考慮(kǎolǜ)摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題1第一頁(yè)，共57頁(yè)。考慮(kǎolǜ)摩擦?xí)r物體的平衡2第二頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦(mócā)分類(lèi)：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦干摩擦粘性摩擦3第三頁(yè)，共57頁(yè)。靜滑動(dòng)摩擦(huádònɡm(xù)ócā)力定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)（趨勢(shì)(qūshì)）時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力叫靜滑動(dòng)摩擦力。4第四頁(yè)，共57頁(yè)。靜摩擦力(jìnɡm(xù)ócālì)特征是約束力，隨主動(dòng)力的改變而改變存在一個(gè)極限值5第五頁(yè)，共57頁(yè)。（f'—?jiǎng)幽Σ料禂?shù)）（f—靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)）庫(kù)侖摩擦(mócā)定律6第六頁(yè)，共57頁(yè)。已知：Q=10N，f'動(dòng)=0.1，f

靜=0.2求：P=1N、2N、3N時(shí)摩擦力F？（沒(méi)動(dòng)，F(xiàn)等于(děngyú)外力）（臨界(línjiè)平衡）（物體(wùtǐ)已運(yùn)動(dòng)）所以物體運(yùn)動(dòng)：此時(shí)7第七頁(yè)，共57頁(yè)。梯子長(zhǎng)AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數(shù)f=0.5,求a多大時(shí)，梯子能處于(chǔyú)平衡？8第八頁(yè)，共57頁(yè)。9第九頁(yè)，共57頁(yè)。試求使圓柱不轉(zhuǎn)動(dòng)的最大力偶矩M與重量W和半徑r的關(guān)系(guānxì)。已知摩擦系數(shù)分別為fA、fBMMABFBNBNAFA10第十頁(yè)，共57頁(yè)。MABFBNBNAFAM11第十一頁(yè)，共57頁(yè)。勻質(zhì)桿AB、BC均重981N，已知桿BC與地面的摩擦系數(shù)為f=0.5。求保持三角形平衡(pínghéng)的最小和最大水平作用力12第十二頁(yè)，共57頁(yè)。受力分析(fēnxī)13第十三頁(yè)，共57頁(yè)。先求作用力為最大時(shí)的臨界(línjiè)情況系統(tǒng)：BC桿：14第十四頁(yè)，共57頁(yè)。然后求作用力為最小時(shí)(xiǎoshí)的臨界情況15第十五頁(yè)，共57頁(yè)。平衡(pínghéng)范圍16第十六頁(yè)，共57頁(yè)。線軸重25N，重心位于其幾何中心(zhōngxīn)，壓塊重50N，求在圖示摩擦系數(shù)條件下，能使系統(tǒng)保持平衡的最大的水平作用力P。17第十七頁(yè)，共57頁(yè)。兩種可能性：A達(dá)到(dádào)臨界或B達(dá)到(dádào)臨界假設(shè)A達(dá)到臨界，假設(shè)B達(dá)到臨界，18第十八頁(yè)，共57頁(yè)。勻質(zhì)木板(mùbǎn)如圖示放置，板重100-lb，重200-lb的人從A走向B，確定木板(mùbǎn)開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的距離x。19第十九頁(yè)，共57頁(yè)。20第二十頁(yè)，共57頁(yè)。支架上的作用力距管子(guǎnzi)距離為多大時(shí)支架不會(huì)下滑？已知支架與管子(guǎnzi)的摩擦系數(shù)為0.2521第二十一頁(yè)，共57頁(yè)。自鎖22第二十二頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦(mócā)鉗提升750lb的重物，已知h=36in，求最小摩擦(mócā)系數(shù)。23第二十三頁(yè)，共57頁(yè)。TSS'SFCxFCyNDFDNDFDND’FD’24第二十四頁(yè)，共57頁(yè)。TSS'SFCxFCyNDFDNDFDND’FD’25第二十五頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦角的定義：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)其全反力與法線的夾角(jiājiǎo)稱(chēng)為摩擦角平衡條件：26第二十六頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦角概念(gàiniàn)的應(yīng)用27第二十七頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦系數(shù)的測(cè)定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開(kāi)始(kāishǐ)下滑時(shí)測(cè)出a角，tga=f,(該兩種材料間靜摩擦系數(shù))28第二十八頁(yè)，共57頁(yè)。摩擦(mócā)錐的概念29第二十九頁(yè)，共57頁(yè)。千斤頂?shù)淖枣i30第三十頁(yè)，共57頁(yè)。31第三十一頁(yè)，共57頁(yè)。支架(zhījià)自鎖的摩擦角解釋32第三十二頁(yè)，共57頁(yè)?；瑝K放在斜面上，a=30o，如果f=0.2，滑塊是否(shìfǒu)平衡？若不平衡，則作用一水平力Q，如果Q太小，則下滑；如果Q太大，則上移，求Q的平衡范圍。33第三十三頁(yè)，共57頁(yè)。QmaxRmaxGmx'mGRmaxQmaxm34第三十四頁(yè)，共57頁(yè)。QminRminGmx'mmRminGQmin35第三十五頁(yè)，共57頁(yè)。木楔（Wedges）——一種(yīzhǒnɡ)提升重物的簡(jiǎn)單機(jī)械36第三十六頁(yè)，共57頁(yè)。匯交力系三力平衡(pínghéng)求P與W的關(guān)系(guānxì)37第三十七頁(yè)，共57頁(yè)?；瑒?dòng)(huádòng)與翻倒平衡(pínghéng)滑動(dòng)(huádòng)翻倒38第三十八頁(yè)，共57頁(yè)。如果包裝箱重250N，摩擦系數(shù)f=0.3，用P=60N的推力能否(nénɡfǒu)推動(dòng)？平衡時(shí)：極限摩擦力：法向反力位置：39第三十九頁(yè)，共57頁(yè)。如果包裝箱重250N，為了(wèile)使箱子不翻倒，摩擦系數(shù)的上限為多大？平衡臨界時(shí)：箱子不翻倒：40第四十頁(yè)，共57頁(yè)。圖示勻質(zhì)木箱重G=5kN，它與地面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.4。圖中h=2a=2m，α=30°。（1）問(wèn)當(dāng)D處的拉力F=1kN時(shí)，木箱是否平衡(pínghéng)？（2）求能保持木箱平衡(pínghéng)的最大拉力。例題7

摩擦

例題haαADGF41第四十一頁(yè)，共57頁(yè)。解:因?yàn)镕f<Fmax，所以(suǒyǐ)木箱不滑動(dòng)。又因?yàn)閐>0，所以木箱不會(huì)(bùhuì)翻倒。解方程得1.取木箱為研究(yánjiū)對(duì)象，受力分析如圖。欲保持木箱平衡，必須（1）不發(fā)生滑動(dòng)，即Ff≤Fmax=fsFN。（2）不繞點(diǎn)A翻倒，即d>0。木箱與地面之間的最大摩擦力為例題7

摩擦

例題hdaαADGFfFNF列平衡方程42第四十二頁(yè)，共57頁(yè)。2.求平衡時(shí)最大拉力(lālì)，即求滑動(dòng)臨界與翻倒臨界中的最小力F。列平衡(pínghéng)方程解得木箱發(fā)生(fāshēng)滑動(dòng)的條件為Ff=Fmax=fsFN木箱繞A點(diǎn)翻倒的條件為d=0，則F=F翻=1443N由于F翻<F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力為例題7

摩擦

例題hdaαADGFfFNF43第四十三頁(yè)，共57頁(yè)。滾動(dòng)摩擦(ɡǔndònɡm(xù)ócā)與滾阻力偶Mr——滾阻力(zǔlì)偶——滾阻系數(shù)44第四十四頁(yè)，共57頁(yè)。勻質(zhì)輪子的重量G=3kN，半徑r=0.3m；今在輪中心施加平行于斜面的拉力(lālì)FH，使輪子沿與水平面成α=30°的斜面勻速向上作純滾動(dòng)。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)δ=0.05cm，試求力FH的大小。αFHArOαFHAOαMf,maxGFFNyx1.取輪子(lúnzi)為研究對(duì)象,受力分析如圖。解:例題12

摩擦

例題45第四十五頁(yè)，共57頁(yè)。2.列平衡(pínghéng)方程。3.聯(lián)立求解(qiújiě)。補(bǔ)充(bǔchōng)方程例題12

摩擦

例題αFHAOαMf,maxGFFNyx46第四十六頁(yè)，共57頁(yè)。47第四十七頁(yè)，共57頁(yè)。系統(tǒng)：輪A：輪B：48第四十八頁(yè)，共57頁(yè)。半徑為R的滑輪上作用有力偶，輪上繞有細(xì)繩拉住半徑為R，重量為G的圓柱，如圖所示。斜面傾角為α，圓柱與斜面間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)為δ。求保持(bǎochí)圓柱平衡時(shí)，力偶矩MB的最大與最小值；并求能使圓柱勻速滾動(dòng)而不滑動(dòng)時(shí)靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值。例題14

摩擦

例題αRBAMBROG49第四十九頁(yè)，共57頁(yè)。解：1.取圓柱為研究對(duì)象，當(dāng)繩拉力最小時(shí)，圓柱有向下滾動(dòng)(gǔndòng)的趨勢(shì)。最小拉力(lālì)為補(bǔ)充(bǔchōng)方程列平衡方程例題14

摩擦

例題GxyAαOFNFfMf,max50第五十頁(yè)，共57頁(yè)。2.取圓柱為研究對(duì)象(duìxiàng)，當(dāng)繩拉力最大時(shí)，圓柱有向上滾動(dòng)的趨勢(shì)。所以(suǒyǐ)最大拉力為補(bǔ)充(bǔchōng)方程列平衡方程例題14

摩擦

例題xyAαOGFNFfMf,max51第五十一頁(yè)，共57頁(yè)。3.以滑輪(huálún)B為研究對(duì)象，受力分析如圖。BFBxFByMB列平衡(pínghéng)方程當(dāng)繩拉力分別為或時(shí)，力偶矩的最大與最小值為例題14

摩擦

例題MB的平衡(pínghéng)范圍為≤≤52第五十二頁(yè)，共57頁(yè)。4.求圓柱(yuánzhù)只滾不滑時(shí)的最小動(dòng)摩擦因數(shù)fmin。取圓柱(yuánzhù)為研究對(duì)象，列平衡方程。補(bǔ)充(bǔchōng)方程聯(lián)立解得滿