2016年連云港市中考數(shù)學(xué)模擬試題說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上不得在試題卷上作答2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上不得在試題卷上作答否則不給分.一、選擇題（共6一、選擇題（共6小題1.2013的倒數(shù)是每小題3分，滿分18分）A.-2013B.20131C.20131D.-20132.小剛同學(xué)把一個含有角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m測得ZA.-2013B.20131C.20131D.-20132.小剛同學(xué)把一個含有角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m測得Za=110。，則ZP的度數(shù)是A．B．C．D．3.下列運算錯誤的是．．，A.a3+a3=2a6B.a6+a-3=a9C.a3?a3=a6D.(-2a2)3=-8a6.不等式組I；：：；的解集是A.xA.x>2B.%<5C.2<%<5口.無解.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是.如圖,將矩形ABCD對折，得折痕QQ.如圖,將矩形ABCD對折，得折痕QQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C處，點D落在D處，其中M是BC的中點.連接AC,BC,則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4第6題二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）.化簡：2a-（2a-1）=.8．在百度中輸入“上饒”，搜到有關(guān)“上饒”的結(jié)果約為52700000個，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為.（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）.一次函數(shù)丁=k+b（kb<0）圖象一定經(jīng)過第象限..在。。中，點B在。。上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5,則。O的半徑長為.已知一元一次方程kx2-4%+3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是第10題第13題第14題.已知ab=2,a一b=3,則a3b-2a2b2+ab3=..如圖4,兩個正六邊形的邊長均為1,其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（粗線部分）外輪廓線的周長是.14．小紅在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形,其中三邊長分別為4、8、6,則原直角三角形紙片的斜邊長是.三、解答題（共2小題,每小題5分,共10分）15.計算:一22+|112-4+(1)-1+2tan60。%-21416．解方程：=116．解方程：%+2%2一4四、解答題（共2小題,每小題6分,共12分）.在平行四邊形ABCD中，點E是DC上一點，且CE=BC,AB=8,BC=5.（1）作AF平分NBAD交DC于F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下求EF的長度。.有兩個不同型號的手機（分別記為A,B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a,b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．（1）若從手機中隨機取一個,再從保護(hù)蓋中隨機取一個,求恰好匹配的概率．（2）若從手機和保護(hù)蓋中隨機取兩個,用樹形圖法或列表法,求恰好匹配的概率．五、（本大題共2小題,每小題8分,共16分）.如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點。上下轉(zhuǎn)動，立柱0C與地面垂直，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為15°，且AB=6m。（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；（2）若蹺動AB，使端點A碰到地面，求點A運動路線的長。（參考數(shù)據(jù)：sin15°"0.26,cos15°"0.97,tan15°"0.27）20.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，江西省上饒市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元千瓦時）不超過180千瓦時的部分a超過180千瓦時，但不超過350千瓦時的部分b超過350千瓦時的部分a+03（1）若上饒市一戶居民8月份用電300千瓦時,應(yīng)繳電費186元,9月份用電400千瓦時,應(yīng)繳電費263.5元。求a,b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后,該戶居民用電多少千瓦時,其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0.62元?六、（本大題共2小題,每小題9分,共18分）.如圖，AB是。。的直徑，AC是弦，ZACD=1ZAOC,AD±CD于點D.（1）求證：CD是。O的切線；（2）若AB=10,AD=2,求AC的長..在學(xué)校組織的“建最美校園,做最美學(xué)生”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為

（2）請你將表格補充完整：平均分中位數(shù)眾數(shù)一班90二班87.6100（3）請你從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.七、（本大題共1小題，共10分）.已知：拋物線m：y=a（x—2）2+b（ab<0）的頂點為P,與x軸的交點為A,B（點A在點B的左側(cè)）.⑴當(dāng)a=-1,b=4，直接寫出與拋物線m有關(guān)的三條正確結(jié)論；（2）若拋物線m經(jīng)過原點，且△ABP為直角三角形.求a，b的值;（3）若將拋物線m沿x軸翻折180。得拋物線n，拋物線n的頂點為Q，則以A，P，B，Q為八、，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.八、，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由..某校九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1,在等腰直角△ABC中，AB=AC，ZBAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別AB、AC于點E、F.（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等。請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E.當(dāng)0°<W45°時，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2＋CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：小穎的方法：將^ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；小亮的方法：將^ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）.請你從中任選一種方法進(jìn)行證明；B

BC圖1C圖1(3)小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當(dāng)45y<135°且W90°時，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立.現(xiàn)請你繼續(xù)探究：當(dāng)135°<<180°時(如圖4),等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．圖4參考答案

圖4參考答案一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）1~6CBACDC二、填空題（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）47、18、5.3x1079、一、四10、511、k<4且k中0312、1813、814、20或8v5三、解答題（本題共2小題，每小題5分,共10分）15、解：原式=一4+4—2a/3+3+2-43=316、解：（x—2）2=x2—4—4x2—4x+4=x2—8x=3經(jīng)檢驗x=3是原方程的解四、（本題共2小題，每小題6分,共12分）17、（1）作圖略（2）???AF平分ZBAD:.ZDAF=ZBAFAB//DC:.ZDFA=ZBAFZDAF=ZAFD/.AD=DFAD=BC,CE=BC=5,DC二AB=8「.BF=CE=5「.EF=DF+CE—DC=218、解：（1）從手機中隨機抽取一個，再從保護(hù)蓋中隨機取一個，有Aa,Ab,Ba,Bb四種情況.恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，21TOC\o"1-5"\h\z二.P（恰好匹配）=-=-.2分r乙（2）用樹形圖法表示：ABabBabAabABbABa所有可能的結(jié)果ABAaAbBABaBbaAaBabbAbBba4分可見,從手機和保護(hù)蓋中隨機取兩個,共有12種不同的情況．其中恰好匹配的有4種，分別是Aa,Bb,aA,bB,或用列表法表示：4?二P或用列表法表示：4?二P（恰好匹配）=-JL乙BBABaBbaaAaBabbbAbBbaABAaAbA4分可見，從手機和保護(hù)蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況．其中恰好匹配的有4種，分別是Aa,Bb,aA,bB,41二.P(恰好匹配)==-.6分JL乙J五、(本題共2小題,每小題8分,共16分)19、解：(1)過點A作AD±BC，交BC的延長線于D,則ad=absin^ABC=6x0.26?1.6m所以A到地面的距離約為1.6m(2)由題可知，A碰到地面時，AO轉(zhuǎn)過的角度為30。???O是AB的中點AO=-AB=3m230KX3—兀所以點A運動的路線長為：180=2m20、解：(1)根據(jù)題意得：[180a+10e=173Ja=0.6[180a+170b+50(a+0.3)=263.5解得\b=0.65(2)設(shè)該戶居民用電x千瓦時，月平均電價每千瓦時不超過0.62元。則80x0.6+0.65(x-180)<062x108+0.65x-117<0.62xx<300所以該戶居民用電量不超過300千瓦時,月平均電價每千瓦時不超過0.62元。六、(共2小題,每小題9分,共18分)21、解：(1)證明：???OC=OA,AZACO=ZCAO,AZAOC=180°-2ZACO,即1ZAOC+ZACO=90°1ZACD=-ZAOC,AZACD+ZACO=90°ACD是。O的切線(2)連接BC.:AB是直徑，AZACB=90°.6分在Rt△ACD與^RtABC中，VZAOC=2ZB,AZB=ZACD,???△ACDMABC,8分

ACAD

ACAD

AB-ACIPAC2=AB?AD.=/59分22、解：（1）21人（2）87.6；80；90（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；一班和二班平均數(shù)相同，一班中位數(shù)高，說明一班在平均分以上的人數(shù)多，所以一班成績好。②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；一班和二班平均數(shù)相同，二班眾數(shù)高，說明二班的高分人數(shù)多，所以二班成績好。③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.一班B級以上18人，二班B級以上12人，所以一班成績好。七、（本題共1小題,共10分）23、解：（1）①拋物線開口向下；②拋物線的對稱軸是.1=2；TOC\o"1-5"\h\z③拋物線的頂點坐標(biāo)是（2,4）（答案不唯一）3分（2）設(shè)直線1=2與％軸交于點E,則E（2,0）.???拋物線經(jīng)過原點，??.AB4分???△ABC為直角三角形，根據(jù)拋物線的對稱性可知AP=BP,,AE=BE=PE二P或（當(dāng)拋物線的頂點為P時，）=a（i-2）-2，把代入，得：a=1,此時，b=-25分2當(dāng)拋物線的頂點為P時，y=a（i-21+2，把代入，得：a=-」，此時，b=22??.a=1,b=-2或a=-1,b=27分22（3）依題意，A、B關(guān)于點E中心對稱，當(dāng)P,Q也關(guān)于點E對稱，則當(dāng)AB=PQ時，四邊形ABDC是正方形.令y=0,則Ua（1-2）2+b=0解得：1=2+J-b,1=2-J--且E（2,0）1%a2A-a二?AE=11-12=2J-—,PQ=2|b|???2.1--=2|b|,:.ab=-110分a六、（本題共1小題,共12分）

解：(1)連接AO.???ZABC=90°,AB=AC且O是BC的中點，.'.AO:BOZOAE=ZC=45°?「ZAOE+ZAOF=ZAOF+ZCOF=90°,.ZAOE=ZCOF,AAAOE^ACOF.AE;CF(2)證明小穎的方法：???將4ABD沿AD所在的直線對折得到^ADF,AAF=AB,ZAFD=ZB=45°,ZBAD=ZFADoXVAC=AB,AAF=ACo由(1)知，ZFAE=ZCAEo在△AEF和4AEC中，?.?AF=AC,ZFAE=ZCAE,AE=AE,..AAEF^AAEC(ASoACE=FE,ZAFE=ZC=45°o.??ZDFE=ZAFD+ZAFE=90°o在RtAOCE中，DE+FE=DE,.BD+CE=DEo(3)當(dāng)135°<a<180°時，等量關(guān)系BD+CE=DE仍然成立。證明如下：如圖，按小穎的方法作圖，設(shè)AB與EF相交于點Go???將4ABD沿AD所在的直線對折得到^ADF,.\AF=AB,ZAFD=ZABC=45°,ZBAD=ZFADo又.「A