PAGE上學期期中復習測試卷（滿分100分，時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則tanB等于A． B． C． Ｄ．2．若α、β為銳角，且cosα＜cosβ，則下列各式正確的是A．α＜β B．cotα＜cotβ C．tanα＜tanβ Ｄ．sinα＜sinβ3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，則sinA＋cosB的值是A．1 B． C． Ｄ．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點D在AC上，∠CBD＝30°，則的值是A． B． C．－1 Ｄ．1－5．如圖6—77，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=α,則tanα的值為A． B． C． Ｄ．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，cosB＝，則b的長為A． B．2 C．4 Ｄ．7．如圖6—78，ABCD是正方形，P、Q是正方形外的兩點，且△APD和△BCQ都是正三角形，則tanPQD的值是A．2－ B．2＋ C． Ｄ．8如圖6—79，從山頂A望地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD＝100米，點C位于BD上，則山高AB等于A．100米 B．50米 C．50米 Ｄ．50(＋1)米9．在△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝28，sinA＋sinB＝，則斜邊c的長是A．10 B．14 C．20 10．已知上山公路的坡角為α，一輛汽車以v千米／時的速度行駛了t小時，在這段時間內(nèi)，該汽車升高了A．vtsinα千米 B．vtcosα千米 C．千米 Ｄ．千米二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知sinα＝，且α為銳角，則cos（90°－α）＝_________，cosα＝_________；12．在△ABC中，若∠C＝90°，b＝c，則∠A＝_________；13．在△ABC中，若∠C＝90°，a＝，∠B＝45°，則c＝_________；14．等腰三角形的一腰的長為底邊的4倍，則底角的余弦值為_________；15．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AD⊥BC于點D，且AD＝10，則△ABC的周長等于_________；16．在Rt△ABC中，∠C＝90°a＝6，S△ABC＝12，則sinA＝_________，tanB＝_________；17．已知有長為100m的斜坡AB，它的坡角是45°，現(xiàn)把它改成坡角為30°的斜坡AD，則DB的長為_________m．18．已知△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2，AD為BC邊上的高，則AD＝____________．三、解答題(共46分)19．(6分)計算：+｜1－tan60°｜．20．(8分)在Rt△ABC中，斜邊AB上的高CD＝12，AB＝26，求兩直角邊長和sinA．21．(8分)如圖6—80，某臺風中心位于天文臺A之東南200海里的B處，以10海里／時的速度向北70°西移動．計算：(1)幾小時后臺風中心最接近天文臺?(2)當時該臺風中心距天文臺有多少海里?(sin25°=0．4226,cos25°=0.9063)22．(9分)河堤壩的橫斷面是個梯形，如圖6—81．在梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝4m，AD坡的坡度為i＝1：1．5，BC坡的坡度為1：1，壩高為3m．(1)求梯形ABCD的面積；(2)修2500米的大壩需要多少方土?23．(9分)已知：如圖6—82，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝，D是BC邊上一點，DE⊥AB，垂足為E，CD＝DE，AC＋CD＝9．試求(1)BC的長；(2)CE的長．

參考答案一、1．C2．B3．A4．C5．A6．C7．A8．D9．C10．A二、11．12．30°13．14．15．40+2016．17．5018．1+三、19．．20．兩直角邊分別為4