都沒有違約風(fēng)險(xiǎn)。

期權(quán)和股票收盤價(jià)執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)到期日看跌期權(quán)到期日

4月7月10月4月7月10月903/8903/8903/885909561/893/4－29/1671/497/811/163/4－

9/1631/2－25758－6第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧（三）期權(quán)合約投資的盈虧分布為討論方便，以下總記：

X—期權(quán)協(xié)議價(jià)格—標(biāo)的資產(chǎn)到期價(jià)格，T為到期時(shí)間

S—標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)（當(dāng)前價(jià)格）

c—看漲期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)）

p—看跌期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)）—買方（多頭）盈利—賣方（空頭）盈利7第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧1．看漲期權(quán)的盈虧分布

看漲期權(quán)盈虧分布表

看漲期權(quán)盈虧分布圖8第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧看漲期權(quán)的到期價(jià)值：買方盈利：賣方盈利：9第一節(jié)

期權(quán)及其投資盈虧2．看跌期權(quán)的盈虧分布看跌期權(quán)盈虧分布表

看跌期權(quán)盈虧分布圖10第一節(jié)期權(quán)及其投投資盈虧看跌期權(quán)的的到期價(jià)值值買方盈利：：賣方盈利：：11第一節(jié)期權(quán)及其投投資盈虧根據(jù)買方當(dāng)當(dāng)時(shí)現(xiàn)金流流情況可以以將期權(quán)分分為;實(shí)值期權(quán)：：在期權(quán)立立即執(zhí)行時(shí)時(shí)，買方具具有正的現(xiàn)現(xiàn)金流。虛值期權(quán)：：在期權(quán)立立即執(zhí)行時(shí)時(shí)，買方具具有負(fù)的現(xiàn)現(xiàn)金流。兩平期權(quán)：：在期權(quán)立立即執(zhí)行時(shí)時(shí)，買方的的現(xiàn)金流為為零。期權(quán)內(nèi)涵價(jià)價(jià)值（內(nèi)在在價(jià)值）：：在期權(quán)立立即執(zhí)行時(shí)時(shí)所具有的的價(jià)值與零零的最大者者。看漲期權(quán)的的內(nèi)涵價(jià)值值為；；看跌期期權(quán)，其內(nèi)內(nèi)涵價(jià)值為為。12第一節(jié)期權(quán)及其投投資盈虧期權(quán)組合及其其盈虧分布（一）股票與與股票期權(quán)的的組合——股票買入入或賣出價(jià)格格；———股股票盈利；——期權(quán)盈利利；——組合盈利利。（l）股票與看漲期期權(quán)組合．股票多頭與與看漲期權(quán)空空頭組合；．股票空頭與與看漲期權(quán)多多頭組合。股票與看漲期期權(quán)組合盈虧虧的分布表STXX<STPSST－S1［S1－ST］ST－S1［S1－ST］P0c[–c]-ST+X+c［ST－X-c］PPST－S1＋c［S1－ST－c］X+c-S1［S1－X-c］ST盈余￡13第一節(jié)期權(quán)及其投資資盈虧盈余（a）盈余（b）股票與期權(quán)組組合的盈虧分分布圖14第一節(jié)節(jié)期權(quán)及及其投投資盈盈虧（2））股票票與看看跌期期權(quán)組組合股票與與看跌跌期權(quán)權(quán)組合合分為為：.股股票多多頭與與看跌跌期權(quán)權(quán)多頭頭組合合；.股票空空頭與與看跌跌期權(quán)權(quán)空頭頭組合合。股票與與看跌跌期權(quán)權(quán)組合合盈虧虧分布布表

ST盈余ST

XX<STPSST－S1[S1－ST]ST－S1[S1－ST]P0X–ST－p[ST－X+p]–p[p]PPX–S1－p[S1－X+p]ST－S1－p[S1－ST+p]15第一節(jié)節(jié)期權(quán)及及其投投資盈盈虧（二））期權(quán)權(quán)差價(jià)價(jià)組合合是指指由兩兩個(gè)或或多個(gè)個(gè)期限限相同同、品品種(看漲或或看跌跌)相同而而協(xié)議議價(jià)格格不同同的期期權(quán)頭頭寸的的組合合。(1)牛牛市差價(jià)價(jià)組合合分為為：雙漲組組合是在買買入一一份看看漲期期權(quán)（（記為為）的同時(shí)時(shí)賣出出一份份相同同期限限、協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格較較高的的看漲漲期權(quán)權(quán)（記記為））而構(gòu)構(gòu)成的的組合合。雙跌組組合是在買買入一一份看看跌期期權(quán)（記為為））的同時(shí)時(shí)賣出出一份份相同同期限限、協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格較較高的的看跌跌期權(quán)權(quán)(記為為)而構(gòu)成成的組組合。。（2））熊市市差價(jià)價(jià)組合合分為為：熊市雙雙漲組組合是在買買入一一份看看漲期期權(quán)（記為為））的同時(shí)時(shí)賣出出一份份相同同期限限、協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格較較低的的看漲漲期權(quán)權(quán)（記為為））而構(gòu)成成的期期權(quán)組組合。。熊市雙雙跌組組合是在買買入一一份看看跌期期權(quán)(記為））的同時(shí)時(shí)賣出出一份份相同同期限限、協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格較較低的的看跌跌期權(quán)權(quán)(記為為)而構(gòu)成成的期期權(quán)組組合。。16第一節(jié)節(jié)期權(quán)及及其投投資盈盈虧（三））期權(quán)權(quán)差期期組合合是指由由兩份份協(xié)議議價(jià)格格相同同而期期限不不同的的同種種期權(quán)權(quán)頭寸寸構(gòu)成成的期期權(quán)組組合。。（1）看漲漲期權(quán)權(quán)的差差期組組合：：看漲漲期權(quán)權(quán)的正正向差差期組組合是是在買買入一一份看看漲期期權(quán)的的同時(shí)時(shí)，賣賣出一一份協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格相相同而而期限限較短短的看看漲期期權(quán)組組成的的期權(quán)權(quán)組合合；看看漲期期權(quán)反反向差差期組組合是是指在在買入入一份份看漲漲期權(quán)權(quán)的同同時(shí)，，賣出出一份份協(xié)議議價(jià)格格相同同而期期限較較長(zhǎng)的的看漲漲期權(quán)權(quán)組成成的期期權(quán)組組合。。（2）看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的差差期期組組合合：：看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的正正反反向向差差期期組組合合是是在在買買入入一一份份看看跌跌期期權(quán)權(quán)（（記記為為））的的同同時(shí)時(shí)，，賣賣出出一一份份協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格相相同同而而期期限限較較短短長(zhǎng)長(zhǎng)的的看看跌跌期期權(quán)權(quán)組組成成的的期期權(quán)權(quán)組組合合。。可以以類類似似股股票票與與股股票票期期權(quán)權(quán)組組合合對(duì)對(duì)期期權(quán)權(quán)差差價(jià)價(jià)組組合合和和差差期期組組合合的的盈盈虧虧進(jìn)進(jìn)行行分分析析，，并并給給出出其其盈盈虧虧分分布布表表和和盈盈虧虧分分布布圖圖。。還可可以以將將差差期期和和差差價(jià)價(jià)混混合合構(gòu)構(gòu)成成協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格不不同同、、期期限限也也不不同同的的同同種種期期權(quán)權(quán)組組成成的的所所謂謂對(duì)對(duì)角角組組合合。17第二二節(jié)節(jié)期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)B-S期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)公公式式1973年布布萊萊克克和和斯斯科科爾爾斯斯成成功功地地求求解解了了關(guān)關(guān)于于期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格的的隨隨機(jī)機(jī)微微分分方方程程，，給給出出了了在在期期權(quán)權(quán)有有效效期期內(nèi)內(nèi)標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)無無收收益益情情況況下下歐歐式式期期權(quán)權(quán)（（看看漲漲和和看看跌跌））的的精精確確定定價(jià)價(jià)公公式式B－S公式式。。（一一））期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格的的影影響響因因素素1．標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)的的市市場(chǎng)場(chǎng)價(jià)價(jià)格格與與期期權(quán)權(quán)的的協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格對(duì)看看漲漲(跌跌)期期權(quán)權(quán),標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)的的價(jià)價(jià)格格越越高高(低低)，，協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格越越低低(高高),期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格越越高高。。2．期權(quán)的的有效期期有效期越越長(zhǎng)，期期權(quán)價(jià)格格越高。。3．標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格格的波動(dòng)動(dòng)率波動(dòng)率越越大，期期權(quán)價(jià)格格也應(yīng)越越高。18第二節(jié)期權(quán)定價(jià)價(jià)4．無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率水水平和具具體變化化過程分分析。5．標(biāo)的資資產(chǎn)的收收益收益將使使看漲期期權(quán)價(jià)格格下降，，而使看看跌期權(quán)權(quán)價(jià)格上上升。（二）美美式期權(quán)權(quán)不應(yīng)提提前執(zhí)行行的條件件1．無收益益資產(chǎn)美美式期權(quán)權(quán)不應(yīng)提提前執(zhí)行行的條件件（l）看漲期權(quán)權(quán)任何情況況下，美美式看漲漲期權(quán)提提前執(zhí)行行對(duì)多方方都不利利，美式式與歐式式期權(quán)具具有同樣樣價(jià)值（（價(jià)格））。19第二節(jié)期權(quán)定價(jià)價(jià)（2）看看跌期權(quán)權(quán)美式看跌跌期權(quán)可可能被提提前執(zhí)行行。2．有收收益資產(chǎn)產(chǎn)美式期期權(quán)不應(yīng)應(yīng)提前執(zhí)執(zhí)行的條條件（l）看漲期權(quán)權(quán)在時(shí)時(shí)刻不不應(yīng)提前前執(zhí)行有有收益資資產(chǎn)美式式看漲期期權(quán)的條條件是（2）看看跌期權(quán)權(quán)有收益資資產(chǎn)美式式看跌期期權(quán)不應(yīng)應(yīng)提前執(zhí)執(zhí)行的條條件是20第二節(jié)期權(quán)定價(jià)價(jià)（三）看看漲期權(quán)權(quán)與看跌跌期權(quán)價(jià)價(jià)格之間間的關(guān)系系1．歐式式看漲期期權(quán)與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系（1）無收益益資產(chǎn)的的歐式期期權(quán)我們考慮慮如下兩兩個(gè)組合合：組合A：一份歐式式看漲期期權(quán)加上上金額為為的現(xiàn)金；；組合B：一份有效效期和協(xié)協(xié)議價(jià)格格與看漲漲期權(quán)相相同的歐歐式看跌跌期權(quán)加加上一單單位標(biāo)的的資產(chǎn)。。在期權(quán)到到期時(shí)，，兩個(gè)組組合的價(jià)價(jià)值均為為。由于歐歐式期權(quán)權(quán)不能提提前執(zhí)行行，因此此兩組合合在時(shí)刻刻必須具具有相等等的價(jià)值值，即c+Xe-r(T-t)=p+S21第二節(jié)期權(quán)定價(jià)這就是無收益益資產(chǎn)歐式看看漲期權(quán)與看看跌期權(quán)之間間的平價(jià)關(guān)系系式（Parity）。（2）有收益益資產(chǎn)歐式期期權(quán)只要把前面的的組合A中的現(xiàn)金改為為D+Xe-r(T-t)就可推導(dǎo)出有有收益資產(chǎn)歐歐式看漲期權(quán)權(quán)和看跌期權(quán)權(quán)的平價(jià)關(guān)系系c+D+Xe-r(T-t)=p+S2.美式看看漲期權(quán)和看看跌期權(quán)價(jià)格格之間的關(guān)系系（1）無收益資資產(chǎn)美式期期權(quán)S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)（2）有有收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)美美式式期期權(quán)權(quán)S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t)22第二節(jié)期權(quán)定價(jià)（四）布萊克克(F.Black)一斯科爾斯(M.Scholes)期權(quán)定價(jià)公式式（B－S公式）假設(shè)條件：：（1）標(biāo)的證券價(jià)價(jià)格的變動(dòng)率率是一個(gè)幾何何布朗運(yùn)動(dòng)過過程（8-13）（2）允許賣空標(biāo)標(biāo)的證券。（3）所有證券都都是完全可分分的。（4）有效期內(nèi)，，標(biāo)的證券無無收益。（5）不存在無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)會(huì)。（6）證券交易是是連續(xù)進(jìn)行的的，且價(jià)格也也是連續(xù)變動(dòng)動(dòng)的。（7）在衍生生證券有效期期內(nèi)無風(fēng)險(xiǎn)收收益率為常數(shù)數(shù)。23第二節(jié)期權(quán)定價(jià)在上述條件下下，設(shè)依賴于于標(biāo)的證券的的衍生金融工工具價(jià)格為f,則它滿足如下下的B－S微分方程1973年，，布萊克和斯斯科爾斯在風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)設(shè)下，成功地地求解了B－S微分方程，給給出了無收益益資產(chǎn)歐式看看漲期權(quán)的精精確定價(jià)公式式（B－S公式）：其中為為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布在點(diǎn)x的分布函數(shù)值值，無收益資產(chǎn)歐歐式看跌期權(quán)權(quán)的精確定價(jià)價(jià)公式24第二節(jié)期權(quán)定價(jià)（五）關(guān)于B－S公式的推廣1．無收益情情況下的期權(quán)權(quán)定價(jià)：歐式C=SN(d1)–Xe-rTN(d2)看漲美式C＝c（不能提前執(zhí)行行）歐式P=Xe-rTN(-d2)－SN(-d1)看跌美式（用數(shù)值值定價(jià)方法，，可能提前執(zhí)執(zhí)行）2．有收益情情況下的期權(quán)權(quán)定價(jià)：歐式C=(S-I)N(d1)–Xe-rTN(d2)(I－收益現(xiàn)值)看漲C=Se-qTN(d1)–Xe-rTN(d2)(q－連續(xù)復(fù)利年利利率)美式（用數(shù)值值定價(jià)方法，，可能提前執(zhí)執(zhí)行）25第二節(jié)期權(quán)定價(jià)歐式P=Xe-rTN(-d2)－(S-I)N(-d1)看跌P=Xe-rTN(-d2)－Se-qTN(-d1)美式(用數(shù)數(shù)值定定價(jià)方方法，，可能能提前前執(zhí)行行)式中：：S——現(xiàn)價(jià)X——執(zhí)行價(jià)價(jià)r——無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率率T——期權(quán)持持有時(shí)時(shí)間26二叉樹樹定價(jià)價(jià)模型型二叉樹樹期權(quán)權(quán)定價(jià)價(jià)模型型由科科克斯斯（J·Cox）、、羅斯（（S·Ross））和魯賓賓斯坦坦（M·Rubinstein））于1979年首首先提提出的的期權(quán)權(quán)數(shù)值值定價(jià)價(jià)方法法。（一））無收收益資資產(chǎn)期期權(quán)的的定價(jià)價(jià)二叉樹樹模型型首先先把期期權(quán)的的有效效期分分為很很多很很小的的時(shí)間間間隔隔，，假如如將期期權(quán)有有效期期[]分成N個(gè)相等等的時(shí)時(shí)間間間隔,其時(shí)時(shí)間分分點(diǎn)為為()，并假假設(shè)在在每個(gè)個(gè)時(shí)間間間隔隔內(nèi)內(nèi)標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格總是是從開開始的的價(jià)格格（設(shè)設(shè)為S）以概率率p上升到到，，而以以概率率l－p下降到到，，其中中u，d為待定定常數(shù)數(shù)，且且u＞1，d＝1／u，然后后從前前到后后建立立標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格的樹樹型結(jié)結(jié)構(gòu)（（正向向遞推推），，再利利用此此樹型型結(jié)構(gòu)構(gòu)從后后向前前分析析期權(quán)權(quán)定價(jià)價(jià)（反反向遞遞推））。第二節(jié)節(jié)期權(quán)定定價(jià)27在二叉叉樹期期權(quán)定定價(jià)模模型中中同樣樣應(yīng)用用風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)中性性定價(jià)價(jià)原理理，假假設(shè)標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)期期望收收益率率均為為無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利利率，，未來來隨機(jī)機(jī)現(xiàn)金金流可可以以以無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利利率為為貼現(xiàn)現(xiàn)率將將其期期望值值貼現(xiàn)現(xiàn)求出出其現(xiàn)現(xiàn)值。。例1（P154）假設(shè)標(biāo)標(biāo)的股股票在在期權(quán)權(quán)持有有期內(nèi)內(nèi)無收收益，，考慮慮5個(gè)月期期的美美式看看跌期期權(quán)的的定價(jià)價(jià)。設(shè)設(shè)當(dāng)前前股價(jià)價(jià)為50元，股股票年年收益益率的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為＝0．4（年）），無無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率率為10％，協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格X=50元。1．參參數(shù)和和的的確定定證券的的預(yù)期期收益益率等等于無無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率率，，因此此若該該時(shí)段段初證證券價(jià)價(jià)格為為，，則則在小小時(shí)間間間隔隔段段末的的證券券價(jià)格格期望望值為為第二節(jié)節(jié)期權(quán)定定價(jià)28第二節(jié)節(jié)期權(quán)定定價(jià)證券價(jià)價(jià)格遵遵循幾幾何布布朗運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，在內(nèi)內(nèi)證券券價(jià)格格變化化的方方差是是在例子子中，，將期期權(quán)有有效期期分為為五段段（N＝5），每個(gè)為為1個(gè)月（0.0833年），將將給定數(shù)據(jù)據(jù)代人（8-19）-（8-21）式可求出出待定常數(shù)數(shù)（8-19）（8-21）（8-20）29第二節(jié)期權(quán)定價(jià)E01F2G3452.建立標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格的的樹型結(jié)構(gòu)構(gòu)（正向遞遞推）504.48056.122.1544.556.9562.990.63503.7639.6910.3570.70056.121.344.556.3735.3614.6479.35062.990502.6639.6910.3131.5118.5089.07070.70056.12044.555.4535.3614.6428.0721.93無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)二叉樹

T30第二節(jié)期權(quán)定價(jià)記入該節(jié)點(diǎn)點(diǎn)處方框的的上方。3.期權(quán)權(quán)定價(jià)（反反向遞推））（二）有收收益資產(chǎn)期期權(quán)的定價(jià)價(jià)1．支付連連續(xù)收益率率資產(chǎn)的期期權(quán)定價(jià)當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)支付連續(xù)續(xù)收益率為為q的收益時(shí)，，在風(fēng)中性條件下下，證券價(jià)價(jià)格的增長(zhǎng)長(zhǎng)率應(yīng)該為為31第二節(jié)期權(quán)定價(jià)2.支付付已知收益益資產(chǎn)的期期權(quán)定價(jià)（1）已知知紅利率若標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)在未來某某一確定時(shí)時(shí)間將支付付已知收益益率如果時(shí)刻在在除除權(quán)日之前前如果時(shí)刻在在除除權(quán)日之后后（2）已知知紅利額可以把證券券價(jià)格分為為兩個(gè)部分分：一部分分是不確定定的，而另另一部分是是期權(quán)有效效期內(nèi)所有有未來紅利利的現(xiàn)值。。假設(shè)在期期權(quán)有效期期內(nèi)只有一一個(gè)除息日日時(shí)刻時(shí)時(shí)刻刻不確定部部分的價(jià)值值為為時(shí)，這個(gè)樹上每每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的證證券價(jià)格為為時(shí)，32第三節(jié)其其他衍生生金融工具具衍生金融工工具是一種種金融工具具，其價(jià)值值和盈利取取決于另一一種稱為標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)的的基本金融融工具。衍生金融工工具具有兩兩個(gè)突出的的功能：其其一是套期期保值功能能，其二是是投機(jī)。一、遠(yuǎn)期合合約與期貨貨合約㈠遠(yuǎn)期合約約：雙方約定定在某一約定定的確定時(shí)間間，按確定價(jià)價(jià)格買賣一定定數(shù)量的標(biāo)的的資產(chǎn)合約，，它不同于期期權(quán)，是雙方方均要執(zhí)行的的合約遠(yuǎn)期合約的交交割是實(shí)施買買賣，交割價(jià)價(jià)格是規(guī)定的的未來買賣價(jià)價(jià)格。遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期期價(jià)格是使遠(yuǎn)遠(yuǎn)期（合約））價(jià)值為零的的交割價(jià)格（（理論價(jià)格））。33第三節(jié)其其他衍生金融融工具遠(yuǎn)期合約的主主要優(yōu)點(diǎn)：具具有較大的靈靈活性，在簽簽署遠(yuǎn)期合約約之前雙方可可以就交割地地點(diǎn)等細(xì)節(jié)進(jìn)進(jìn)行談判。遠(yuǎn)期合約的主主要缺點(diǎn)：不不利于信息交交流和傳遞，，不利于形成成統(tǒng)一的市場(chǎng)場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)場(chǎng)效率較低；；遠(yuǎn)期合約的的流動(dòng)性較差差；違約風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)較高。遠(yuǎn)期合約品種種主要有：（1）遠(yuǎn)期利率協(xié)協(xié)議：（簡(jiǎn)稱稱FRA）是買賣雙方方同意從未來來某一商定的的時(shí)期開始在在某一特定時(shí)時(shí)期內(nèi)按協(xié)議議利率借貸一一筆數(shù)額確定定、以具體貨貨幣表示的名名義本金的協(xié)協(xié)議。（2）遠(yuǎn)期外匯合合約：是指雙雙方約定在將將來某一時(shí)間間按約定的遠(yuǎn)遠(yuǎn)期匯率買賣賣一定金額的的某種外匯的的合約。34第三節(jié)其其他衍生金融融工具㈡期貨合約：是是雙方同意在在約定的將來來某日期按約約定條件（包包括價(jià)格、交交割地點(diǎn)、交交割方式）買買入或賣出一一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量量的標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)協(xié)議。期貨合約與遠(yuǎn)遠(yuǎn)期合約的區(qū)區(qū)別:（1）銷售者（賣賣方、空方））可以選擇交交割月份的任任何一天交割割（一般采取取對(duì)沖平倉，，實(shí)物交割不不足2%）。（2）在交易所內(nèi)內(nèi)交易，更具具流動(dòng)性。（3）當(dāng)日結(jié)算一一般實(shí)行保證證金制度和盯盯市制度（不不低于初始保保證金的75%）。（4）期貨交易具具有轉(zhuǎn)移價(jià)格格風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格格發(fā)現(xiàn)兩個(gè)重重要功能。期權(quán)與期貨主主要區(qū)別在于于：期權(quán)期期貨（1）權(quán)利和和義務(wù)方面不不對(duì)稱對(duì)對(duì)稱稱（2）標(biāo)準(zhǔn)化化方面可可非標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化化（3）盈虧風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)方面不不對(duì)稱對(duì)對(duì)稱（4）保證金金方面賣賣方方雙雙方（5）買賣匹匹配方面情況況買方?jīng)Q決定雙雙方必執(zhí)行行（6）套期保保值方面轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移不不利風(fēng)險(xiǎn)全全部轉(zhuǎn)移移35第三節(jié)其其他衍生金融融工具二、認(rèn)股權(quán)證證/可轉(zhuǎn)換債券與與看漲期權(quán)的的差別（一）認(rèn)股權(quán)證：指附加在公公司債務(wù)工具具上的賦予持持有者在某一一天或某一期期限內(nèi)按事先先規(guī)定的價(jià)格格購買該公司司一定數(shù)量股股票的權(quán)利。。認(rèn)股權(quán)證與股股票看漲期權(quán)權(quán)的共同之處處：⑴兩者均是權(quán)利利的象征，持持有者可以履履行這種權(quán)利利，也可以放放棄權(quán)利。⑵兩者都是是可轉(zhuǎn)讓的。。認(rèn)股權(quán)證與股股票看漲期權(quán)權(quán)的區(qū)別：⑴認(rèn)股權(quán)證證是由發(fā)行債債務(wù)工具和股股票的公司開開出的；而期期權(quán)是由獨(dú)立立的期權(quán)賣者者開出的。⑵認(rèn)股權(quán)證通常常是發(fā)行公司司為改善其債債務(wù)工具的條條件而發(fā)行的的，獲得者無無須交納額外外的費(fèi)用；而而期權(quán)則需購購買才可獲得得。⑶有的認(rèn)股權(quán)權(quán)證是無期限限,而期權(quán)都都是有期限的的。36第三節(jié)其其他衍生金融融工具（二）可轉(zhuǎn)換債券：一種類似附附有認(rèn)股權(quán)證證的債券，它它允許其持有有人在債券到到期日前的任任一時(shí)間（含含到期日）將將可轉(zhuǎn)換債券券轉(zhuǎn)換為一定定數(shù)量的股票票。認(rèn)股權(quán)證與可可轉(zhuǎn)換債券的的主要區(qū)別：：⑴可轉(zhuǎn)換債券券有兩個(gè)相互互聯(lián)系的主要要特征，即轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換價(jià)格。⑵可轉(zhuǎn)換債券券的價(jià)值可分分為純粹債券券價(jià)值、轉(zhuǎn)換換價(jià)值和期權(quán)權(quán)價(jià)值。純粹債券價(jià)值值是指可轉(zhuǎn)換換債券在未轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成普通股股時(shí)的價(jià)值，，它是可轉(zhuǎn)換換債券的最低低限價(jià)。轉(zhuǎn)換價(jià)值是指指如果可轉(zhuǎn)換換債券能以當(dāng)當(dāng)前市價(jià)立即即轉(zhuǎn)換為股票票這些可轉(zhuǎn)換換債券所能取取得的價(jià)值。。通過等待而得得到的選擇權(quán)權(quán)（期權(quán)），，可轉(zhuǎn)換債券券的價(jià)值≥max{純粹債債券價(jià)價(jià)值，，轉(zhuǎn)換換價(jià)值值}，，于是是有可轉(zhuǎn)換換債券券價(jià)值值=max(純粹債債券價(jià)價(jià)值，，轉(zhuǎn)換換價(jià)值值)+期權(quán)價(jià)價(jià)值37第三節(jié)節(jié)其其他他衍生生金融融工具具（三））可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換債債券和和認(rèn)股股權(quán)證證與看看漲期期權(quán)的的區(qū)別別：（1））認(rèn)股股權(quán)證證和可可轉(zhuǎn)換換債券券由公公司簽簽發(fā)。。看漲漲期權(quán)權(quán)則在在投資資者之之間交交易。。（2））認(rèn)股股權(quán)證證和可可轉(zhuǎn)換換債券券會(huì)引引起現(xiàn)現(xiàn)有股股東的的股權(quán)權(quán)稀釋釋。（3））發(fā)行看看漲期期權(quán)對(duì)對(duì)公司司價(jià)值值無影影響。。發(fā)行認(rèn)認(rèn)股權(quán)權(quán)證將將使公公司的的價(jià)值值增加加。1）出出售認(rèn)認(rèn)股權(quán)權(quán)證為為公司司帶來來現(xiàn)金金流入入；2）認(rèn)認(rèn)股權(quán)權(quán)證被被執(zhí)行行時(shí)交交認(rèn)股股金。。（4））認(rèn)股股權(quán)證證定價(jià)價(jià)的布布萊克克—斯斯科爾爾斯（（Black-Scholes）模型，權(quán)證價(jià)價(jià)格為執(zhí)行認(rèn)認(rèn)股權(quán)權(quán)證后后每一一份股股權(quán)證證獲取取的收收益。38第三節(jié)節(jié)其其他他衍生生金融融工具具式中：：——公司原原發(fā)行行股份份總數(shù)數(shù)——公公司新新發(fā)行行（假假定全全部處處于實(shí)實(shí)值的的認(rèn)股股權(quán)證所購購買的的）股股份數(shù)數(shù)。發(fā)行認(rèn)認(rèn)股權(quán)權(quán)證的的稀釋釋效應(yīng)應(yīng)：執(zhí)行一一份看看漲期期權(quán)所所獲取取的收收益為為，由于于導(dǎo)導(dǎo)致的的上述述兩個(gè)個(gè)收益益之差差，即即發(fā)行行認(rèn)股權(quán)證證的稀稀釋效效應(yīng)。。權(quán)證價(jià)價(jià)格：：執(zhí)行行認(rèn)股股權(quán)證證后每每一份份股權(quán)權(quán)證獲獲取的的收益益。39第三節(jié)節(jié)其其他他衍生生金融融工具具三、互互換與與掉期期互換即互換換合約約是交交易雙雙方之之間在在時(shí)間間上交交換現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的協(xié)議議?；セQ的的兩個(gè)個(gè)基本本形式式是利利率互互換和和貨幣幣互換換。（一一））金金融融互互換換的的發(fā)發(fā)展展背背景景—平行行貸貸款款、、背背對(duì)對(duì)背背貸貸款款金融融互互換換是是20世紀(jì)紀(jì)80年代代在在平平行行貸貸款款和和背背對(duì)對(duì)背背貸貸款款基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上發(fā)發(fā)展展起起來來的的，，三三者者既既有有聯(lián)聯(lián)系系又又有有區(qū)區(qū)別別。。1.平行貸貸款（（ParallelLoan）：是是指在在不同同國(guó)家家的兩兩個(gè)母母公司司分別別在國(guó)國(guó)內(nèi)向向?qū)Ψ椒焦舅驹诒颈緡?guó)境境內(nèi)的的子公公司提提供金金額相相當(dāng)?shù)牡谋編艓刨J款款，并并承諾諾在指指定到到期日日，各各自歸歸還所所借貨貨幣。。2.背對(duì)背貸款款背對(duì)背貸貸款（BacktoBackLoan）是為了解解決平行貸貸款中的信信用風(fēng)險(xiǎn)問問題而產(chǎn)生生的。它是是指兩個(gè)國(guó)國(guó)家的母公公司相互直直接貸款，，貸款幣種種不同但幣幣值相等，，貸款到期期日相同，，各自支付付利息，到到期各自償償還原借款款貨幣。40第三節(jié)其其他衍生生金融工具具（二）金融融互換發(fā)展展的理論依依據(jù)—比較優(yōu)勢(shì)理理論比較優(yōu)勢(shì)（（ComparativeAdvantage）理論是英英國(guó)著名經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家大大衛(wèi)李嘉圖（DavidRicardo）提出的。。它不僅適適用于國(guó)際際貿(mào)易，而而且適用于于所有的經(jīng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。。只要存在在比較優(yōu)勢(shì)勢(shì)，雙方就就可通過適適當(dāng)?shù)姆止すず徒粨Q使使雙方共同同獲利?；Q是比較較優(yōu)勢(shì)理論論在金融領(lǐng)領(lǐng)域最生動(dòng)動(dòng)的運(yùn)用。。根據(jù)比較較優(yōu)勢(shì)理論論，只要滿滿足以下兩兩種條件，，就可進(jìn)行行互換：雙雙方對(duì)對(duì)方方的資產(chǎn)或或負(fù)債均有有需求；雙雙方在兩種種資產(chǎn)或負(fù)負(fù)債上存在在比較優(yōu)勢(shì)勢(shì)。41第三節(jié)其其他衍生生金融工具具（三）金融融互換的功功能1.通過金融互互換可在全全球各市場(chǎng)場(chǎng)之間進(jìn)行行套利，從從而一方面面降低籌資資者的融資資成本或提提高投資者者的資產(chǎn)收收益，另一一方面促進(jìn)進(jìn)全球金融融市場(chǎng)的一一體化。2.利用金融互互換，可管管理資產(chǎn)負(fù)負(fù)債組合中中的利率風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)和匯率率風(fēng)險(xiǎn)。3.金融互換為為表外業(yè)務(wù)務(wù)，可逃避避外匯管制制、利率管管制及稅收收限制。42第三節(jié)其其他衍生生金融工具具（四）金融融互換的種種類1.利率互換：：利率互換換（InterestRateSwaps）是指在未未來的一定定期限內(nèi)以以支付固定定利率債務(wù)務(wù)交換支付付浮動(dòng)利率率債務(wù)的協(xié)協(xié)議?；Q換的期限通通常在2年以上，有有時(shí)甚至在在15年以上。2.貨幣互換：：貨幣互互換（CurrencySwaps）是以按一一種貨幣支支付現(xiàn)金流流量的債務(wù)務(wù)交換按另另一種貨幣幣支付現(xiàn)金金流量的債債務(wù)。貨幣幣互換的主主要?jiǎng)右蚴鞘请p方在各各自國(guó)家中中的金融市市場(chǎng)上具有有比較優(yōu)勢(shì)勢(shì)。3.互換的變形形：43第三節(jié)其其他衍生生金融工具具交叉貨幣利利率互換：：是以一種種貨幣的固固定利率交交換另一種種貨幣的浮浮動(dòng)匯率。。它是利率率互換和貨貨幣互換的的結(jié)合，增長(zhǎng)型互換換、減少型型互換和滑滑道型互換換：是指互互換中名義義本金隨時(shí)時(shí)間推移而而增大、減減小和事而而增大，時(shí)時(shí)而減小。?；c(diǎn)互換：：雙方都是是浮動(dòng)利率率只是兩種種浮動(dòng)利率率的參照利利率不同。?？裳娱L(zhǎng)互換換和可贖回回互換：指指互換的一一方有權(quán)延延長(zhǎng)互換期期限和提前前終止互換換。零息互換:是指固定定利息的多多次支付流流量被一次次性的支付付所取代，，該一次性性支付可以以在互換期期初也可在在期末。。44第三節(jié)其其他衍生生金融工具具后期確定互互換：其浮浮動(dòng)利率是是在每次計(jì)計(jì)息期結(jié)束束之后確定定的。差額互換：：是對(duì)兩種種貨幣的浮浮動(dòng)利率的的現(xiàn)金流量量進(jìn)行交換換。遠(yuǎn)期互換：：是指互換換生效日是是在未來某某一確定時(shí)時(shí)間開始的的互換?；Q期權(quán)：：互換為標(biāo)標(biāo)的物的期期權(quán)。股票互換：：以股票指指數(shù)產(chǎn)生的的紅利和資資本利得與與固定利率率或浮動(dòng)利利率交換。。45第三節(jié)其其他衍生生金融工具具（五）互換換與掉期的的區(qū)別掉期交易（（SwapTransaction）：是指在在買入或賣賣出即期外外匯的同時(shí)時(shí)，賣出或或買進(jìn)同一一貨幣的遠(yuǎn)遠(yuǎn)期外匯，，以防止匯匯率風(fēng)險(xiǎn)的的一種外匯匯交易。它它不同于互互換。1、合約與交交易的區(qū)別別：掉期是是外匯市場(chǎng)場(chǎng)上的一種種交易方法法，沒有實(shí)實(shí)質(zhì)的合約約，而互換換則有實(shí)質(zhì)質(zhì)的合約。。2、有無專門門市場(chǎng)不同同：掉期沒沒有專門的的市場(chǎng)；互互換則在專專門的互換換市場(chǎng)上交交易。衍生工具可可以構(gòu)成一一些更為復(fù)復(fù)雜的組合合，如奇異異證券就是是互換、期期權(quán)、遠(yuǎn)期期和期貨這這些衍生工工具的組合合，它們往往往可以起起到限制利利率影響的的作用。46第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值一、套期保值的基本原理理套期保值是是指利用一一種或幾種種套期保值值工具構(gòu)成成的投資組組合，力爭(zhēng)爭(zhēng)消除（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移）或降降低投資風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的行為為。包括廣廣義的金融融商品價(jià)格格風(fēng)險(xiǎn)、利利率風(fēng)險(xiǎn)、、匯率風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，但不包包括信用風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。套期保值的的具體做法法是利用衍衍生金融工工具價(jià)格與與其標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格的的聯(lián)系及基基于同一標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)的的衍生金融融工具價(jià)格格之間的相相關(guān)性，構(gòu)構(gòu)造相應(yīng)的的投資組合合進(jìn)行套期期保值。47第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值一般而言，，如果兩種種金融資產(chǎn)產(chǎn)（含標(biāo)的的資產(chǎn)及其其相應(yīng)的衍衍生金融工工具）價(jià)格格正相關(guān)，，則構(gòu)造相相反頭寸（（如多頭對(duì)對(duì)空頭或空空頭對(duì)多頭頭）的投資資組合進(jìn)行行套期保值值；如果兩兩種金融資資產(chǎn)價(jià)格負(fù)負(fù)相關(guān)，則則構(gòu)造相同同頭寸（如如多頭對(duì)多多頭或空頭頭對(duì)空頭））的投資組組合進(jìn)行套套期保值。。通常將利利用衍生金金融工具多多頭的套期期保值稱為為多頭套期期保值，而而將將利用用衍生金融融工具空頭頭的套期保保值稱為空空頭套期保保值。套期保值的的目標(biāo)分為為單向套期期保值和雙雙向套期保保值。雙向向套期保值值是指消除除（轉(zhuǎn)移））全部風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，即在消消除（轉(zhuǎn)移移）不利風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)時(shí)也消除（（轉(zhuǎn)移）了了有利風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；而單向向套期保值值是只消除除（轉(zhuǎn)移））不利風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)保留了有有利風(fēng)險(xiǎn)。。48第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值二、利用衍衍生金融工工具的套期期保值套期保值時(shí)時(shí)，一種較較常用的方方法就是分分別算出保保值工具與與保值目標(biāo)標(biāo)兩者的價(jià)價(jià)值對(duì)一些些共同的變變量的敏感感性，然后后建立適當(dāng)當(dāng)數(shù)量的衍衍生金融工工具頭寸，，組成套期期保值組合合，使組合合中的保值值工具與保保值目標(biāo)的的價(jià)格變動(dòng)動(dòng)能相互抵抵消。49第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值（一）Delta中性套期保保值令f表示衍生金金融工具的的價(jià)格，S表示標(biāo)的資資產(chǎn)的價(jià)格格，表示示衍生金融融工具的Delta，則無收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看漲漲期權(quán)的Delta值為：無收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看跌跌期權(quán)的Delta值為：金融工具組組合的值值就等于于：50第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值式中：表示第種金金融工具（（或衍生金金融工具））的數(shù)量，表示第種金金融工具或或衍生金融融工具的值值（二）衍生生金融工具具的Theta值衍生金融工工具的Theta（））等于衍生金金融工具價(jià)格對(duì)時(shí)間間的偏導(dǎo)數(shù)數(shù)對(duì)于無收益益資產(chǎn)的歐歐式和美式式看漲期權(quán)權(quán)而言對(duì)于無收益益資產(chǎn)的歐歐式看跌期期權(quán)而言51第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值（三）Gamma中性套期保保值1.Gamma中性套期保保值衍生金融工工具的Gamma（）等于衍生金金融工具價(jià)價(jià)格對(duì)標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格格的二階偏偏導(dǎo)數(shù)，也也等于衍生生金融工具具的Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格的一一階偏導(dǎo)數(shù)數(shù)無收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看漲漲期權(quán)和歐歐式看跌期期權(quán)的值值為而標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)的值值總為0。。金融工具組合合的值值就等于組組合52第四節(jié)衍衍生金融融工具與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套期保保值式中：———第種種衍生金融融工具的數(shù)數(shù)量，——第種衍衍生金融工工具的值。2.Delta、Theta和Gamma之間的關(guān)系系必須滿足

因此有對(duì)于處于中性狀態(tài)的組合來說

對(duì)于處于中性和中性狀態(tài)的組合來說

這意味著中中性和和中