七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)

3.4一元一次方程的應(yīng)用

自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看P.98～99“練習(xí)”前面的內(nèi)容，邊看邊思考列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些.

3.4一元一次方程的應(yīng)用（一）當(dāng)堂測(cè)評(píng)4、在學(xué)校的一次勞動(dòng)中，在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，后因勞動(dòng)任務(wù)需要，需要另外調(diào)20人來(lái)支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩處各多少人？當(dāng)堂測(cè)評(píng)3.(2013·江西改編)某單位組織34人分別到井岡山和瑞金實(shí)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到瑞金的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的方程是___________________.2x+1+x=34例2、用兩根長(zhǎng)為24厘米的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為2：1的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，求長(zhǎng)方形和正方形的面積．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為２x厘米，寬為x厘米．根據(jù)題意，得２(2x+x)=24合并同類項(xiàng)，得6x=24x=4所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為８厘米，寬為４厘米所以長(zhǎng)方形的面積為３２厘米．正方形的邊長(zhǎng)為６厘米，正方形的面積為３６厘米．分析：２(長(zhǎng)＋寬)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)４×邊長(zhǎng)＝正方形周長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（13-4-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得3x+(13-4-x)=19去括號(hào)，得3x+13-4-x=19移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=5平的場(chǎng)數(shù)為：13-4-5=4（場(chǎng)）答：這個(gè)隊(duì)在比賽中勝了5場(chǎng)，平了4場(chǎng)。一般直接設(shè)未知數(shù)，且要帶單位解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（13-4-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得3x+(13-4-x)=19去括號(hào)，得3x+13-4-x=19移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=5平的場(chǎng)數(shù)為：13-4-5=4（場(chǎng)）答：這個(gè)隊(duì)在比賽中勝了5場(chǎng)，平了4場(chǎng)。一般直接設(shè)未知數(shù)，且要帶單位自學(xué)檢測(cè)1、使用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：

實(shí)際問(wèn)題解方程分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)建立方程模型檢驗(yàn)解的合理性3.4一元一次方程的應(yīng)用（一）自學(xué)檢測(cè)2、建立一元一次方程解應(yīng)用題六步法：（1）、審（題審，分析等量關(guān)系）（2）、＿＿＿＿＿＿＿（3）、列（列一元一次方程）（4）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）、驗(yàn)（檢驗(yàn)解的準(zhǔn)確性和合理性）（6）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿設(shè)（設(shè)未知數(shù)）解（解一元一次方程）答（作答，有問(wèn)有答）3.4一元一次方程的應(yīng)用（一）例1、足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)比賽13場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)，總共得了19分。那么這個(gè)隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？本題的等量關(guān)系是：分析：＝＋勝場(chǎng)積分總得分平場(chǎng)積分勝場(chǎng)數(shù)＋平場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)＝13場(chǎng)1、假設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了＿＿＿＿場(chǎng)；2、勝場(chǎng)積＿分，負(fù)場(chǎng)積0分，平場(chǎng)積＿＿分；（13-4-x)3x（13-4-x)解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（13-4-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得3x+(13-4-x)=19去括號(hào)，得3x+13-4-x=19移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=5平的場(chǎng)數(shù)為：13-4-5=4（場(chǎng)）答：這個(gè)隊(duì)在比賽中勝了5場(chǎng)，平了4場(chǎng)。

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一般直接設(shè)未知數(shù)，且要帶單位例2、用兩根長(zhǎng)為24厘米的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為2：1的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，求長(zhǎng)方形和正方形的面積．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為２x厘米，寬為x厘米．根據(jù)題意，得２(2x+x)=24合并同類項(xiàng)，得6x=24x=4所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為８厘米，寬為４厘米所以長(zhǎng)方形的面積為３２厘米．正方形的邊長(zhǎng)為６厘米，正方形的面積為３６厘米．分析：２(長(zhǎng)＋寬)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)４×邊長(zhǎng)＝正方形周長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.某同學(xué)買了1元郵票和2元郵票共12枚，花了20元錢，求該同學(xué)買的1元郵票和2元郵票各多少枚？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，若設(shè)該同學(xué)買1元郵票x枚，求出下列方程，其中錯(cuò)誤的是()A.x+2(12-x)=20B.2(12-x)-x=20C.2(12-x)=20-xD.x=20-2(12-x)B當(dāng)堂測(cè)評(píng)2.有人問(wèn)畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說(shuō)：“現(xiàn)在，有一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在休息，還剩三個(gè)女同學(xué)…”那么畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中的學(xué)生人數(shù)為()A.24B.28C.32D.36B當(dāng)堂測(cè)評(píng)3.(2013·江西改編)某單位組織34人分別到井岡山和瑞金實(shí)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到瑞金的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的方程是___________________.2x+1+x=34當(dāng)堂測(cè)評(píng)4、在學(xué)校的一次勞動(dòng)中，在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，后因勞動(dòng)任務(wù)需要，需要另外調(diào)20人來(lái)支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩處各多少人？能力提升下表是倫敦一次國(guó)際體育賽事官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用800英鎊預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.

(1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/p>

(2)若在現(xiàn)有資金