這個美麗圖案的主體部分由一些多邊形構成.你發(fā)現(xiàn)這些多邊形有什么特別之處嗎？這個美麗圖案的主體部分由一些多邊形構成.你發(fā)現(xiàn)這些多13.7正多邊形3.7正多邊形2問題1:什么樣的圖形是正多邊形？定義：各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.根據(jù)正多邊形的邊數(shù)的不同，分別把它們叫做正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等.問題1:什么樣的圖形是正多邊形？定義：各邊相等,各角也相等的3問題2：日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊形,我們也可以得到許多美麗的圖案,你還能舉出一些這樣的例子嗎?問題2：日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊4例1已知一個正多邊形的內(nèi)角為176.4°，這個正多邊形是幾邊行？有沒有內(nèi)角為100°的正多邊形？例1已知一個正多邊形的內(nèi)角為176.4°，這個正多邊形是51．如果正多邊形的一個外角等于45°，那么它的邊數(shù)為 ()A．6 B．7C．8 D．9【練一練】A．正十二邊形 B．正十邊形

C．正八邊形 D．正六邊形CB2．一個正多邊形它的一個外角等于內(nèi)角的14，則這個多邊形是

(

)

【練一練】A．正十二邊形 B．正十邊形CB2．一個正多63．正三角形外接圓的半徑為R，則三角形邊長為 ()A3．正三角形外接圓的半徑為R，則三角形邊長為 ()A74．正八邊形如圖所示，點A，B，C是它的頂點，則∠ABC＝___________.22.5°4．正八邊形如圖所示，點A，B，C是它的頂點，則∠ABC＝_8你知道正多邊形與圓的關系嗎？做一做：課本99頁探索：1.如圖，已知正三角形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓.2.如圖，已知正方形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓.你知道正多邊形與圓的關系嗎？做一做：課本99頁探索：1.如圖9正多邊形的外接圓

我們把經(jīng)過一個正多邊形的各個頂點的圓叫做這個正多邊形的外接圓，這個正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.探索：

任何正多邊形都有一個外接圓.正多邊形的外接圓我們把經(jīng)過一個正多邊形的各個頂10

正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.探索：A２A７An·A1A３A４A５A６O正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相11

如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得到五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=

∠C=

∠D=

∠E.又五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上,∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，∵弧BCE=弧CDA，如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得12正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半13第一種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于 的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形．·60°O90018060120利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.怎樣畫一個邊長為2cm的正六邊形？第一種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等14第二種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，由于正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點即可．·O由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?第二種方法：·O由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?15例有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).解:如圖，由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積OABCDEFRPr生活中數(shù)學：例有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周16練習1.矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不一定是正多邊形.因為四條邊不一定都相等;菱形不一定是正多邊形.因為四個角不一定都相等;正方形是正多邊形．因為四條邊都相等，四個角都相等.練習1.矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不172.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的邊BC上的高AD,垂足為D.連接OB，則OB=R.在Rt△OBD中，∠OBD=30°,邊心距＝OD=在Rt△ABD中，∠BAD=30°,·ABCDO由勾股定理，求得AB=2.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和18解：連接OB，OC，過點O

作OE⊥BC垂足為E.

則∠OEB=90°，∠OBE=∠BOE=45°.Rt△OBE為等腰直角三角形.則有·ABCDOE解：連接OB，OC，過點O作OE⊥BC垂足為E.Rt△OB19幾個正多邊形的邊長與半徑的關系：a3=a4=a6=R幾個正多邊形的邊長與半徑的關系：a3=a4=a6=R20探究活動我們來探索正多邊形的軸對稱性和中心對稱性。1.正三角形和正方形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？2.填寫下表：探究活動我們來探索正多邊形的軸對稱性和中心對稱性。1.正三角213.用命題的形式概括正n邊形的中心對稱性和軸對稱性，以及軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).3.用命題的形式概括正n邊形的中心對稱性和軸對稱性，以及軸對221.正多邊形的定義.課堂小結：這節(jié)課你學習了什么？有什么體會？2.正多邊形的判定.3.正多邊形的畫法.4.正多邊形的有關計算.1.正多邊形的定義.課堂小結：這節(jié)課你學習了什么？有什么體會231.作業(yè)本.作業(yè)：2.選做練習.1.作業(yè)本.作業(yè)：2.選做練習.24下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？

-3x,

2a2,ab,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式單項式：規(guī)定:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。如1,-a思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同由數(shù)與字母或字母與字母相乘25

判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-m9試一試判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-26

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x,

2a2,ab,單項式

的系數(shù)分別是:-3,2,1單項式想一想:的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

特別注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如：-3x,2a2,ab單項式的次數(shù)分別是1，2，2。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x271、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、次數(shù)：單項式

系數(shù)次數(shù)

8

1111

3

-1

2

28xmxy2-t2P99

作業(yè)題11、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、28下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？

a2+3a-3,a2+b2+3,50x-1多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。再思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？a2+3a-3,29

在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式想一想:是多項式嗎?它的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

例如，a2+3a-3的項有a2，3a，-3，常數(shù)項是-3，次數(shù)最高的項a2的次數(shù)是2.

一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中30指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次項系數(shù)次數(shù)幾次幾項式

三次三項式13-18-2344四次三項式四次三項式八次四項式填一填指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次31整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什么關系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什32

下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？單項式的系數(shù)分別是多少？多項式的項數(shù)分別是多少？做一做下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？33學以致用

我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓.求(1)花壇的周長C.(2)花壇的面積S思考與探索學以致用我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓34有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子，園子的寬為t.(1)用關于L，t的代數(shù)式表示園子的面積；

(2)當L=100m，t=30m時，求園子的面積。

t相應鏈接有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子，園35列出表示下列各題結果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項式還是多項式：（1）一場賽車比賽的門票的價格是每張50元，共售出了n張?？偸杖霝槎嗌僭?？（2）某城市預計明年固體污染物排放的增長率為-11.2%。設今年該市固體污染物排放總量為x萬噸，那么預計明年該市固體污染物的排放總量為多少？（3）已知一個二位數(shù)的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a。用關于a和b的代數(shù)式表示這個二位數(shù)。課內(nèi)練習50n，單項式（1-11.2%）x，單項式10a+b，多項式列出表示下列各題結果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項式還是多361.

單項式－32mn2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,－32mn2是____次單項式.2.

如果-5x2ym-1為4次單項式,m=___.3.多項式3x3-2x-5的常數(shù)項是___,一次項是_____,三次項的系數(shù)是_____.二次項的系數(shù)是_____.每項的系數(shù)分別是_________，每項的次數(shù)分別是________多項式的次數(shù)是______4.多項式58abm-3ab-3是關于a,b三次三項式，

則m=______學以致用－32

33

3

3

-5-2x

03,-2,-53,1,0321.單項式－32mn2的系數(shù)是_____,2.如果-37B

5、如果是7次單項式,則n的值是()A、4B、3C、2D、1B5、如果是382.一個含有x,y的5次單項式，x的指數(shù)是3且當x=2,y=-1時，這個單項式的值是40，求這個單項式。課外延伸2.一個含有x,y的5次單項式，x的指數(shù)是3且當39

這個美麗圖案的主體部分由一些多邊形構成.你發(fā)現(xiàn)這些多邊形有什么特別之處嗎？這個美麗圖案的主體部分由一些多邊形構成.你發(fā)現(xiàn)這些多403.7正多邊形3.7正多邊形41問題1:什么樣的圖形是正多邊形？定義：各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.根據(jù)正多邊形的邊數(shù)的不同，分別把它們叫做正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等.問題1:什么樣的圖形是正多邊形？定義：各邊相等,各角也相等的42問題2：日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊形,我們也可以得到許多美麗的圖案,你還能舉出一些這樣的例子嗎?問題2：日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊43例1已知一個正多邊形的內(nèi)角為176.4°，這個正多邊形是幾邊行？有沒有內(nèi)角為100°的正多邊形？例1已知一個正多邊形的內(nèi)角為176.4°，這個正多邊形是441．如果正多邊形的一個外角等于45°，那么它的邊數(shù)為 ()A．6 B．7C．8 D．9【練一練】A．正十二邊形 B．正十邊形

C．正八邊形 D．正六邊形CB2．一個正多邊形它的一個外角等于內(nèi)角的14，則這個多邊形是

(

)

【練一練】A．正十二邊形 B．正十邊形CB2．一個正多453．正三角形外接圓的半徑為R，則三角形邊長為 ()A3．正三角形外接圓的半徑為R，則三角形邊長為 ()A464．正八邊形如圖所示，點A，B，C是它的頂點，則∠ABC＝___________.22.5°4．正八邊形如圖所示，點A，B，C是它的頂點，則∠ABC＝_47你知道正多邊形與圓的關系嗎？做一做：課本99頁探索：1.如圖，已知正三角形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓.2.如圖，已知正方形，用直尺和圓規(guī)作它的外接圓.你知道正多邊形與圓的關系嗎？做一做：課本99頁探索：1.如圖48正多邊形的外接圓

我們把經(jīng)過一個正多邊形的各個頂點的圓叫做這個正多邊形的外接圓，這個正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.探索：

任何正多邊形都有一個外接圓.正多邊形的外接圓我們把經(jīng)過一個正多邊形的各個頂49

正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.探索：A２A７An·A1A３A４A５A６O正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相50

如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得到五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=

∠C=

∠D=

∠E.又五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上,∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，∵弧BCE=弧CDA，如圖,把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得51正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半52第一種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于 的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形．·60°O90018060120利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.怎樣畫一個邊長為2cm的正六邊形？第一種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等53第二種方法：如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，由于正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點即可．·O由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?第二種方法：·O由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?54例有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).解:如圖，由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積OABCDEFRPr生活中數(shù)學：例有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周55練習1.矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不一定是正多邊形.因為四條邊不一定都相等;菱形不一定是正多邊形.因為四個角不一定都相等;正方形是正多邊形．因為四條邊都相等，四個角都相等.練習1.矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不562.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的邊BC上的高AD,垂足為D.連接OB，則OB=R.在Rt△OBD中，∠OBD=30°,邊心距＝OD=在Rt△ABD中，∠BAD=30°,·ABCDO由勾股定理，求得AB=2.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和57解：連接OB，OC，過點O

作OE⊥BC垂足為E.

則∠OEB=90°，∠OBE=∠BOE=45°.Rt△OBE為等腰直角三角形.則有·ABCDOE解：連接OB，OC，過點O作OE⊥BC垂足為E.Rt△OB58幾個正多邊形的邊長與半徑的關系：a3=a4=a6=R幾個正多邊形的邊長與半徑的關系：a3=a4=a6=R59探究活動我們來探索正多邊形的軸對稱性和中心對稱性。1.正三角形和正方形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？2.填寫下表：探究活動我們來探索正多邊形的軸對稱性和中心對稱性。1.正三角603.用命題的形式概括正n邊形的中心對稱性和軸對稱性，以及軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).3.用命題的形式概括正n邊形的中心對稱性和軸對稱性，以及軸對611.正多邊形的定義.課堂小結：這節(jié)課你學習了什么？有什么體會？2.正多邊形的判定.3.正多邊形的畫法.4.正多邊形的有關計算.1.正多邊形的定義.課堂小結：這節(jié)課你學習了什么？有什么體會621.作業(yè)本.作業(yè)：2.選做練習.1.作業(yè)本.作業(yè)：2.選做練習.63下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？

-3x,

2a2,ab,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式單項式：規(guī)定:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。如1,-a思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同由數(shù)與字母或字母與字母相乘64

判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-m9試一試判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-65

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x,

2a2,ab,單項式

的系數(shù)分別是:-3,2,1單項式想一想:的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

特別注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如：-3x,2a2,ab單項式的次數(shù)分別是1，2，2。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x661、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、次數(shù)：單項式

系數(shù)次數(shù)

8

1111

3

-1

2

28xmxy2-t2P99

作業(yè)題11、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、67下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？

a2+3a-3,a2+b2+3,50x-1多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。再思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？a2+3a-3,68

在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式想一想:是多項式嗎?它的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

例如，a2+3a-3的項有a2，3a，-3，常數(shù)項是-3，次數(shù)最高的項a2的次數(shù)是2.

一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中69指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次項系數(shù)次數(shù)幾次幾項式

三次三項式13-18-2344四次三項式四次三項式八次四項式填一填指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次70整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什么關系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什71

下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？單項式的系數(shù)分別是多少？多項式的項數(shù)分別是多少？做一做下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？72學以致用

我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓.求(1)花壇的周長C.(2)花壇的面積S思考與探索學以致用我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是