2019-2020學(xué)年浙江省溫州市瑞安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.13分）下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是( )A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 23分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(3,4)所在的象限是( )A．B．C．D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3A．B．C．D．43分）一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是( )A．(0,2) B．(0,2) C．(1,0) D．(1,0)53分）對于命題“若ab，則a2b2，能說明它屬于假命題的反例是( )A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)1，b2 C．a(chǎn)2，b1 D．a(chǎn)1，b163分）直線y2xb上有三個點(2.4,y)．(1.5,y)．(1.3,y)．則y，y

，y的大小關(guān)系是( )

1 2

1 2 3yyy1 2 3

yyy1 2

y2

yy1

y2

yy1 373分）如圖，ABCDCB．要說明ABCDCB，需添加的條件不能是( )A．ABDC B．AD C．BMCM D．ACDB83分）如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線，若AC6，BC8，則SABD

:SACD

為( )A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．3:5xa93分）若不等式組 的解為xa，則下列各式中正確的是()xbA．a(chǎn)b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)b0 D．a(chǎn)b01（3分意大利文藝復(fù)興時期的著名畫家達(dá)芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空①②1ABCDEFABCDEF的面積為28，S正方形ABGF

:S

4:1．小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中BAF90，則四邊形BCEF的面積為( )A．16 B．20 C．22 D．24二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）13分）若a的3倍與2的差是負(fù)數(shù)，則可列出不等式 ．1（3分把點(3,1)先向右平移2個單位再向上平移3個單位所得點的坐標(biāo)為 ．13分）在RtABC中，ABC90，D為斜邊AC的中點，BD5．則AC ．13分點(,1)關(guān)于y軸的對稱點恰好落在一次函數(shù)y3x4的圖象上則m ．13分RtABCC90DE分別為邊ABACADAEABC沿DF折疊，使點B與E重合，折痕交邊BC于點F．若CEF為等腰三角形，則A的度數(shù)為 度．13分）圖1是小慧在“天貓雙1”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)2ABAC10分米，BC12AC上固定連接點，靠背OD10OD//ABODAC．當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端D向后靠的水平距離（即EF)為 分米．三、解答題（本題有7小題，共52分解答需寫出必要的文字．演算步驟或證明過程）18分（）解不等式5x23x4，并把解表示在數(shù)軸上．3(x2)（2）解不等式3(x2)15分）如圖，已知BADCAE，ABAD，ACAE．求證：BD．1（6分），格點三角形（格線的交點的三角形）ABCAB的坐標(biāo)分別為(2,4)(1,2)．請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系．請畫出ABCxABC．線段BC的長為 ．27分）如圖．直線l:y2x4交x軸于點A，直線l交y軸于點B(0,1)，l與l的1P1AB．

2 1 2求直線l2

的函數(shù)表達(dá)式，求PAB的面積．2（7分）RtABC中，BAC90，延長BA至點D，連結(jié)DC，過點B作BEDC于點E，F(xiàn)為BC上一點，F(xiàn)CFE．連結(jié)AF，AE．（1）求證：FAFE．（2）若D60，BC10，求AEF的周長．款式A原料（克)B原料（克)原料28分）某甜品店用A，B原料所需用量如表所示．該店制作甲款甜品x款式A原料（克)B原料（克)原料甲款甜品甲款甜品3015乙款甜品1020yx的函數(shù)表達(dá)式．52360元，則至少要用去B原料多少克？211分y2x4分別與x軸，y軸交于點A．BB的直線yxbx軸于點C，D為OC的中點．PBCPA，PDDDEAP于點E．直接寫出點A，D的坐標(biāo)：A( ， )，D( ， )．PBCDE的長．當(dāng)ABPAP為腰的等腰三角形時，求點P坐標(biāo)．當(dāng)點P在線段BC（不與B．C重合）上運動時，作P關(guān)于DE的對稱點P，若P落在x軸上，則PC的長為 ．參考答案（10330分選、錯選均不得分）13分）下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是( )A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6A、5712B、567576675，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項符合題意；C、5512D、126，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B．23分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(3,4)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象解：點的橫坐標(biāo)30，縱坐標(biāo)40，點P(3,4)在第四象限．故選：D．A．B．C．D．3A．B．C．D．解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；CD、是軸對稱圖形；D．43分）一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是( )A．(0,2) B．(0,2) C．(1,0) D．(1,0)解：把y0代入y2x2，x1，一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)故選：C．53分）對于命題“若ab，則a2b2，能說明它屬于假命題的反例是( )A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)1，b2 C．a(chǎn)2，b1 D．a(chǎn)1，b1aba2b2a12，ab，但(2)2，故選：B．63分）直線y2xb上有三個點(2.4,y)．(1.5,y)．(1.3,y)．則y，y

，y的大小關(guān)系是( )

1 2

1 2 3yyy1 2 3

yyy1 2

y2

yy1

y2

yy1 3解： k20，y值隨x值的增大而減小又 2.41.51.3，yy1 2

y．3故選：A．73分）如圖，ABCDCB．要說明ABCDCB，需添加的條件不能是( )A．ABDC B．AD C．BMCM D．ACDBA、在ABC和DCB中ABDCABCDCBBCCBABCDCB(SAS)，故本選項不符合題意；B、在ABC和DCB中ABCDCBADBCCBABCDCB(AAS)，故本選項不符合題意；C、 MBMC，MBCMCB，ABCDCB，ABMDCM，在ABM和DCMABMDCMBMCMAMBDMCABMDCM(ASA)，ABDC，在ABC和DCB中ABDCABCDCBBCCBABCDCB(SAS)，故本選項不符合題意；D、根據(jù)ABCDCB，BCCB，ACBD不能推出ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D．83分）如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線，若AC6，BC8，則SABD

:SACD

為( )A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．3:5解：作DEAB于點E，AC2BC2由勾股定理得，ABAC2BC2AD是BAC的平分線，C90，DEAB，DEDC，SABD

1ABDE，2

ACD

1ACDC，2SABD

:SACD

AB:AC10:65:3，故選：A．x93分）若不等式組xa的解為xa，則下列各式中正確的xA．a(chǎn)b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)b0 D．a(chǎn)b0x解：不等式組xa的解為xxab，ab0B．1（3分意大利文藝復(fù)興時期的著名畫家達(dá)芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空①②1ABCDEFABCDEF的面積為28，S正方形ABGF

:S

4:1．小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中BAF90，則四邊形BCEF的面積為( )A．16 B．20 C．22 D．24解：四邊形ABGF、四邊形CDEG是正方形，GBGF，GCGE，BGFCGE90，BGCFGE90，GBGF在BGC和FGE中，BGCFGE90GCGEBGCFGE(SAS)，同理可證BGC△BAF△EDC，BCEF，BCBFFEEC，設(shè)BCEFc，四邊形BCEF是菱形，BCc，DEFAFE，OEFAFB，BFE90，四邊形BCEF是正方形，S正方形ABGF

:S

4:1，設(shè)S 4m，S ，正方ABGF 正方CDEGmmFG2 ，EG ，mm六邊形ABCDEF的面積為28，mm4mm21mm2

28，m4，5mEF 25，5mEFEF25，四邊形BCEF的面積20，故選：B．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）13分）若a的3倍與2的差是負(fù)數(shù)，則可列出不等式 a20 解：由題意得：3a20，故答案為：3a20．12（3分）把點(3,1)先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標(biāo)為(5,2) ．解：點A(3,1)向右平移2個單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?25，向上平移3個單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?32，所以所得點的坐標(biāo)為(5,2)．故答案為(5,2)．1（3分）在RtABC中，ABC90，D為斜邊AC的中點，BD5．則AC 10 解：在RtABC中，ABC90，D為斜邊AC的中點，BD5，AC2BD2510，故答案為：10．1（3分點(,1)關(guān)于y軸的對稱點恰好落在一次函數(shù)y3x4的圖象上則m 1 ．解：A(m,1)y軸的對稱點坐標(biāo)為(m,1)．點(m,1)y3x4的圖象上，13m4，m1．故答案為：1．13分RtABCC90DE分別為邊ABACADAEABCDFBEBCFCEFA的度數(shù)為 30 度．解：如圖，連接BE．設(shè)BDEDEBx．FBFEDBDE，F(xiàn)BEFEB，DBEDEB，CFCE，C90，CFE45，CFEFBEFEB，F(xiàn)BEFEB22.5ADAE，ADEAEDDBEDEB2x，A1804x，CBAA90，22.5x1804x90x37.5，A180437.53030．13分）圖1是小慧在“天貓雙1”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示已知兩支腳ABAC10分米，BC12分米為AC上固定連接點，靠背OD10分米．檔位為Ⅰ檔時，OD//AB．檔位為Ⅱ檔時，ODAC．當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端D向后靠的水平距離（即EF)為 2 分米．AAGBC于點GO作OHBCHOMDFMDEN，如圖所示，則OMHEONHE，ABAC10，BC12BGCG1BC6，2AG AB2BG28，AB//CD，BC//OM，ABGDON，在ABG和DONABGDONAGBDNO90，ABCD10ABGDON(AAS)，BGONHE6，ODAC．DOMMOC90，OM//BC，MOCACG，ACGCAG90，CAGDOM，在ACG和△ODM中，CAGDOMAGCOMD90，ACOD10ACG△ODM(AAS)，AGOMHF8，EFHFHE862(dm故答案為：2．三、解答題（本題有7小題，共52分解答需寫出必要的文字．演算步驟或證明過程）18分（）解不等式5x23x4，并把解表示在數(shù)軸上．3x6（2）解不等式組 ．3(x2)4（）5x23x4，5x3x42，2x6，x3，；在數(shù)軸上表示不等式的解集為：；3x223x2x2，x103不等式組的解集為2x10315分）如圖，已知BADCAE，ABAD，ACAE．求證：BD．【解答】證明：BADCAE，BACDAE．ABAD，ACAE，ABCADE(SAS)．BD．1（6分），格點三角形（格線的交點的三角形）ABCAB的坐標(biāo)分別為(2,4)(1,2)．請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系．請畫出ABCxABC．13線段BC的長為 ．13（）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；ABC即為所求．由勾股定理得，線段BC的長為223213故答案為：13．27分）如圖．直線l:y2x4交x軸于點A，直線l交y軸于點B(0,1)，l與l的1P1AB．

2 1 2求直線l2

的函數(shù)表達(dá)式，求PAB的面積．（）設(shè)點P坐標(biāo)為(1,y)y2x4y2，則點P(1,2)．設(shè)直線l2

的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，把P(1,2)、B(0,1)分別代入ykxb，得kb2，b1解得k3，b1．所以直線l2

的函數(shù)表達(dá)式為y3x1；（2）設(shè)ly軸于點C，如圖．1l的解析式為y2x4，1y0時，x2；x0時，y4，A(2,0)，C(0,4)，B(0,1)，BC5，SPAB

SABC

SPBC

1521515．2 2 22（7分）RtABC中，BAC90，延長BA至點D，連結(jié)DC，過點B作BEDC于點E，F(xiàn)為BC上一點，F(xiàn)CFE．連結(jié)AF，AE．（1）求證：FAFE．（2）若D60，BC10，求AEF的周長．【解答（1）證明： BEDC，EBCECBCEFBEF90，F(xiàn)CFE，ECBCEF，EBCBEF，BFFEFC，在RtBAC中，AF是斜邊BC上的中線，F(xiàn)AFC，F(xiàn)AFE；（2）解：D60，BAC90，ACD30，ABC為等腰直角三角形，ABCACB45，ECFACDACB304575，由（1）得：FAFE，AF是斜邊BC上的中線，1AFBC，AF2BC5，F(xiàn)CFE，EFC1802ECF18027530，AFE903060，AEF是等邊三角形，AEF的周長3AF3515．28分）某甜品店用A，B原料所需用量如表所示．該店制作甲款甜品xyA2000克．款式原料A原料（克)B原料（克)甲款甜品3015乙款甜品1020yx的函數(shù)表達(dá)式．52360元，則至少要用去B原料多少克？（）由題可得，30x10y2000，即y2003x，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2003x；（2）由題意可得：5x2y360，5x2(2003x)360，x40，設(shè)用去B原料m克，m15x20