2019-2020整式及其加減培優(yōu)專(zhuān)題(含答案)一、解答題1,已知多項(xiàng)式3x2+my—8與多項(xiàng)式一nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.2.如果關(guān)于x、y的代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式a32b22(-a33b2)的值..a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|二|b|(1)求出a、b、c各數(shù)的絕對(duì)值;(2)比較a,—a、—c的大小;(3)化簡(jiǎn)|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|..化簡(jiǎn)與求值:⑴有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求 |?0??-|?2??的值.(2)已知：？?=3?號(hào)-4?????=??+2???若？?=2,??=-1，求？?-2??勺值.5已知x1'ax3'…X2016都是不等于。的有理數(shù)，若y1=?求y1的值?TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)x1>0時(shí)，yi=_tl="xL=1；當(dāng)xi〈0時(shí)，yi=-W-=—x1=-1,所以yi=±lXi Xi Xi x(1)若y2=區(qū)+同，求y2的值X X2(2)若丫3=兇+閡+兇，則y3的值為 ；X X2 X3(3)由以上探究猜想，y20i6=網(wǎng)+/.+忸!+…+.X2016-共有個(gè)不同的值，在y20i6這些不同Xi X2 X3 X2016的值中，最大的值和最小的值的差等于..已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3,試求(a+b)+180-e2+bcd)2°17—2］的值...設(shè)A=2x2-3Xy+y2+2X+2y,B=4x2-6Xy+2y2-3x-y,(1)求B-2A(2)若|x—2a|+(y—3)2=0,且B-2A=a,求a的值.8,已知A=x-2y,B=-x-4y+1.(1)求2(A+B)—(2A—B)的值(結(jié)果用含x,y的代數(shù)式表示)；1(2)當(dāng)|x+—|與y2互為相反數(shù)時(shí)，求(1)中代數(shù)式的值.29.小亮房間窗戶的窗簾如圖 1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)(1晴用代數(shù)式表示裝飾物的面積：,用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是(結(jié)果

保留力⑴當(dāng)a=3,b=l時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少 ？(取兀=3)2⑴小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同) ，請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？(Mi) (Mz)10.(1)(Mi) (Mz)10.(1)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a||b|,化簡(jiǎn)：|ca||cb||ab|..已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： 12a|ac||b[.TOC\o"1-5"\h\zM Bi II■ J<Q0^1.已知xy<0,x<y,且|x|=1,|y|=2.(1)求x和y的值；\o"CurrentDocument"?(2)求x-十(xy—1)2的值.3.數(shù)學(xué)老師在黑板上抄寫(xiě)了一道題目： 當(dāng)a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3--a2b+b-(4a3b3--\o"CurrentDocument"2 41a2b-b2)+(a3b3+1a2b)-2b2+3的值”，甲同學(xué)做題時(shí)把a(bǔ)=2抄錯(cuò)成a=-2,乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)題，但4他們得出的結(jié)果恰好一樣，這是怎么回事兒呢？.某農(nóng)戶承包果樹(shù)若干畝，今年投資24400元，收獲水果總產(chǎn)量為20000千克.此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園直接銷(xiāo)售每千克售 b元(ba).該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天 200元.1分別用含a,b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入.2若a4.5元，b4元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.3該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到 72000元，而且該農(nóng)戶采用了 2中較好的出售方式出售，那么純收入增長(zhǎng)率是多少(純收入 總收入-總支出)？.1已知|a|3,|b4,當(dāng)ab,求ab的值.abcabc2已知abc0，求同祠H國(guó)的值?.某中學(xué)七年級(jí)一班有44人，某次活動(dòng)中分為四個(gè)組，第一組有 a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.(1)求第四組的人數(shù)(用含a的代數(shù)式表示).(2)試判斷a=12時(shí)，是否滿足題意..已知(x+2)2+|y—1|=0,求5x2y—[2x2y—(xy2—2x2y)—4]—2xy2的值.2.(1)先化簡(jiǎn)，再求值5(3??3?2????-3(????+5????)I\???=Q???=-Q?3 2

（2）有一道題是一個(gè)多項(xiàng)式減法 ？？+（2）有一道題是一個(gè)多項(xiàng)式減法 ？？+14??-6"，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算,得到的結(jié)果是2?吊-??+3”，請(qǐng)求出正確的計(jì)算結(jié)果..a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4, 求■a--cd+|m|的值.4.5x2ny5m4.5x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)19.已知多項(xiàng)式-x2ym若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；2記該用戶六月份用水量為x噸，試用含x的代數(shù)式表示其所需繳納水費(fèi)19.已知多項(xiàng)式若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；2記該用戶六月份用水量為x噸，試用含x的代數(shù)式表示其所需繳納水費(fèi)y（單位：元）5 2式的次數(shù)相同.求：m2n2的值..暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說(shuō)： 如果帶隊(duì)的一名老師購(gòu)買(mǎi)全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠 已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人,帶隊(duì)老師有1人.⑴試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi);（2）若有30名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社..今年，號(hào)稱千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分10m502大于m噸部分3

22.課堂上老師給大家出了這樣一道題,22.課堂上老師給大家出了這樣一道題,當(dāng)x2016時(shí)，求代數(shù)式的值”，小明一看3 2 2323 3 2 32x3xy2xyx2xyy2017x3xyyX的值太大了，又沒(méi)有y的值,怎么算呢？"你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體過(guò)程.23.有一道化簡(jiǎn)求值題：2 2 2.當(dāng)a2,b3時(shí)，求3ab2ab2ab4a4abab的值.”小芳做題時(shí)，把a(bǔ) 2”錯(cuò)抄成了a2”，但她的計(jì)算結(jié)果卻是正確的， 小芳百思不得其解， 請(qǐng)你幫助她解釋一下原因，并求出這個(gè)值.24.已知有理數(shù)a、b、c滿足：|a|=5,b2=81,c3=—125,且|a+b|也+b(1)分別求出a、b、c的值求5(3ab2—a2b)—3(a2b+5ab2)的值(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足等式|x+b|—|x+c|=b-c的x的取值范圍..有這樣一道題 求代數(shù)式7x3 6x3y 3x2y 3x3 3x2y 6x3y 10x3 16的值，其中x2000,y 1009”小明在計(jì)算時(shí)，把x2000錯(cuò)誤看成x200,但是，結(jié)果仍然算對(duì)了，你覺(jué)得是什么原因呢？.初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按 8折收費(fèi)；乙方案：師生都 7.5折收費(fèi).1若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？2當(dāng)m50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？3當(dāng)m400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？.如圖所示，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|2a+6|+|b-9|二0(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為;(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)A、點(diǎn)B之間的數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使BC=2AC,則C點(diǎn)表示的數(shù)為;(3)在(2)的條件下，若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由A向B運(yùn)動(dòng)；同一時(shí)刻，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由C向B運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)都為B點(diǎn).當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，這點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)，而另一點(diǎn)則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才結(jié)束整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離PA=，點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離QB=;點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離PQ=..從A地途徑B地、C地，終點(diǎn)E地的長(zhǎng)途汽車(chē)上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠時(shí)，上來(lái)(2x-y)人，在C地?？繒r(shí)，上來(lái)了(2x+3y)人，又下去了(5x-2y)人.(1)途中兩次共上車(chē)多少人？(2)到終點(diǎn)站E地時(shí)，車(chē)上共有多少人？.已知多項(xiàng)式x3-3xy2-4的常數(shù)是a,次數(shù)是b.(1)則a=,b=；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A、B表示出來(lái)；(2)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為11,求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使P到A、B、C的距離和等于12?若存在，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離和最?。咳舸嬖?，求該最小值，并求此時(shí) P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形(其中a,b均為正數(shù)，且ab),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖 2方式拼成一個(gè)大正方形.

如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形（其中a,b均為正數(shù)，且ab）,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖 2方式拼成一個(gè)大正方形.1你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為;小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為.（用含a、b的代數(shù)式表示）2仔細(xì)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式： （ab）2,（ab）2,ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證.3已知ab7,ab6.求代數(shù)式ab的值.31,若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪 n刀（如圖⑴），繩子變成n+1段；若將繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀（如圖⑴），繩子的刀口個(gè)，繩子變成段；若將繩子對(duì)折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有個(gè)，繩子變成段；若將繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口個(gè)，繩子變成段.圖①32.某經(jīng)銷(xiāo)商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)湖蟹，他看中了 A,B兩商家的某種品質(zhì)相近的湖蟹，其中 A商家零售價(jià)為60元/千克，B商家零售價(jià)為70元/千克，兩商家的批發(fā)價(jià)信息如下A商家：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，按零售價(jià)的95%出售；超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，按零售價(jià)的90%出售；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的85%出售B商家：批發(fā)價(jià)信息如下表：數(shù)量范圍(千克)0?5050以上?150150以上?250250以上價(jià)格(元)零售價(jià)的90%零售價(jià)的85%零售價(jià)的80%零售價(jià)的75%(1)如果他批發(fā)80千克湖蟹，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他在哪家批發(fā)分別合算？(2)如果他批發(fā)x千克湖蟹(150Vx〈200),請(qǐng)你分別用含字母x的式子表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用..根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則avb.這是利用作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小.已知A=5m2-4(7m--),B=7(m2-m)+3,4 2請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式 A與B的大小..已知某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，(1)設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是 m千米/時(shí)，水流白速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？(2)當(dāng)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是 80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米?【解析】【分析】(1)根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購(gòu)買(mǎi)需要的費(fèi)用即可；(2)根據(jù)題意列出式子分別表示出購(gòu)買(mǎi) x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用即可.【詳解】A:80X60X95*4560(元),B：50X70X90%+80-50)X70X85%4935(元)，⑴4560元〈4935元，(1他在A商家批發(fā)合算；A：60X90%x=54x(元)，B:50X70X90%+100X70X85%X+-150)X70X80%56x+700(元).【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的方案設(shè)計(jì)及實(shí)惠問(wèn)題的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.AvB根據(jù)題意可知，直接利用題中所提示的方法用代數(shù)式 5m2-4(-m--)減去代數(shù)式(m2-m)+3