2021-2022學(xué)年重慶市萬(wàn)盛經(jīng)開(kāi)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

試卷一'選擇題（共12小題，共48分）.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.V02 B.V2 C.V20 D..將直線y=3x沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為（）A.y=3x+1 B.y=3x—1C.y=-3x D.y=-3x+1.小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專(zhuān)賣(mài)店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷(xiāo)售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝,此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考（）A.眾數(shù)A.眾數(shù)B.平均數(shù) C.加權(quán)平均數(shù) D.中位數(shù)4.如圖，為測(cè)量池塘邊4、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)0,找到。4、。8的中點(diǎn)分別是點(diǎn)。、4.E,并測(cè)得DE=14米，則A、B間的距離是（）14米21米28米D.不能確定.下列長(zhǎng)度的四組線段中，能作為直角三角形三條邊的是（）A.2,4,5B.6,8,10C,1,2,V2D.5,12,15.下列運(yùn)算正確的是（）A.2V3x3V3=6>/3 B.5V5-2>/2=373C.V2+V3=V5 D.（-V3）2=3.下列命題為假命題是（）A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是正方形.在某次體質(zhì)健康測(cè)試中，將學(xué)生分兩組進(jìn)行測(cè)試，兩組學(xué)生測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖，設(shè)第一組學(xué)生成績(jī)的方差為*,第二組學(xué)生成績(jī)的方差為4，則受與登的大小關(guān)系為（）

A.si>sjB.si=siC.si<sjD.無(wú)法確定.如圖，函數(shù)y1=mx和丫2=%+3的圖象相交于點(diǎn)4（一1,2）,則關(guān)于x的不等式7nx>》+3的解集是（）.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為x,瓶中水位的高度為y,下列圖象中最符合故事情景的是。（）

A.16328V316V3.若關(guān)于x的分式方程品=3+言的解為整數(shù)，且一次函數(shù)丫=（7-（1口+。的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共4小題，共16分）.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是..為了解某校八年級(jí)學(xué)生在延期開(kāi)學(xué)期間每天學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表.據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每天的平均學(xué).如圖，在矩形ABC。中，AB=2,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)。，且4BOC=120。，則矩形48CC的面積為.如圖，在正方形4BCD中，AB=4,AC與BD交于點(diǎn)0,N是40的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=3,P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM-PN的最大值為.三、解答題（共9小題，共86分）.17.計(jì)算:(2)(V2-l)2-V5xVlO..如圖，口/lBCD中，E、F是對(duì)角線BC上的兩個(gè)點(diǎn)，且=BE.求證：AE//CF..如圖是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/h.(2)汽車(chē)在中途停了min.(3)當(dāng)16WtW30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式..某學(xué)校第二課堂要?jiǎng)?chuàng)辦“足球特色班”，大量的熱愛(ài)足球的同學(xué)踴躍報(bào)名參加，但由于名額有限，所以需要考核選拔，考核的最終評(píng)價(jià)成績(jī)是由足球知識(shí)、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果最終評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上(含80分)，則評(píng)為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：足球知識(shí)身體素質(zhì)足球技能小張709080小王9075(1)若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為最終評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)：(2)根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定足球知識(shí)、身體素質(zhì)、足球技能三項(xiàng)成績(jī)按1：4：5的權(quán)重來(lái)確定最終評(píng)價(jià)成績(jī).①請(qǐng)計(jì)算小張的最終評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑竣谛⊥踉谧闱蚣寄軕?yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？.如圖，四邊形A8CD是矩形.(1)尺規(guī)作圖：作NDAC的平分線AE,與CD交于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法);(2)若4。=6,CD=8,求點(diǎn)E到線段AC的距離..某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解情況，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,并在七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)(百分制)，進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.I.七年級(jí)40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)久50sx<6060S%<7070<x<8080<x<9090<x<100學(xué)生人數(shù)31213111II.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0<x<80這一組的是：70717172737474757677787979DI.七、八兩個(gè)年級(jí)成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下:年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七73.8n88127八73.8758499.4根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(l)n的值為:(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該校七、八兩個(gè)年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生了解垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況較好，請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條即可)；(3)若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，該校有七年級(jí)學(xué)生1100人，估計(jì)此次測(cè)試中七年級(jí)獲得優(yōu)秀的人數(shù)是多少？23.某商店銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦利潤(rùn)為100元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為150元.該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商店購(gòu)進(jìn)4型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？并求出最大銷(xiāo)售利潤(rùn)..如圖，在菱形ABC。中，4c=60。，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn).(1)如圖1,若E是線段BD的中點(diǎn)，且AB=6,求AE的長(zhǎng)度；(2)如圖2,尸是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF,連接4E,EF.求證：AE=EF..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線48為曠=一：方+8交了軸于點(diǎn)4(0,3),交x軸于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(l,0)且平行于y軸的直線x=1交AB于點(diǎn)。，P是直線x=l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)。的上方，設(shè)尸(l,n).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求4ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)：(3)當(dāng)S-bp=：時(shí)，在第一象限找點(diǎn)C,使APBC為等腰直角三角形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).答案和解析1.【答案】B（解析］解：VO.2=E=—?yj5 5,?選項(xiàng)A不符合題意；冠符合最簡(jiǎn)二次根式的概念，??選項(xiàng)8符合題意；vV20=V4XV5=2遍，二選項(xiàng)C不符合題意；.?R_正? —- 9yJ22二選項(xiàng)D不符合題意，故選：B.根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)方法和最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)辨別即可.此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并能對(duì)二次根式進(jìn)行正確的化簡(jiǎn)..【答案】A【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=3x+1.故選：A.根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)重點(diǎn)參考眾數(shù).故選4.在決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，應(yīng)考慮各種型號(hào)的服裝銷(xiāo)售數(shù)量，選銷(xiāo)售量最大的，即參考眾數(shù).此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用..【答案】C【解析】解：?:點(diǎn)D、E分別是04、0B的中點(diǎn)，DE是AOAB的中位線，AB—2DE,,:DE=14米，:.AB=28米，故選：C.根據(jù)三角形中位線定理解答即可.本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：4、22+4?=20,52=25,22+42W52,???2,4,5不能作為直角三角形三條邊，故A不符合題意；B、v62+82=100,102=100,62+82=102,???6,8,10能作為直角三角形三條邊，故8符合題意；C.???I2+(V2)2=3,22=4,I2+(V2)2*22.1,V2,2不能作為直角三角形三條邊，故C不符合題意；。、v52+122=169,152=225,:.52+122*152,???5,12,15不能作為直角三角形三條邊，故。不符合題意；故選：B.根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4、原式=6x3=18,故A不符合題意.B、5西與-不是同類(lèi)二次根式，故不能合并，故B不符合題意.C、魚(yú)與百不是同類(lèi)二次根式，故不能合并，故C不符合題意.￡＞、原式=3,故。符合題意.故選：D.根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算即可求出答案.本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】D【解析】解：4、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，不符合題意：8、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，是真命題，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，是真命題，不符合題意；D,兩條對(duì)角線垂直，相等且互相平分的四邊形是正方形，原命題是假命題，符合題意；故選：D.根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定判斷即可.本題考查的是平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定定理，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：從每組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況看，第一組的數(shù)據(jù)波動(dòng)比第二組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，因此第一組數(shù)據(jù)的方差大于第二組數(shù)據(jù)的方差，即式〉s'故選:A.方差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差越大，數(shù)據(jù)的上下波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，從每組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況可以直觀得出答案，本題考查方差的意義和反映數(shù)據(jù)的特征，方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，就越不穩(wěn)定.【解析】解：:函數(shù)月=rnx和丫2=x+3的圖象相交于點(diǎn)4(—1,2),二不等式mx>x+3的解集為x<—1.故選：D.以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式mx>x+3的解集即可.此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是以交點(diǎn)為分界..【答案】C【解析】【分析】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解。由于原來(lái)水位較低，烏鴉沉思一會(huì)后才想出辦法，說(shuō)明將在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒(méi)有變化，烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開(kāi)始的水位，由此即可作出判斷?！窘獯稹拷猓???烏鴉在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒(méi)有變化，二排除D;??烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，;排除4;??烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開(kāi)始的水位，??排除B；■,■C正確。故選Co.【答案】C【解析】解：???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2),:.0B=2,???四邊形ABCD是菱形，LABC=120°,,78。=25c=60。，乙AOB=90°,??OA=OB-tan600=2亞AC=20A=4百，BD=20B=4,?,S菱形ABCD=\AC'BD=8同故選：c.由B點(diǎn)坐標(biāo)求得OB,再解RtAOAB,求得04,進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)求得4C、BD,最后根據(jù)菱形的面積公式求得結(jié)果.本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是解直角三角形求得對(duì)角線的長(zhǎng)度..【答案】C【解析】解：???一次函數(shù)y=(7-a)x+a的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，.[7—a>0Ata>0 ，解得0<a<7,由分式方程若=3+三得，》=白，x-1 x-i a—j.?分式方慧=3+言的解為整數(shù)，且XW1,??Q=0,2,4,??符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)3個(gè)，故選：C.根據(jù)題意求得滿足條件的a的值，從而可以得到滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù).本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出滿足條件的a的值，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分式方程的知識(shí)解答..【答案】x>3【解析】解：根據(jù)題意得：x-3>0,解得：x>3.故答案是：x>3.根據(jù)二次根式歷有意義的條件是a>0,即可求解.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)：(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)..【答案】6.3【解析】解：這20名學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時(shí)間是江三產(chǎn)經(jīng)=6.3（小時(shí)）.據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時(shí)間大約是6.3爪故答案為：6.3.利用樣本與總體的關(guān)系，即只需求出這20名學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)即可.本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)近似相等..［答案］4^3?【解析】解：?.?四邊形4BCD是矩形，AC與BC相等且互相平分，4ABC=90°,:.AO=BO=CO,vZ.BOC=120°,:.Z.AOB=60°,40B是等邊三角形，:"AO=AB=2,???AC=4,ABC='Jac2-AB2=2V3.矩形ABC。的面積是：2x2百=48，故答案為：4百.首先利用矩形的性質(zhì)證明AAOB是等邊三角形，然后再利用勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，進(jìn)而可得矩形ZBCC的面積.此題主要考查了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等.16.【答案】1如圖所示：以BC為對(duì)稱(chēng)軸作N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接PE,ME,因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相垂直平分且相等，??點(diǎn)N和E關(guān)于80成軸對(duì)稱(chēng)，?.PN=PE,：?PM-PN=PM-PE,??當(dāng)點(diǎn)P,E,M三點(diǎn)共線時(shí)，PM—PE的值最大，為ME的長(zhǎng)，在正方形ABCC中，AB=4,AC=4V2.；N是4。的中點(diǎn)，點(diǎn)N和E關(guān)于8。成軸對(duì)稱(chēng)，eCE_CM1*（—= =一,ACCB4APMHABUCD,“ME=90。，??Z.NCM=45°,?.△ECM為等腰直角三角形，??CM=ME=1,即PM—PN的最大值為1,故答案為：1.以BD為對(duì)稱(chēng)軸作N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接PE,ME,依據(jù)PM-PN=PM-PEWME,可得當(dāng)P,M,E三點(diǎn)共線時(shí),取"="，再求得翌=察=；，即可得出PM〃/1B〃CD,"ME=ACCd390°,再根據(jù)^ECM為等腰直角三角形，即可得到CM=ME=1.本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)..【答案】解：（1）V12+=2百+日一當(dāng)TOC\o"1-5"\h\z12Vl.3V3 2>/3= 十 - 6 6 61373 ? ?6(2)(V2-l)2-V5xV102-2V2+1-5V2=3-7V2.【解析】（1）先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；（2）根據(jù)完全平方公式將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)二次根式即可.本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..【答案】證明：???四邊形力BCD是平行四邊形，：?AD=BC,AD//BC,:.Z.ADE=乙CBF,vDF=BE,??DE=BF,???△ADEeaCBF(SAS),??￡AED=乙CFB,??AE//CF.【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出A。=口仁川^/⑶酊據(jù)此得/4^=/CBF,再由。尸=BE知DE=BF,從而證△ADE三△CBF得44ED=4CFB,即可得證.本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)..【答案】(13(2)7(3)當(dāng)16<t<30時(shí),則設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b,將(16,12),(30,40)代入得:(16k+b=12l30fc+b=40)解得：｛匕2。,故當(dāng)164t430時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=2t-20.【解析】解：(1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：?=：(k7n")；故答案為：￡(2)汽車(chē)在中途停了：16-9=7(分鐘)；故答案為：7；(3)見(jiàn)答案；【分析】(1)直接利用總路程+總時(shí)間=平均速度，進(jìn)而得出答案；(2)利用路程不發(fā)生變化時(shí)，即可得出停留的時(shí)間；(3)利用待定系數(shù)法求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可.此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1)小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槭睦?80(分)：(2)①小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)榘审业劝?83(分)；②設(shè)小王在足球技能應(yīng)該考x分才能達(dá)到優(yōu)秀，根據(jù)題意，得：吧詈產(chǎn)之80,1+4+5解得x282,故小王在足球技能應(yīng)該最少考82分才能達(dá)到優(yōu)秀.【解析】(1)直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；(2)①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；②設(shè)小王在足球技能應(yīng)該考x分才能達(dá)到優(yōu)秀，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式計(jì)算可得.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21.【答案】解：(1)如圖.(2)過(guò)點(diǎn)E作EF_L4C于點(diǎn)F,???四邊形4BCC為矩形，ZD=90°,AC='AD?+CQ2=io,?"E為血C的平分線，DE=EF,AD=AF=6,設(shè)EF=DE=x,貝ljEC=8-x,在RtACEF中，由勾股定理得，(8—x)2=X2+42,解得x=3,EF=3,即點(diǎn)E到線段4c的距離為3.【解析】(1)根據(jù)角平分線的作圖步驟進(jìn)行作圖即可.(2)過(guò)點(diǎn)E作EF_L4C于點(diǎn)F,由矩形的性質(zhì)可得乙。=90。，則4C=m=2根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF,AD=AF=6,則CF=4,設(shè)EF=DE=%,貝忸。=8-x,在RtACEF中，由勾股定理得(8—外2=/+42,解得x=3,即可得出答案.本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】73.5【解析】解：(1)七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這2個(gè)數(shù)據(jù)分別為73、74,所以七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)n=手=73.5,故答案為：73.5；(2)八年級(jí)學(xué)生了解垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況較好，理由如下：從平均數(shù)上看，七、八年級(jí)的平均分相等，但從中位數(shù)上看，八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，說(shuō)明75分以上八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，由八年級(jí)方差小于七年級(jí)可以看出八年級(jí)成績(jī)較穩(wěn)定，綜上所述，八年級(jí)的總體水平較好；(3)1100x用=330(人)，答：估計(jì)此次測(cè)試中七年級(jí)獲得優(yōu)秀的人數(shù)是多330人.(1)根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可；(2)從中位數(shù)、眾數(shù)和方差其中一個(gè)方面進(jìn)行分析即可；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法即可求解.本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；眾數(shù)的一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量..【答案】解：(1)由題意可得，y=100x+150(100—x)=-50x+15000,即y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-50x+15000；(2)???B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)4型電腦的3倍，:.100—x<3x,解得x>25,vy=-50x+15000,k=-50<0.y隨x的增大而減小，.?.當(dāng)x=25時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=13750,100-x=75,答：該商店購(gòu)進(jìn)4型25臺(tái)、B型電腦75臺(tái)時(shí)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為13750元.【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)根據(jù)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以得到x的取值范圍，再根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當(dāng)購(gòu)進(jìn)4型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和不等式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答..【答案】(1)解：如圖1,???四邊形4BCD是菱形，:.Z.DAB=Z.C=60°,AB=ADfAB。是等邊三角形，??AD=BD=AB=69??E是線段BD的中點(diǎn)，??BE=DE=3,:.AE=y/3BE=3>/3;(2)證明：如圖2,作EG〃48交AD于點(diǎn)G,,?，△Z)A8是等邊三角形，乙GDE=60°,乙DGE=乙DAB=60°,4DEG=乙DBA=60°,??.△DGE是等邊三角形,:.DG=DE=GE,vBF=DEf??GE=BF,vAD=BD,:?AD-DG=BD-DE,??AG=EB,v/.AGE=180°-乙DGE=120°,Z.EBF=180°-乙DBA=120°,aZ.AGE=乙EBF,在ZMGE和AEBF中，(GE=BF|z.i4G￡,=乙EBF,14G=EB??△AGE三△EBF(S4S),??AE=EF.【解析】⑴由四邊形力BCD是菱形，且4ZM8=60。，證明△48。是等邊三角形，根據(jù)E是線段BO的中點(diǎn)，進(jìn)而可以解決問(wèn)題；(2)作EG〃AB交4。于點(diǎn)G,先證明△DGE是等邊三角形，得DG=DE=GE,再證明△AGEwaEBF,得4E=EF.此題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)將4(0,3)代入、=一；％+8得：/.y=--x+3,4令y=。得：一|工+3=0,解得％=4,???B