放棄很簡(jiǎn)單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！放棄很簡(jiǎn)單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！可能也有同學(xué)會(huì)想到由等比定理得S—a+a+a++an123na2a—3—a—n=qaaa12n-1a+a+???+a.23n—qa+a++a12n-1S—a?…nL—qS-a…nn(1-q)S—a-aqn1n【設(shè)計(jì)意圖：共享學(xué)習(xí)成果，開(kāi)拓了思維，感受數(shù)學(xué)的奇異美】（五）．歸納提煉，構(gòu)建新知。［時(shí)間設(shè)定：3分鐘］a-aqn提出問(wèn)題8:由（1-q）s=ai-aiqn得s=_1一對(duì)不對(duì)？這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能n11n1-q不能為1?q—1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)S—？n【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性】a-aq.—1l,a-aq.—1l,qH11-qna,q—11a(1-qn)_i學(xué)生歸納出S-4,qH學(xué)生歸納出S1-qnS—<nna,q—11設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生滲透分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想，加深對(duì)公式特征的了解】六）層層深入，掌握新知。［時(shí)間設(shè)定：15分鐘］基礎(chǔ)練習(xí)1已知｛a｝是等比數(shù)列,公比為qn21若a=-,q=-,則S二133n?則a二2,q二1,則S二1n練習(xí)2判斷是非.1—2+4—8+16—+(—2\二嘆(1-2n)1-(-2).1+2+22+23++2n二嘆(1-2n)1-2a(1-a8).a+a2+a3++a8=1—a【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩道簡(jiǎn)單題來(lái)剖析公式中的基本量．進(jìn)行正反兩方面的“短、淺、快”練???習(xí)．通過(guò)總結(jié)、辨析和反思，強(qiáng)化公式的結(jié)構(gòu)特征．】例1已知數(shù)列｛a｝是等比數(shù)列完成下表n題號(hào)a1qnanSn(1)1/21/28(2)272/38(3)-2-96-63設(shè)計(jì)意圖：滲透方程思想.通過(guò)公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.掌握公式中”知三求二”的題型】練習(xí)3：求等比數(shù)列詔百舟，…前8項(xiàng)和；變式1、等比數(shù)列-,-,-，A，…前多少項(xiàng)的和是63；2481664變式2、等比數(shù)列1，4，1，t6,…求第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和；變式3、等比數(shù)列a，a2，a3，…an,求前2n項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)的和。(先由學(xué)生獨(dú)立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表?yè)P(yáng)。)…【設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練,深化認(rèn)識(shí)，增加思維的梯度的同時(shí)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力，滲透轉(zhuǎn)化思想】．練習(xí)4有一位大學(xué)生畢業(yè)后到一家私營(yíng)企業(yè)去工作，試用期過(guò)后，老板對(duì)這位大學(xué)生很欣賞，有意留下他，就讓這位大學(xué)生提出待遇方面的要求，這位學(xué)生提出了兩種方案讓老板選擇，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一個(gè)月的工資為20元，以后每個(gè)月的工資是上月工資的2倍，此時(shí)，老板不假思索就選擇了第二種方案，于是他們之間就訂了一個(gè)勞動(dòng)待遇合同。請(qǐng)你分析一下，老板的選擇是否正確？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．】（七）總結(jié)歸納，加深理解。［時(shí)間設(shè)定：2分鐘］（1）等比數(shù)列的求和公式是什么？應(yīng)用時(shí)要注意什么？（2）用什么方法可以推導(dǎo)了等比數(shù)列的求和公式？【設(shè)計(jì)意圖：形成知識(shí)模塊，從知識(shí)的歸納延伸到思想方法的提煉，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)】（八）課后作業(yè)，鞏固提高。［時(shí)間設(shè)定：1分鐘］必做：（1）P66練習(xí)1研究性作業(yè)：請(qǐng)上網(wǎng)查閱“芝諾悖論”選做：求和：lx2+2x22+3x23+4x24++nx2n【設(shè)計(jì)意圖：為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，布置了“必做題”；“選做題”又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，布置了“探究題”以利于學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的視野.】七、教學(xué)反思：本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明。充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)