xxx公司金典藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料--5函數(shù)性質(zhì)X文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度〖〗函數(shù)性質(zhì)知識清單：1、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個定義域，也可以是定義域的一部分.對于具體的函數(shù)來說可能有單調(diào)區(qū)間，也可能沒有單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，在區(qū)間（1，2）上為減函數(shù)，就不能說函數(shù)在上為減函數(shù).2、單調(diào)性：研究函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集。判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：定義法（作差比較和作商比較）；圖象法；單調(diào)性的運算性質(zhì)（實質(zhì)上是不等式性質(zhì)）；復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則;導(dǎo)數(shù)法（適用于多項式函數(shù)）注：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中最活躍的性質(zhì)，它的運用主要體現(xiàn)在不等式方面，如比較大小，解抽象函數(shù)不等式等。3.偶函數(shù)⑴偶函數(shù)：.設(shè)（）為偶函數(shù)上一點，則（）也是圖象上一點.⑵偶函數(shù)的判定：兩個條件同時滿足定義域一定要關(guān)于軸對稱，例如：在上不是偶函數(shù).滿足，或，若時，.4.奇函數(shù)⑴奇函數(shù)：.設(shè)（）為奇函數(shù)上一點，則（）也是圖象上一點.⑵奇函數(shù)的判定：兩個條件同時滿足①定義域一定要關(guān)于原點對稱，例如：在上不是奇函數(shù).②滿足，或，若時，.注:函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是判斷函數(shù)奇偶性的必要條件，在利用定義判斷時，應(yīng)在化簡解析式后進行，同時靈活運用定義域的變形，如，（f(x)≠0）課前練習(xí)1.討論函數(shù)的單調(diào)性。2．函數(shù)在定義域上的單調(diào)性為（A）在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù);（B）減函數(shù);（C）在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù);（D）增函數(shù)3．已知函數(shù)f(x),g(x)在R上是增函數(shù)，求證：f[g(x)]在R上也是增函數(shù)。4．判斷下列函數(shù)的奇偶性：①,②,③典型例題例1．已知函數(shù)，，且求函數(shù)定義域判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.變式1：已知是偶函數(shù)，定義域為.則，變式2：函數(shù)的圖象關(guān)于（）A．軸對稱 B．軸對稱 C．原點對稱D．直線對稱變式3：若函數(shù)是奇函數(shù)，則變式4：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則變式5：函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為例2、已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.變式1：下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A.B.C.D.變式2：函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是設(shè)計意圖：考察函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系例3、已知函數(shù)，求，，的值變式1：設(shè)則__________變式2：已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是例4、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是N*，且，，則f（25）=變式1：設(shè)函數(shù)定義在R上，對任意實數(shù)m、n，恒有且當(dāng)（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；（2）求證：f（x）在R上遞減；（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（x2）·f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax－y+2）=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.實戰(zhàn)演練1、，是定義在R上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的條件2、在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則 在區(qū)間上是函數(shù)，在區(qū)間上是函數(shù)4、設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為5、設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，，則的大小關(guān)系6、已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|QUOTE|)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是7、已知定義域為R的函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù)，則A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)8、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為9、函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是1