T分布與總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)哥塞特(W.S.Gosset，1876～1937)1908年，哥塞特首次以“學(xué)生”(Student)為筆名，在《生物計(jì)量學(xué)》雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學(xué)生t檢驗(yàn)”的基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計(jì)推斷理論發(fā)展史上的里程碑。t分布戈塞特：t分布與小樣本由于“有些實(shí)驗(yàn)不能多次地進(jìn)行”，從而“必須根據(jù)少數(shù)的事例（小樣本）來(lái)判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性”

小樣本思想：分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)推斷包括兩個(gè)重要的方面：一是利用樣本統(tǒng)計(jì)量的信息對(duì)相應(yīng)總體參數(shù)值做出推斷，如用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差等，稱之為估計(jì)。另一個(gè)是利用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷我們是否接受一個(gè)事先的假設(shè)，稱之為假設(shè)檢驗(yàn)。本章只討論參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)將在下一章中討論。而參數(shù)估計(jì)又分為點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)總體均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)就是用樣本均數(shù)來(lái)直接地估計(jì)總體均數(shù)，即。這種方法比較簡(jiǎn)單，由于沒(méi)有考慮到抽樣誤差，只適合大樣本資料的統(tǒng)計(jì)推斷。

區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)是利用樣本信息給出一個(gè)區(qū)間，并同時(shí)給出重復(fù)試驗(yàn)時(shí)該區(qū)間包含總體均數(shù)的概率。即按預(yù)先給定的概率（1-α）估計(jì)包含未知總體參數(shù)的范圍。該范圍通常稱為參數(shù)的可信區(qū)間（confidenceinternal，CI）?？尚艆^(qū)間的確切含義是指：有1-α（如95%）的可能可信區(qū)間包含總體參數(shù)?？尚艆^(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即可信限（confidencelimit）構(gòu)成。其中較小值稱為下限（lowerlimit），較大的值稱為上限（upperlimit）?？傮w均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但n足夠大時(shí)，用正態(tài)分布原理估計(jì)：總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)（1）統(tǒng)計(jì)意義：從總體中作大數(shù)次隨機(jī)抽樣，有95%求得的可信區(qū)間包含總體均數(shù)。并不是做一次抽樣求得可信區(qū)間包括μ的概率是0.95，對(duì)一次抽樣而言只有兩種可能，要么可信區(qū)間包含μ，要么不包含μ，即可信區(qū)間一旦形成，它要么包含總體參數(shù)，要么不包含總體參數(shù)，二者必居其一，無(wú)概率可言。所謂95％的可信度是針對(duì)可信區(qū)間的構(gòu)建方法而言的。其涵義是：如果重復(fù)100次抽樣，每次樣本含量均為n，每個(gè)樣本均構(gòu)建可信區(qū)間，則在此100個(gè)可信區(qū)間內(nèi)，理論上有95個(gè)包含總體均數(shù)，而有5個(gè)不包含總體均數(shù)。（2）兩個(gè)要素：準(zhǔn)確度（accuracy）即1-α，

即可信區(qū)間包含的概率的大小，一般而言概率越大越好。

精密度（precision），反映區(qū)間的長(zhǎng)度，區(qū)間的長(zhǎng)度越窄，估計(jì)的精密度越好，反之越差。，即區(qū)間的長(zhǎng)度。（3）與醫(yī)學(xué)正常值范圍不同總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)（3）可信度與可信區(qū)間：總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)（4）可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值的區(qū)別：總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布曲線是單峰分布，以0為中心，左右兩側(cè)對(duì)稱，曲線的中間比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線（u分布曲線）低，兩側(cè)翹得比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線略高。t分布曲線隨自由度υ而變化，當(dāng)樣本含量越?。▏?yán)格地說(shuō)是自由度υ=n-1越?。瑃分布與u分布差別越大；當(dāng)逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近于u分布，當(dāng)υ=∞時(shí)，t分布就完全成正態(tài)分布。t分布曲線是一簇曲線，而不是一條曲線。t分布下面積分布規(guī)律：查t分布表。t分布曲線的特征

t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)t分布分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)

總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作為的估計(jì)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，按t分布原理總體均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，用正態(tài)分布原理估計(jì)：標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈窄，說(shuō)明樣本均數(shù)與總體均數(shù)愈接近，對(duì)總體均數(shù)的估計(jì)也愈精確；反之，標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈寬，說(shuō)明樣本均數(shù)距總體均數(shù)愈遠(yuǎn)，對(duì)總體均數(shù)的估計(jì)也愈差?？傮w均數(shù)的估計(jì)分布與總體均數(shù)的估計(jì)共23頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!t分布與總體均數(shù)的估計(jì)

在樣本含量一定的情況下，二者是相互矛盾的，若考慮提高準(zhǔn)確度（即減小，增大或），則區(qū)間變寬，精密度下降。因而在實(shí)際中不能籠統(tǒng)地認(rèn)為99%的可信區(qū)間好于95%的可信區(qū)間，而是需要兼顧二個(gè)要素。在通常情況中，以95%的可信區(qū)間較為常用。在可信度固定的前提下，要提高精密度的唯一方法是擴(kuò)大樣本含量。

準(zhǔn)確度與精密度的矛盾關(guān)