2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.如圖，點P是NAOB內(nèi)任意一點，OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，APMN周長的最小值是5cm,則NAOB的度數(shù)是（）.A.25° B.30° C.35° D.40°TOC\o"1-5"\h\z.若關(guān)于x的一元二次方程（k—l）x2+4x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k<5 B.k<5,且k#lC.k<5,且k#lD.k>5.如果|一二|=一二則a的取值范圍是（）A.a>0 B.a>0 C.a<0 D.a<04.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B,頂點為P,若AABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b2-4ac的值為（ ）A.1 B.4 C.8 D.12.計算一、。一|一3|的結(jié)果是（）A.—1B.—5C.1D.5.-2x（-5）的值是（ ）A.-7B.7C.-10D.10.如圖，彈性小球從點P（0,D出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OAB」C的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為Pi（2,0）,第2次碰到正方形的邊時的點為P2第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則點P2018的坐標(biāo)是（ ）.山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Log。圖案中，是軸對稱圖形的共有（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"人?茴 b-H cw ”=.神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將2800（）用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.2.8xl03 B.28x103 C.2.8x104 D.0.28x10s.某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機的影響，預(yù)計2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為x%,則X%滿足的關(guān)系是（ ）A.12%+7%=x% B.（1+12%）（1+7%）=2（1+DC.12%+7%=2^ D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.如圖，正方形ABCD的邊長為3,點E,F分別在邊BCCD上，BE=CF=1,小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，完成第I次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到一邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為一.2.在RSABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=-,則BC的長為.3.閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0,點A表示數(shù)1,點B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓（如圖）;第二步：以B點為圓心，1為半徑作弧交半圓于點C（如圖）；第三步：以A點為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M.請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法），并寫出點M表示的數(shù)為.如圖，RtAABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=6夜，點D,E分別是邊BC,AC上的動點，貝UDA+DE的最小值為..商的算術(shù)平方根是..某種商品兩次降價后，每件售價從原來;0聲降到”元，平均每次降價的百分率是..5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為一.三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）綜合與探究：如圖1,拋物線y=-立x2+g6x+G與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點.經(jīng)過點A的直線1與y軸交于點D（0,-百）.（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線I的表達(dá)式；（2）如圖2,直線1從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動，運動中直線1與x軸交于點E,與y軸交于點F,點A關(guān)于直線1的對稱點為A，，連接FA，、BAS設(shè)直線1的運動時間為t（t>0）秒.探究下列問題：①請直接寫出A，的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；②當(dāng)點A，落在拋物線上時，求直線I的運動時間t的值，判斷此時四邊形A，BEF的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線1的運動過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P,使得以P,N,B,E為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

圖1 圖2 每用圖19.（5圖1 圖2 每用圖19.（5分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.E位置關(guān)系:如圖2,若將條件“兩個等邊三角形AOE和OCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形AOE和OC尸，且EA=￡O=尸。=尸。，，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形A&E和OCF為一般三角形，且AE=O凡即=FC,第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.（8分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：（1）甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？（3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.（可用⑴（2）問的條件及結(jié)論）（10分）計算：-21+2'1-cos61°-（1-72）1.B（10分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=l：1（即DB：EB=1：1）,如圖所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水壩原來的高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50°~0.77,cos50o=0.64,tan500~1.2）B(12分)已知關(guān)于x的方程/+辦+q—2=0.當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.(14分)已知，拋物線L：y=x?+bx+c與x軸交于點A和點B(-3,0),與y軸交于點C(0,3).(1)求拋物線L的頂點坐標(biāo)和A點坐標(biāo).(2)如何平移拋物線L得到拋物線L”使得平移后的拋物線Li的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱？(3)將拋物線L平移，使其經(jīng)過點C得到拋物線L2,點P(m,n)(m>0)是拋物線L2上的一點，是否存在點P,使得△PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)1、B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P3,作點P關(guān)于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時△PMN的周長最小.由線段垂直平分線性質(zhì)可得出APMN的周長就是P3P3的長，???OP=3,/.OP3=OP3=OP=3.又3P3=3,,.\OP3=OP3=P3P".'.△(^3「3是等邊三角形，二/「30「3=60。，即3(ZAOP+ZBOP)=60°,NAOP+NBOP=30。,即NAOB=30。，故選B.考點：3.線段垂直平分線性質(zhì)；3.軸對稱作圖.2、B【解析】試題解析：?.?關(guān)于X的一元二次方程方程僅―l)/+4x+l=o有兩個不相等的實數(shù)根，,即左一1H0\.2A(,八，解得：AV5且到1.故選B.4-4(Z:-l)>03、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1.若卜a|=-a,則可求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.【詳解】因為卜a|Nl,所以心1,那么a的取值范圍是aWL故選C.【點睛】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1.4、B【解析】TOC\o"1-5"\h\zb —h~設(shè)拋物線與X軸的兩交點A、B坐標(biāo)分別為（XI,0）,（X2,0）,利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（，C）,利2a 4ahc ylb~ —4ac用XI、X2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到Xi+X2=?2,X1.X2=-L,則利用完全平方公式變形得到AB=|X1.X2|=^——:aa \a\接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到I絲U-|=—? ―,然后進行化簡可得到b2-lac的值.4a2 |a|【詳解】設(shè)拋物線與x軸的兩交點A、B坐標(biāo)分別為Cxi,0）,（X2,0）,頂點P的坐標(biāo)為,4知冷）,2a4a則xi、X2為方程ax?+bx+c=0的兩根，.bc..Xl+X2=-->X1?X2=—,aaAB=|xi-x2|=J(xl-Xj)2=J(x,+x2)2-4^X2=J(--)2-4--="J；"'?\aa\a\???△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，.,4ac-b2,1\lb2-4ac—：—i=t,一n-'4a2 |a|(b2-4ac)2=b2-4ac-16^ 4/，b2-lac=l.故選B.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a/))與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于X的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).5、B【解析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.【詳解】原式=—2—3=—5,故選：B.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.【詳解】-2x（-5）=+（2x5）=10.故選D.【點睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘，都得0;（3）幾個不等于。的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;（4）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.1、D【解析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.【詳解】由分析可得P（0,D、8（2,0）、生（4，1）、凸（0，3）、A（2,4）,p5（4'3）'〃6（0，1）等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則201q□_1有則有一--=288…3,故是第2018次碰到正方形的點的坐標(biāo)為（4,1）.【點睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C,不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.9、C【解析】試題分析：28000=1.1x1.故選C.考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).10、D【解析】分析：根據(jù)增長率為12%,7%,可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.詳解：設(shè)2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,二2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長7%,二2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),?.?這兩年GDP年平均增長率為x%,.??2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：(1+x%)2,二可列方程為：(1+12%)(1+7%)=(l+x%)2.故選D.點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當(dāng)必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)【解析】根據(jù)已知中的點E,F的位置，可知入射角的正切值為《，通過相似三角形，來確定反射后的點的位置.再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度.【詳解】

根據(jù)已知中的點E,F的位置，可知入射角的正切值為,，第一次碰撞點為F,在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點為G在AB上，且AG=-AB,6第三次碰撞點為H,在AD上，且AH=|aD,第四次碰撞點為M,在DC上，且DM=；DC,第五次碰撞點為N,在AB上，且BN=-AB,6第六次回到E點,BE=：BC.3 1 3 1由勾股定理可以得出EF=W，F(xiàn)G=a后,GH=575,HM=75,MN=-石,NE=5石，3 1 Q11故小球第5次經(jīng)過的路程為：45+-V5+-亞+亞+]y/5=—石，11廠故答案為AB,—后.本題考查了正方形與軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與軸對稱的性質(zhì).12、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【詳解】VZC=90°,AB=6,,口2BC3AB2:.BC=—AB=4.3【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RSA5C中,sinA=/吁；寸sinA=/吁；寸邊,cosA=

斜邊NA的鄰邊斜邊13、作圖見解析，厲+1【解析】解：如圖，點M即為所求.連接AC、BC.由題意知：AB=4,5c=1.TAB為圓的直徑，，NACB=90。，則AM=AC=J.2-BC2=\/42-I2=V15,...點M表示的數(shù)為5/15+1.故答案為5/15+1.點睛：本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.1614、—3【解析】【分析】如圖，作A關(guān)于BC的對稱點AT連接AA，，交BC于F,過A'作AE_LAC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小，就是A，E的長，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比可得結(jié)論.【詳解】如圖，作A關(guān)于BC的對稱點A，，連接AAT交BC于F,過A，作AE_LAC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小，就是A%的長；R3ABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=6&,.*.BC=^32+（6>/2）2=9,1 1SAabc=-AB*AC=—BC*AF,2 2，3x60=9AF,AF=2&,.*.AA'=2AF=4V2，,.?ZA'FD=ZDEC=90°,ZA'DF=ZCDE,.".ZA'=ZC,；NAEA'=NBAC=90。，/.△aea^abac,.A4'_BCA,EAC.4夜—9"^E~642即AD+DE的最小值是w，故答案為3.【點睛】本題考查軸對稱-最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題.15,3【解析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，先化簡病，再求病的算術(shù)平方根.【詳解】因為庖=9所以病的算術(shù)平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯.要熟悉特殊數(shù)字0,1,-1的特殊性質(zhì).16、10%【解析】設(shè)降價的百分率為X,則第一次降價后的單價是原來的（1-X）,第二次降價后的單價是原來的（1-X）2,根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)降價的百分率為X,根據(jù)題意列方程得：100x（1-x）2=81解得xi=0.LX2=1.9（不符合題意，舍去）.所以降價的百分率為0.1,即10%.故答案為：10%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.口+口=200,(2-J5%)n+(2-JO%)n=174【解析】甲工廠5月份用水量為X噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于X、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：_；5%)n*6-7%二=廠4，故答案為：+(}-}<?%)□=174-【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)A(-1,0),B(3,0),y=-73x-V3;TOC\o"1-5"\h\z(2)①A，"t)；②A，BEF為菱形，見解析;2 2(3)存在，p點坐標(biāo)為(*,—)或(Z,-漢I).3 3 3 3【解析】(1)通過解方程-立x2+：>/5x+JJ=0得A(-1,0),B(3,0),然后利用待定系數(shù)法確定直線1的解析式:\o"CurrentDocument"3 5(2)①作A，HJ_x軸于H,如圖2,利用OA=1,OD=6得到NOAD=60。，再利用平移和對稱的性質(zhì)得到EA=EA，=t,NA%F=NAEF=60。，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出A，H,EH即可得到A，的坐標(biāo);②把A，(3t-l,立t)代入y=-立x2+氈x+6得一立(-t-l)2+空(3tT)+JJ=?t,解方程2 2 3 3 3 2 3 2 2得到t=2,此時A，點的坐標(biāo)為(2,73),E(l,0),然后通過計算得到AF=BE=2,A，F(xiàn)〃BE,從而判斷四邊形A，BEF為平行四邊形，然后加上EF=BE可判定四邊形ABEF為菱形；(3)討論：當(dāng)A，B_LBE時，四邊形ABEP為矩形，利用點A，和點B的橫坐標(biāo)相同得到，tT=3,解方程求出t得2到A，(3,勺8),再利用矩形的性質(zhì)可寫出對應(yīng)的P點坐標(biāo)；當(dāng)AB1EAS如圖4,四邊形ABPE為矩形，作AQ±x3軸于Q,先確定此時A，點的坐標(biāo)，然后利用點的平移確定對應(yīng)P點坐標(biāo).【詳解】(1)當(dāng)y=0時，-—^x2+2Wx+石=0,解得xi=-LX2=3,則A(T,0),B(3,0),3 3設(shè)直線1的解析式為y=kx+b,—k+b=O k=—\/3把A(-1,0),D(0,一百)代入得｛r，解得｛ 「，b=-x/3b=Y直線1的解析式為y=-V3x-73；(2)①作A，H_Lx軸于H,如圖，VOA=1,OD=5.*.ZOAD=60o,VEF/7AD,.,.ZAEF=60°,,:點A關(guān)于直線1的對稱點為A，，.\EA=EA,=t,ZA,EF=ZAEF=60°,在RtAA,EH中，EH=-EA,=-t,ArH=J3EH=—t,2 2 21 3..OH=OE+EH=t-l+-t=-t-1,22A，(—t-1,4t)；②把A，"t）代…小+哈+G得一乎曰…歲（|-D+6手解得ti=O（舍去），t2=2,???當(dāng)點A，落在拋物線上時，直線1的運動時間t的值為2；此時四邊形ABEF為菱形，理由如下：當(dāng)t=2時，A，點的坐標(biāo)為（2,百），E（1,0）,VZOEF=60°.\OF=V3OE=V3?EF=2OE=2,AF(0,幣),；.A，F(xiàn)〃x軸，?；A，F(xiàn)=BE=2,A，F(xiàn)〃BE,四邊形A，BEF為平行四邊形,而EF=BE=2,.??四邊形A，BEF為菱形：（3）存在，如圖：當(dāng)AB_LBE時，四邊形A'BEP為矩形，則gt-lT,解得t=g,則A'（3,迪）,5VOE=t-1=-,3二此時p點坐標(biāo)為（^，遞）；3 3當(dāng)A，B_LEA，，如圖，四邊形A'BPE為矩形，作A，QJ_x軸于Q,VZAEAr=120°,.?.ZArEB=60°,ANEBA'=30。.,.BQ=75A，Q=6?—1=—TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 23 3 4.,.-t-l+-t=3,解得t=工,2 2 3此時A，(1,空■),E(-,0),3 3點A，向左平移2個單位，向下平移迫個單位得到點E,則點B(3,0)向左平移工個單位，向下平移邁個單位3 3 3 3得到點P,則P(1，-空),3 3綜上所述，滿足條件的P點坐標(biāo)為(3，遞)或(2,一邁).3 3 3 3【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì).19、(1)AF=BE,AF±BE；(2)證明見解析；(3)結(jié)論仍然成立【解析】試題分析：(1)根據(jù)正方形和等邊三角形可證明△ABEWZiDAF,然后可得BE=AF,NABE=/DAF,進而通過直角可證得BE±AF；(2)類似(1)的證法，證明AABE@2XDAF,然后可得AF=BE,AF±BE,因此結(jié)論還成立；(3)類似(1)(2)證法，先證AAEDgZkDFC,然后再證AABEgZkDAF,因此可得證結(jié)論.試題解析：解：(1)AF=BE,AF±BE.(2)結(jié)論成立.F證明：?.?四邊形ABCD是正方形，.?.BA="AD"=DC,ZBAD=ZADC=90°.在AEAD和AFDC中，EA=FD,{ED=FC,AD=DC,.,.△EAD^AFDC..'.ZEAD=ZFDC.:.ZEAD+ZDAB=ZFDC+ZCDA,即NBAE=NADF.在ABAE和△ADF中，BA=AD,{ZBAE^ZADF,AE^DF,/.△BAE^AADF.；.BE=AF,ZABE=ZDAF.VZDAF+ZBAF=90°,.*.ZABE+ZBAF=90o,.\AF±BE.(3)結(jié)論都能成立.考點：正方形，等邊三角形，三角形全等20、(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；(2)單獨請乙組需要的費用少；(3)甲乙合作施工更有利于商店.【解析】(D設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；(2)由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合(1)求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結(jié)論；(3)先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況,從而可以得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得:8x+8y=3520由題意得:6x+12y=3480x=300y=140答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元⑵單獨請甲組需要的費用：300x12=3600元.單獨請乙組需要的費用：24x140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利200x12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利200x8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因為5120<6000<8160,所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率x工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵.21、1-6【解析】利用零指數(shù)累和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次黑的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：原式=2-6+!—1=1—G.22【點睛】本題考查了零指數(shù)幕和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次幕的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.22、水壩原來的高度為12米【解析】

試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE,進而列出x的方程，求出x的值即可.試題解析：設(shè)BC=x米，在RtAABC中，ZCAB=180°-ZEAC=50°,AB=——=-x,tan50s1_