1.3無耗傳輸線的狀態(tài)分析

行波純駐波行駐波狀態(tài)傳輸線的等效本節(jié)要點對于無耗傳輸線，負載阻抗不同則波的反射也不同；反射波不同則合成波不同；合成波的不同意味著傳輸線有不同的工作狀態(tài)。歸納起來，無耗傳輸線有三種不同的工作狀態(tài)：行波狀態(tài)；純駐波狀態(tài)；行駐波狀態(tài)。設A1=A1ej0，考慮到時間因子ejt，則傳輸線上電壓電流瞬時表達式為：1.行波(travelingwave)狀態(tài)行波狀態(tài)：當負載阻抗與傳輸線特性阻抗相同時，傳輸線上無反射波，即只有由信號源向負載方向傳輸?shù)男胁ā鬏斁€上的電壓和電流：此時傳輸線上任意一點處的輸入阻抗為：傳輸線上行波電壓、電流瞬時波形圖

電壓和電流在任意點上都同相!結(jié)論①沿線電壓和電流振幅不變，駐波比等于1；②電壓和電流在任意點上都同相；③傳輸線上各點阻抗均等于傳輸線特性阻抗。

Z0Z0UIz02.純駐波(purestandingwave)狀態(tài)純駐波狀態(tài)：

純駐波狀態(tài)就是全反射狀態(tài)，也即終端反射系數(shù)

l=1。此時負載阻抗必須滿足：

由于無耗傳輸線的特性阻抗Z0為實數(shù)，因此負載阻抗有三種情況滿足上式：①短路(Zl=0)

②開路(Zl)

③純電抗(Zl=jXl)

負載阻抗Zl=0，終端反射系數(shù)l=1，而駐波比，此時，傳輸線上任意點處的反射系數(shù)為(z)=e-j2z

傳輸線上任意一點z處的輸入阻抗為：設A1=A1ej0，考慮到時間因子ejt，則傳輸線上電壓電流瞬時表達式為：純駐波狀態(tài)下傳輸線上的電壓和電流：(1)終端短路(shortcircuit)傳輸線上純駐波電壓、電流瞬時波形圖

電壓和電流在原地振蕩而不向前傳播！UUIz終端短路時線上電壓、電流及阻抗分布終端短路并聯(lián)諧振串聯(lián)諧振終端接短路負載傳輸線狀態(tài)小結(jié)沿線各點電壓和電流振幅按余弦變化，電壓和電流相位差90o，功率為無功功率，即無能量傳輸；在z=n/2(n=0,1,2,…)處電壓為零，電流的振幅值最大且等于2|A1|/Z0

，稱這些位置為電壓波節(jié)點；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,…)處電壓的振幅值最大且等于2|A1|，而電流為零，稱這些位置為電壓波腹點；傳輸線上各點阻抗為純電抗，在電壓波節(jié)點處Zin=0相當于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點處Zin相當于并聯(lián)諧振；在0<z</4內(nèi)，相當于一個純電感Zin=jX；在/4<z</2內(nèi)，相當于一個純電容Zin=–jX；從終端起每隔/4阻抗性質(zhì)就變換一次，這種特性稱為阻抗變換性。UUIz(2)終端開路(opencircuit)終端短路相當于此處開路串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振傳輸線的等效

(equivalent)一段短路與開路傳輸線的輸入阻抗分別為

一段長度的短路線等效為一個電感，若等效電感的感抗為Xl，則傳輸線的長度為一段長度的開路線等效為一個電容，若等效電容的容抗為Xc，則傳輸線的長度為

當均勻無耗傳輸線端接純電抗Zl=±jX負載時，可以將純電抗Zl=±jX負載用一段短路線或開路線來等效，因而對這種情況的分析與（1）（2）的情況類似。(3)終端接純電抗Zl=±jX

處于純駐波工作狀態(tài)的無耗傳輸線，沿線各點電壓電流在時間和空間上相差均為90o，故它們不能用于微波功率的傳輸，但其輸入阻抗的純電抗特性，在微波技術中卻有著非常廣泛的應用。終端短路的傳輸線或終端開路的傳輸線不僅可以等效為電容或電感，而且還可以等效為諧振元件。諧振器與分立元件電路一樣也有Q值和工作頻帶寬度純駐波狀態(tài)小結(jié)3.行駐波(traveling-standingwave)狀態(tài)

當微波傳輸線終端接任意復數(shù)阻抗負載時，由信號源入射的電磁波功率一部分被終端負載吸收，另一部分則被反射，因此傳輸線上既有行波又有純駐波，構(gòu)成混合波狀態(tài)，故稱之為行駐波狀態(tài)。

線上各點電壓電流時諧表達式：設終端負載為Zl=Rl±jXl

，其終端反射系數(shù)為：傳輸線上行駐波電壓、電流瞬時波形圖

與前兩種（行波和純駐波）情況比有那些異同？設A1=A1ej0，則傳輸線上電壓、電流的模值為：

顯然，當負載確定時，線上電壓、電流隨z而變化，在一些點電壓取極大值，電流取極小，稱為電壓波腹點，在另一些點電壓取極小值，電流取極大，稱為電壓波節(jié)點。電壓波腹點阻抗為純電阻，其值為電壓波節(jié)點阻抗為純電阻，其值為波腹點、波節(jié)點阻抗的乘積等于特性阻抗的平方！(1)波腹點、波節(jié)點的位置電壓波腹點對應位置為

電壓波節(jié)點對應位置為波腹點、波節(jié)點相距/4線上任意點輸入阻抗為復數(shù)，其表達式為：(2)負載不同，波腹點、波節(jié)點的位置也隨之變化波腹點波節(jié)點波節(jié)點波腹點第一個波腹點或波節(jié)點的位置分別為多少？(1)(2)(1)電阻性負載Rl<Z0(2)電阻性負載Rl>Z0RlzZ0波腹點波節(jié)點例子zz(2)(1)電容性負載Zl=30j50(2)電感性負載Zl=30+j50zz(1)ZlzZ0波節(jié)點波腹點結(jié)論

電壓波腹點和波節(jié)點相距/4，且兩點阻抗有如下關系

實際上，無耗傳輸線上距離為/4的任意兩點處阻抗的乘積均等于傳輸線特性阻抗的平方，這種特性稱之為/4阻抗變換性。

/2的重復性。結(jié)論負載阻抗等于傳輸線的特性阻抗時，不產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，傳輸線上只有從信源到負載的入射波，而無反射波。匹配負載完全吸收了由信源入射來的微波功率，電源的工作狀態(tài)也不會受到負載的影響。負載阻抗不等于傳輸線的特性阻抗時，稱為不匹配負載。不匹配負載將一部分功率反射回去，在傳輸線上出現(xiàn)駐波。當反射波較大時，波腹電場要比行波電場要大得多，容易發(fā)生擊穿，這限制了傳輸線能最大傳輸?shù)墓β?，因此要采取措施進行負載阻抗匹配。[例1-3]設有一無耗傳輸線，終端接有負載Zl=40-j30

，

（1）要使線上駐波比最小，則該傳輸線的特性阻抗應取多少？

（2）此時最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？

（3）離終端最近的波節(jié)點位置在何處？

畫出特性阻抗與駐波比關系曲線。

解：(1)要使線上駐波比最小，實質(zhì)上只要終端反射系數(shù)的模值最小，而將上式對求導，并令其為零，經(jīng)整理可得Z0=50

（2）終端反射系數(shù)及駐波比分別為：例問：A、B兩點的電壓、電流的相位差。AB解：第一步：等效（用小于短路線等效一個電感）第二步：畫出短路線分布曲線第三步：判斷A、B兩點電壓處于相鄰兩個節(jié)點之間（電壓相位差為0）A、B兩點電流處于節(jié)點兩側(cè)（電流相位差為π）例畫出沿線電壓，電流振幅分（）○~ⅡⅢⅣⅠ*解：第一步：求第二步:畫出主傳輸線分布曲線（Ⅰ）段：傳輸線并聯(lián)短路線對傳輸線無影響。（行波狀態(tài)）沿線振幅不變。（Ⅱ）段：（行駐波狀態(tài)）終端為電壓節(jié)點，電流腹點。經(jīng)過為電壓腹點（電流節(jié)點）并聯(lián)電壓連續(xù)。根據(jù)（1-3-14）式第三步：畫出分支傳輸線分布曲線（行駐波狀態(tài)）終端為電壓節(jié)點，電流腹點。（同Ⅱ段）（駐波狀態(tài)）終端為電壓節(jié)點，電流腹點。（Ⅲ）段：（Ⅳ）段：習題1.3.1設某傳輸系統(tǒng)如圖所示，畫出AB段