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文檔簡介
異面直線及其夾角問題1:在下面的正方體中,指出哪些直線與直線AB是相交直線,哪些是與直線AB平行直線?那些是既不平行又不相交的直線?圖(1)異面直線定義:不同在任何一個平面內的兩條直線叫異面直線。不在同任何一個平面內共面空間的兩條直線的位置關系有:相交、平行、異面畫圖表示兩條直線異面,常用的方法:abba(2)(1)ab(3)(4)問題:a,b是兩條異面直線?baab(5)0問題2:已知則l與AB是共面直線還是異面直線?試說明理由.異面直線判定定理:連結平面內一點與平面外一點的直線,和這個平面內不經過此點的直線是異面直線。lAB(圖2)abca與b是相交直線,a與c也是相交直線,它們之間又有什么區(qū)別?“定量”研究相交直線,必須引入“角”的概念NbMacd直線a與b,直線a與c,直線a與d都是異面直線,它們有什么區(qū)別?異面直線所成的角的定義aMba1b1
直線a,b是異面直線,經過空間任意一點o,分別作直線a1∥a,b1∥b,我們把直線a1和b1所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角(或夾角)。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O是空間中的任意一點所成的銳角是否相等?點o常取在兩條異面直線中的一條上或某一特殊位置aMbo點o常取在兩條異面直線中的一條上或某一特殊位置
相交直線所成角的大小,就是異面直線所成角的大小相交直線a,b所成的角?異面直線所成的角?異面直線所成的角的范圍?00°﹤90°≤例2正方體ABCD-A1B1C1D1,求(1)哪些棱所在的直線與直線BA1是異面直線?(2)A1B與CC1所成的角是多少度?(3)A1B1與CC1所成的角是多少度?(4)A1C1與BC所成的角是多少度?(5)A1B與AC所成的角是多少度?A1ABB1CDC1D1“垂直”“相交垂直”“異面垂直”(6)在正方體ABCD-A1
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