第十一章電路及其應(yīng)用

11.2導(dǎo)體的電阻

課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀

1.體會物理概念及規(guī)律的建立過程，理解電阻的

定義。

1.通過對決定導(dǎo)體電阻的因素的探

2.通過實驗探究，了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、

究，體會控制變量法和邏輯思維法。

長度和橫截面積的定量關(guān)系，體會物理學(xué)中控制

2.加深對導(dǎo)體電阻的理解，并能進(jìn)

變量的研究方法。

行有關(guān)計算。

3.設(shè)計實驗探究影響導(dǎo)體電阻的因素，同時學(xué)習(xí)

3.理解電阻率的概念及物理意義，

電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器分壓及限流接法對

了解電阻率與溫度的關(guān)系。

電路的影響。

4.理解伏安特性曲線的意義，知道線

4.能由伏安特性曲線分析不同導(dǎo)體的導(dǎo)電性能

性元件和非線性元件。

的區(qū)別，體會電阻率在科技、生活中的應(yīng)用。

寬知識幡井

知識點01電阻

1.定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流之比。

2.定義式：/?=jo

3.物理意義：反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小。

4.U—/圖像中表示電阻：在導(dǎo)體的（7一/圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小。

【即學(xué)即練1】由歐姆定律/=*導(dǎo)出U=/R和火=彳，下列敘述不正確的是（）

A.導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比

B.導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)

C.對確定的導(dǎo)體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值

D.一定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓越大

【答案】A

【解析】

導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，由長度、橫裁面積和材料決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及

流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)，故A錯誤，B正確；由歐姆定律/=得可知，對某一導(dǎo)體來說，

其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值，故C正確：根據(jù)U=/R可知，一定的電

流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓越大，即電阻兩端的電壓降越大，故D正確。

知識點02影響導(dǎo)體電阻的因素

導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系,而且當(dāng)導(dǎo)體的長度和橫截面積確定后，導(dǎo)體

的電阻因材料不同而丕回。

【即學(xué)即練2】在“研究導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積及材料的定量關(guān)系”實驗中，某實驗小組

提出了如下猜想：

猜想一：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體長度有關(guān)；

猜想二：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體粗細(xì)有關(guān)；

猜想三：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體材料有關(guān)。

同學(xué)們想利用如圖所示的電路和表中的導(dǎo)體特征驗證上述猜想。

橫截面積

導(dǎo)體代號長度/m材料

/mm2

A1.00.2銃銅

B1.00.4錦銅

C1.00.6鎰銅

D0.50.4鎰銅

E1.50.4錦銅

F1.00.6鍥銘合金

G1.00.6鐵

(1)請將猜想一的實驗設(shè)計思路補充完整。選取和相同、不

同的導(dǎo)體，分別將其接入如圖電路中，通過比較電路中的大小，判斷導(dǎo)體電阻的大

小。

(2)驗證猜想三時，若需對比三個實驗數(shù)據(jù)，則應(yīng)從上表中選取導(dǎo)體(填寫導(dǎo)體代

號)來進(jìn)行實驗。

【答案】⑴材料橫截面積長度電流(2)C、F、G

【解析】

(1)為了研究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系，則需使導(dǎo)體的材料和橫截面積相同，長度不同,

應(yīng)選用的三種導(dǎo)體是B、D、E,分別將其接入如題圖電路中。通過比較電路中電流的大小，

判斷導(dǎo)體電阻的大小。

(2)為了研究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系，則需使導(dǎo)體的長度和橫截面積相同，材料不同，

應(yīng)選用的三種導(dǎo)體是C、F、G,分別將其接入如題圖電路中。通過比較電路中電流的大小，

判斷導(dǎo)體電阻的大小。

知識點03導(dǎo)體的電阻率

1.電阻的大?。和N材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度/成正比,與它的橫截面積S成

反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

2.電阻公式：R=p《。

3.電阻率：影響電阻率的兩個因素是材料和溫度。

4.電阻率與溫度的關(guān)系

(1)金屬箱的電阻率隨溫度的升高而增大。利用金屬粕的這一特點可用于制造粕電阻溫度

讓。

(2)有些合金如錦銅合金、鎮(zhèn)銅合金的電阻率受溫度的影響很小，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

(3)超導(dǎo)現(xiàn)象：一些金屬在溫度特別低時電阻可以降到0,這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。

【即學(xué)即練3】關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是()

A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一

B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大

C.合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率

D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大

【答案】C

【解析】

電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，A錯誤；金屬材料的電

阻率隨溫度的升高而增大，大部分半導(dǎo)體材料則相反，B錯誤；合金的電阻率比任一組分的

純金屬的電阻率大，C正確；電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用

一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導(dǎo)體的長度、橫截面

積等因素有關(guān)，D錯誤.

知識點04伏安特性曲線

1.伏安特性曲線：用橫坐標(biāo)表示電壓U,縱坐標(biāo)表示電流/,這樣畫出的/一。圖像叫作

導(dǎo)體的伏安特性曲線。

2.線性元件和非線性元件

（1）線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線,歐姆定律適用的元件。如金屬導(dǎo)體、

電解質(zhì)溶液。

（2）非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線,電流與電壓不成正比，歐姆定律不適用的元

件。如氣態(tài)導(dǎo)體（日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導(dǎo)體元件。

【即學(xué)即練4］（多選）某同學(xué)在探究通過導(dǎo)體的電流與其兩端電壓的關(guān)系時，將記錄的實驗數(shù)

據(jù)通過整理作出了如圖所示的圖像，根據(jù)圖像，下列說法正確的是（）

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.511.522.53/八

A.導(dǎo)體甲的電阻大于導(dǎo)體乙的電阻

B.在導(dǎo)體乙的兩端加1V的電壓時，通過導(dǎo)體乙的電流為0.1A

C.當(dāng)通過導(dǎo)體甲的電流為0.9A時，導(dǎo)體甲兩端的電壓為4V

D.將導(dǎo)體乙連接到電壓為5V的電源上時，通過導(dǎo)體的電流為0.5A

【答案】BD

U_2_

【解析】/一。圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，則R0=5Q,Rc=020=10

UUi_J_

Q,A錯誤；由/=無得，當(dāng)導(dǎo)體乙兩端的電壓為1V時，71=^7=10A=0.1A,B正確；乙

U25

連接到電壓為5V的電源上時，72=^=K）A=0.5A,D正確；由U=/R得,當(dāng)通過導(dǎo)體甲

的電流為0.9A時，導(dǎo)體甲兩端的電壓U=/7Ty=0.9X5V=4.5V,C錯誤。

考法01電阻

1./?=寧是電阻的定義式，反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，其大小由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與

導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān).

2./=/是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的電流/與電壓U成正比,與電阻R成反比，

適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電（純電阻電路）.

【典例1］（多選）小強在探究定值電阻（該電阻的阻值不受溫度的影響）兩端電壓和電流的關(guān)系，

當(dāng)在該電阻兩端加U=20V的電壓時，通過該電阻的電流為/=5A.下列說法正確的是（）

A.該電阻的阻值為4Q

B.如果僅將電壓升高到30V,則通過的電流為6A

C.如果僅將該電阻換成阻值為10。的定值電阻，則通過的電流應(yīng)為2A

D.當(dāng)該電阻兩端不加電壓時，定值電阻的阻值應(yīng)為零

【答案】AC

【解析】

由歐姆定律得Q=4Q,該電阻的阻值為4Q,A正確；由于該電阻的阻值不受

溫度的影響，則僅將電壓升高到30V,通過該電阻的電流應(yīng)為A=7.5A,B錯

A4

誤；如果僅將電阻換為阻值為10Q的定值電阻，由歐姆定律得/'=/~=^A=2A,C正

K1U

確；定值電阻的阻值是一定的，與其兩端是否加電壓無關(guān)，D錯誤.

考法02電阻定律電阻率

1.導(dǎo)體電阻的決定式R=p±

/是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積，〃是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率.

2.電阻率

⑴電阻率是一個反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、

大小無關(guān).

(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用

①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計.

②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于

制作熱敏電阻.

③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻.

④一些導(dǎo)體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象.

3.R=g與的區(qū)別與聯(lián)系

1D

兩個公

決定式：R=pt

定義式：

區(qū)別與聯(lián)系、

適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或

區(qū)別適用于純電阻元件

濃度均勻的電解液、等離子體

是對R=號的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與。和/

聯(lián)系

無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積

【典例2］如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流分別沿如圖八、/2兩個方向通過該銅塊，電阻

之比為()

a2a2b2

A」B.『C泳

【答案】B

【解析】

若通以電流/i,則導(dǎo)體的長度為。、橫截面積為。c,由電阻定律知其電阻為常；若通以

電流，2時，則導(dǎo)體的長度為C、橫截面積為血由電阻定律知其電阻為汽2=(力，故得=3,

故選B.

考法03導(dǎo)體的伏安特性曲線

1.伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流/,用橫坐標(biāo)表示電壓U,這樣畫出的導(dǎo)體的/一。圖像

叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線.

2.線性元件和非線性元件

(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解

質(zhì)溶液.

(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元

件.

3./一。圖像與U-7圖像

圖

/一U圖線u—/圖線

比較內(nèi)容

橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐橫坐標(biāo)表示電流/、縱坐

坐標(biāo)軸

標(biāo)表示電流/標(biāo)表示電壓U

圖線上的點與坐標(biāo)原點連圖線上的點與坐標(biāo)原點連

斜率

線的斜率表示導(dǎo)體電阻的線的斜率表示導(dǎo)體的電阻

倒數(shù)

線性元件圖線的形IZ-

狀

~------------?uR?>&--------*/7??V&

二U

非線性元件圖線的

形狀O

電阻隨U的增大而增大電阻隨/的增大而減小

【典例3】（多選）兩個電阻品、&的伏安特曲線如圖所示，由圖可知（）

A以為線性元件，R2為非線性元件

B.Ri的電阻Ri=tan45。。=1Q

C.&的電阻隨電壓的增大而減小

口.當(dāng)。=1丫時，&的電阻等于Ri的電阻

【答案】AD

【解析】由題圖可知用的伏安特性曲線為過原點的直線，故凡為線性元件，足的伏安特性

曲線為曲線，故昭是非線性元件，故A正確；4的電阻為2Q,故B錯誤；由題圖可知，當(dāng)

U=1V時，R的電阻等于R的電阻，都為2C,故D正確：/-U圖像上的點與坐標(biāo)原點連

線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知&的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤.

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.今有甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，甲、乙兩端的電壓之比

為1：2,則甲、乙兩個電阻阻值之比為（）

A.1：2B.1：3

C.1：4D.1：5

【答案】C

【解析】甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，根據(jù)公式/=.可知，

通過甲、乙兩個電阻的電流之比為2：1,由題知甲、乙兩端的電壓之比為1:2,根據(jù)電阻的

U旦”.紅111

定義式/?=7可得，甲、乙兩個電阻的阻值之比為無=%-7[=，x，=a,選項c正確.

2.（多選）對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是（）

A.常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R

B.常溫下，若將電阻絲從中點對折，電阻變?yōu)榕c

C.加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U,則在任意狀態(tài)下的，的值不變

D.若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象

【答案】BD

【解析】

常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼钠?，根?jù)電阻定律R

=p[,則電阻變?yōu)?00/?,故A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點對折，長度為原來的一半，

橫截面積為原來的2倍，則電阻變?yōu)閝，故B正確；隨著溫度變化電阻絲阻值會發(fā)生變化，

故C錯誤：根據(jù)超導(dǎo)現(xiàn)象知，若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，故D

正確.

3.一根均勻的導(dǎo)線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導(dǎo)體的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值為64d

則導(dǎo)線原來的電阻值為（）

A.128QB.32Q

C.4QD.2Q

【答案】C

【解析】一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積

變?yōu)樵瓉淼?，因為導(dǎo)線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律知電阻變

為原來的16倍，所以導(dǎo)線原來的電阻為4C,選項C正確.

4.如圖所示，某一用同一材料制成的導(dǎo)體的形狀為長方體，其長、寬、高之比為a：/2：c=

5：3：2。在此導(dǎo)體的上、下、左、右四個面上分別通過導(dǎo)線引出四個接線柱1、2、3、4。電

流通過1、2接線柱時導(dǎo)體的電阻為用，電流通過3、4接線柱時導(dǎo)體的電阻為&,則Ri:Ri

等于（）

A.5：2B.2：5

C.25：4D.4：25

【答案】D

【解析】

根據(jù)電阻定律R=p（知，當(dāng)在1、2兩端加上恒定的電壓時/?1=濾，當(dāng)在3、4兩端加上

City

恒定的電壓時&=座，所以%竟：p告=4：25,故D正確，A、B、C錯誤。

5.兩根長度都為L的同種材料制成的導(dǎo)線a和b串聯(lián)后接入電路，使電流從a的起端流入,

從b的末端流出，且b的末端接地，若此導(dǎo)線上各點電勢如圖所示，則導(dǎo)線a和b的橫截面

積之比Sa：Sb為（）

【答案】C

【解析】導(dǎo)線a和b串聯(lián)后接入電路，電流相等，由題圖知電壓”=（12—8）V=4V、Ub=

（8-0）V=8V,則凡：&=1：2;兩根長度都為L的同種材料制成的導(dǎo)線a和b,據(jù)R=p號

可得Sa：Sb=/?b：Ra=2：1,故C正確。

6.兩根材料和長度均相同的合金絲a、b的伏安特性曲線分別如圖中A、B所示,則八〃的

電阻凡、取以及橫截面積8、So的關(guān)系正確的是（）

A.Ra>Rb、Sa>SbB.R?>Rb、Sa<Sh

C.Ra<Rb、Sa>SbD.Ra<Rb、Sa<Sh

【答案】B

【解析】

根據(jù)/一U圖像可知，Rh<Ra，已知兩電阻絲的長度和材料相同，則根據(jù)電阻定律

可知Sb>Sao

7.兩根不同材料制成的均勻電阻絲，長度之比八：12=5:2,直徑之比”"2=2：1,給它們

加相同的電壓，通過它們的電流之比為八：/2=3：2,則它們的電阻率的比值為（）

48

A記B3

C8r16

r-Du—15

【答案】D

【解析】

根據(jù)/?=￥可知，兩電阻絲的電阻之比為毋=],兩電阻絲的橫截面積之比為3=',根據(jù)電

11\2J021

阻定律得〃=華，所以"=今普=某，故A、B、C錯誤，D正確.

8.（多選）溫度能影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，在如圖所示的圖像中分別為某金屬

和某半導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的關(guān)系曲線，則（）

A.圖線1反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化

B.圖線2反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化

C.圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化

D.圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化

【答案】CD

【解析】

金屬導(dǎo)體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導(dǎo)致電阻增大，對于大部分半導(dǎo)體材料，電

阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化，圖線

2表示半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化，故A、B錯誤，C、D正確。

題組B能力提升練

9.一根粗細(xì)均勻的銀銘絲，電阻率為"，橫截面的直徑是d,電阻是凡把它拉成直徑為K的

均勻細(xì)絲后，它的電阻率和電阻為（設(shè)溫度不變x）

3

A.P、10-7?B.IO,。、104/?

C.0、D.0、104/?

【答案】D

【解析】

導(dǎo)線的拉伸不會影響電阻率，所以電阻率不變：將橫截面直徑為d的鑲輅絲拉制成直徑

為普的均勻細(xì)絲后，根據(jù)S=：TI出知,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?J,鍥格絲的體積不變，則長度

變?yōu)樵瓉淼?00倍，由電阻定律R=p(分析可知電阻變?yōu)樵瓉淼?00004#,即為1()4m故A、

kJ

B、C錯誤，D正確。

10.“研究導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積及材料的定量關(guān)系”的實驗電路如圖甲所示，a、b、c、

d是四種不同的金屬絲。現(xiàn)有幾根康銅合金絲和銀銘合金絲，其規(guī)格如下表所示。

甲

編號材料長度(m)橫截面積(mn?)

A銀銘合金0.80.8

B銀銘合金0.50.5

C銀銘合金0.30.5

D銀銘合金0.31.0

E康銅絲0.30.5

F康銅絲0.80.8

(1)電路圖中四條金屬絲應(yīng)分別選上表中的(用編號表示)；

(2)在相互交流時，有位同學(xué)提出用如圖乙所示的電路，只要將圖中P端分別和觸點1、

2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導(dǎo)體電阻與其影響因素

的定量關(guān)系，你認(rèn)為上述方法是否正確，并說出理由：O

AL~PC

--------11~

乙

【答案】(l)BCDE(2)不正確，因為P端分別和觸點1、2、3、4相接時，電阻兩端的電壓不

一定相同，只有電壓不變時，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，才能探究出導(dǎo)體的電阻與其影

響因素的定量關(guān)系

【解析】

(1)用控制變量法研究，選電阻絲時要注意盡量選擇有相同參數(shù)(材料、長度、橫截面積)

的；從題述材料可以看出，B、C、E橫截面積相同，B、C、D材料相同，C、D、E長度相同。

(2)接不同的電阻時，電流不同，故電阻分得的電壓不同，電流與電阻成反比的前提是導(dǎo)

體兩端的電壓一定。

11.圖中凡和凡是兩個材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，但&的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小

于尺的尺寸.通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個導(dǎo)體的電阻用、R2關(guān)系的說法

正確的是（）

夕/電流方向

電流方向

A.R\=RzB

C.R\>R2D.無法確定

【答案】A

【解析】

設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為L,厚度為d,材料的電阻率為p,根據(jù)電阻定律得尺=〃/=〃*

=》可見導(dǎo)體的電阻只與材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無關(guān)，即幻=&,A

正確.

12.將四個定值電阻a、b、C、d分別接入電路，測得相應(yīng)的電流、電壓值如圖所示.其中阻

值最接近的兩個電阻是（）

oU

Aa和萬B力和d

C.a和cD.c和d

【答案】A

【解析】

根據(jù)/?=彳知，定值電阻的/一U圖線的斜率表示定值電阻的阻值的倒數(shù).在/一U圖中分別

連接。與4個點，根據(jù)它們的傾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正確.

13.（多選）某導(dǎo)體的伏安特性曲線如